【同步练习】《2.描述交变电流的物理量》(人教).docx

人民教育出版社 高二年级（选修3－2） 　　 畅言教育

《2．描述交变电流的物理量》同步练习
◆ 选择题

1．关于交流电流，下列说法中正确的是 （ ）
A．只有大小和方向都随时间按正弦规律变化的电流才叫交变电流
B．大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流
C．大小和方向都随时间变化的电流叫做交变电流
D．只有强度随时间做周期性变化的电流叫做交变电流
2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是 （ ）
A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零
D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零
3．关于交变电流，下列说法中正确的是 （ ）
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
4．电流方向每秒改变50次的交变电流，它的周期和频率分别是 （ ）
A．0.04s，25Hz B．0.08s，25Hz
C．0.04s，50Hz D．0.08s，50Hz
5．有一只“220 V，100 W”的灯泡，接在u＝311sin314tV的交变电源上，下列说法中正确的是 （ ）
A．灯泡能正常发光
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A
C．与灯泡并联的电压表的示数为220 V
D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.45sin314t A
6．关于交变电流，下列说法中正确的是 （ ）
A．若交变电流的最大值是10A，则有效值一定是A
B．用交流电流表测量交流电流时，指针来回摆动
C．演示交变电流随时间的变化规律时，应采用直流电流表
D．我国照明用电的交变电压u＝220sin100πt V
7．若电流表达式为i＝Imsinωt，其他条件不变，而使线圈的匝数和转速同时增加一倍，则电流变化规律为 （ ）
A．i＝2Imsin2ωt B．i＝4Imsin2ωt
C．i＝2Imsinωt D．i＝4Imsinωt
8．一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率为P。当接到电压U＝10sinωtV的交流电源上，它的发热功率是 （ ）
A．0.25P B．0.5P
C．P D．2P
9．线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，下列说法中正确的是 （ ）
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
10．把220 V的正弦式电流接在440Ω电阻两端，则该电阻中电流的最大值为 （ ）
A．0.5 A B．0.5A
C．2A D． A
11．一束带电粒子沿着通有交变电流的螺线管的中心轴线射入管内，则粒子在管内的运动状态是 （ ）
A．往复运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．匀速圆周运动
12．在阻值为500Ω的电阻丝中，通以50Hz的正弦交流电，每秒产生的热量为5J，下列结论中正确的有 （ ）
A．平均每个周期内产生的热量为1 J
B．交变电流的最大值为0.14 A
C．该电阻丝两端交变电压的最大值为75 V
D．该电阻丝两端交变电压的有效值为50 V
13．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是 （ ）
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在增大
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em。
D．角速度ω等于
14．影响正弦式交变电流电动势大小的因素是 （ ）
A．交流发电机电枢的转速
B．交流发电机中磁场的磁感应强度
C．交流发电机电枢的粗细
D．交流发电机电枢导线的匝数
15．如图1所示，已知交流电源电压u＝200sin100πtV，电阻R＝100Ω，则交流电流表和交流电压表的读数分别为 （ ）
图1
A．1.41 A，200 V
B．1.41 A，141 V
C．2 A，200 V
D．2 A，141 V
16．如图2所示，正弦波（甲）和方波（乙）的交流的最大值和周期相等，把此两电流通过完全相同的电阻，则在一个周期的时间里，两电阻的电功之比W甲∶W乙为 （ ）

图2
A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1
◆ 填空题

17．研究交变电流的规律一般总是从中性面开始计时，线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向就改变___________次，故线圈转一周，感应电动势和感应电流的方向就改变___________次。
18．如图3示的正弦交流电流，其电流瞬时值的表达式为i＝ ___________________A。
19．一台交流发电机，产生交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，保持其它条件不变，把转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为_________V，周期为________s。
图3
图4

20．如图4所示，一个100匝的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，转速为50 r/s。已知ab边长为30 cm，bc边长为40 cm，磁场的磁感应强度为0.2 T，若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝___________V，开始计时后0.01 s，电动势的瞬时值为___________V，此时通过线圈的磁通量为___________Wb，又过了0.02 s，电动势的瞬时值为___________V，这时线圈平面与中性面夹角为___________度。
21．在相同时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100的电阻产生的热量，与一电流强度为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则电阻两端的交流电的电压的有效值为___________V，最大值为___________V
◆ 简答题
◆

22．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的，一个标有耐压250 V的电容器，能否用在220 V的交流电路中？为什么？

23．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s。
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式。在t＝s时电流强度的瞬时值为多少？

答案和解析
选择题
1．【答案】B
【点拨】大小和方向都随时间按正弦规律变化的电流叫正弦式电流，只是交变电流中的一种特殊情况，A错误；根据交流电的定义判断，B正确，C、D错误。
2．【答案】C
【点拨】当线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率等于零，产生的感应电动势等于零。在中性面位置，线圈切割磁感线的边的速度方向恰好与磁场方向平行。C正确。
3．【答案】CD
【点拨】交流电器设备上所标的电压和电流值是有效值，A错误；用交流电流表和电压表测定的读数值是有效值，B错误；给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值，C正确；由有效值的定义知，D正确。
4．【答案】A
【点拨】电流方向一个周期内改变两次，所以周期为0.04s，频率为25Hz，A正确。
5．【答案】ABC
【点拨】从电压瞬时值表达式知，电压的最大值为Um＝311V，电压有效值为＝220V，故“220 V，100 W”灯泡接在此交变电源上能正常发光，A正确；灯泡正常发光时的电流I＝＝0.45A，也是与灯串联的电流表的示数，B正确；电压表与灯并联测得的是灯的电压有效值，故示数为220 V，C正确；通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im＝I＝0.64 A，通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin314t A，D错误。
6．【答案】C
【点拨】只有正弦（余弦）交变电流的最大值才是其有效值的倍，A错误；交流电流表测的是有效值，B错误；直流电表接在交变电路中，指针左右摆动，能显示强弱和方向的变化，C正确；我国照明用电的交变电压u＝311sin100πt V，D错误。
7．【答案】A
【点拨】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转动轴匀速转动时，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，当转速和匝数同时增加一倍时，Em′＝4Em。由于匝数加倍，由电阻定律知R′＝2R。根据欧姆定律得Im＝，所以Im ′＝2Im。故有i＝2Imsin2ωt，A正确。
8．【答案】B
【点拨】由电压的瞬时值表达式知，电压的最大值为Um＝10V，所以电压的有效值U′＝V。由题意有：，则，B正确。
9．【答案】C
【点拨】线圈平面经过中性面时感应电动势和感应电流方向同时改变，线圈转动一周，经过中性面两次，电流方向改变两次，C正确。
10．【答案】B
【点拨】220 V指的是有效值，根据欧姆定律，电流的有效值为I＝＝0.5A，所以电流的最大值为Im＝＝0.5A，B正确。
11．【答案】B
【点拨】尽管有交变电流通过螺线管导致管内的磁场强弱、方向做周期性变化，但是管内的磁感线始终与中心轴线平行，因此，带电粒子在管内不受洛伦兹力的作用作匀速直线运动，B正确。
12．【答案】BD
【点拨】每秒产生的热量为5J，每秒共50个周期，所以平均每个周期内产生的热量为0.1J，A错误；由Q＝，得电压的有效值U＝50 V，D正确；电压的最大值为Um＝50＝70.7V，C错误；根据欧姆定律，电流的最大值为Im＝＝0.14A，B正确。
13．【答案】BD
【点拨】线圈在转动，当磁通量为零时，线圈平面与磁感线平行，磁通量变化率最大，线圈中的某边垂直切割磁感线，感应电动势最大，A错误；当磁通量减小时，线圈向最大值位置转动，感应电动势在增大，B正确；感应电动势与磁通量间为非线性关系，C错误；感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φmω，得ω＝，D正确。
14．【答案】ABD
【点拨】正弦式交变电流电动势瞬时值表达式为，从表达式知，影响电动势大小的因素有线圈的匝数、磁感应强度、线圈面积、角速度（转速），A、B、D正确。
15．【答案】B
【点拨】交流电流表和电压表测的都是有效值。从电压的瞬时值表达式知，电压的最大值Um＝200V，所以电压的有效值U＝100V＝141 V。根据欧姆定律，电流的有效值＝1.41 A，B正确。
16．【答案】B
【点拨】甲图中电流的有效值I1＝，乙图中电流的有效值I2＝Im。由题意知W甲＝()2RT，W乙＝Im2RT，所以W甲∶W乙＝1∶2，B正确。
填空题
17．【答案】一；两
【点拨】线圈经过中性面时，穿过线圈平面的磁感线方向改变。经过中性面前后的磁通量变化情况不同，根据楞次定律判断，经过中性面时产生的感应电流方向改变。转动一周，线圈经过中性面两次，所以转动一周，感应电流的方向改变两次。
18．【答案】i＝4sin314tA
【点拨】从图中知，电流的最大值为4A，周期为0.02s，得角速度ω＝100πrad/s＝314rad/s，故电流瞬时值的表达式为i＝4sin314tA。
19．【答案】；0.01
【点拨】感应电动势的最大值Em＝NBSω，转速提高到原来的2倍，则电动势的最大值变为原来的两倍，达到1000V，电动势的有效值E′＝V；转速提高到原来的2倍，周期应减小为原来的一半，即周期为0.01s。
20．【答案】754sin314t；0；2.4×10－2；0；0
【点拨】由转速得角速度为ω＝2πn＝100πrad/s，周期为T＝0.02s。感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt＝754sin314tV。从中性面开始计时，经半周期的整数倍，线圈的位置仍然在中性面。
21．【答案】300；
【点拨】由交流电电压的有效值定义有，电压的有效值U＝IR＝300V，电压的最大值为Um＝=V。
计算题
22．【答案】不能
【解析】因为电容器上标的耐压250V，是指电容器所能承受的最大电压，若超过250V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电。而通常所说的交流电路的电压220 V，指的是电压的有效值，它的最大值为Um＝＝310V，这个电压高于250V，所以这个电容器不能用在220 V的交流电路中。
23．【答案】（1）e＝311sin100π t V；（2）1.55 A
【解析】（1）因为电动势的最大值Em＝311 V，角速度ω＝100 π rad/s，所以电动势的瞬时值表达式为：
e＝311sin100π t V
（2）根据欧姆定律，电路中电流强度的最大值为：
Im＝＝3.11 A，所以通过负载的电流强度的瞬时值表达式是：
i＝3.11sin100π t A
当t＝s时，电流的瞬时值为：
i＝3.11sin(100π×)A＝1.55 A。

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