充分条件及必要条件.doc

宿豫实验高级中学2011-2012学年度第一学期高二数学导学案充分条件和必要条件班级 姓名 一 目标定位1 目标要求（1）理解充分条件、必要条件与充要条件的意义.（2）会判断充分条件、必要条件与充要条件.2特别关注（1）掌握充分条件、必要条件与充要条件.（重点）（2）充要条件两种形式下的充分性、必要性的区别.（难点） （3）推出符号“”的应用.二自主学习1.充分条件： 2.必要条件： 3.充要条件： 4.充分不必要条件： 5.必要不充分条件： 6.既不充分又不必要条件： 7. 充要条件的两种形式下的充分性、必要性的不同：（1）p是q的充要条件（2）p的充要条件是q三探究导悟 类型一：指出下列命题中，p是q的什么条件.（1）p：x2，q: x1；（2）p：x1，q: x2；（3）p：x0，y0，q: x+y0；（4）p：x=0，y=0，q: x+y=0. 变式 判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系.（1）若x=y，则；（2）若ab=0，则a=0；（3）若，则；（4）若x=1或x=2，则. 类型二：设p是r的充分条件，q是r的充分条件；r成立，则s成立，s是q的的充分条件.问：（1）s是r的什么条件？说明理由.（2）p是q的什么条件？说明理由. 变式 已知是的充要条件，s是的必要条件同时又是的充分条件，试确定与 的关系，说明理由类型三：“”的一个充分不必要条件是 变式 已知p：，q：，则非p是非q的什么条件？说明理由.类型四：证明：关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立的充要条件是0a4. 变式 已知数列和满足，求证：数列成等差数列的充要条件是数列成等差数列.四达标反馈1.如果p：x2，q：x2，那么p是q的 条件. 2.从“”、“”、“”中选择适当的符号填空：（1） ；（2）a，b都是偶数 a+b是偶数（3） ；3.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：（1）“”是的 （2）“lg=lg”是“”的 （3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 （4）“”是“函数为偶函数”的 （5）“sinsin”是“”的 （6）“”是“”的 （7）“”是“”的 4. 指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）.（1）p：（x-1）（x+2）=0，q：x-1=0；（2）p：内错角相等，q：两直线平行；（3）p：四边形是正方形，q：四边形的四条边相等.五每日一练1.设命题甲：0x5，乙：，则甲是乙的 条件.2.已知真命题“”和“”，则“”是“”的 条件.3.“”是“”的 条件.4.“”是“”的 条件.5.（1）设“集合，B”，则“或”是“”的什么条件？说明理由.（2）“”是“”的什么条件？说明理由.（3）“”是“” 的什么条件？说明理由.6.已知p：，q：.若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.- 4 -充分条件和必要条件