小学数学人教2011课标版二年级用有余数除法找规律解决问题.docx

《有余数除法找规律解决问题》教学设计
教学目标：
1、 在解决问题的过程中，学会利用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题（即等余问题）。
2、 能借助直观图理解和分析相关数量关系，明白并能准确表达描述说明余数的含义，进而建立解决此类问题的模型。
3、 充分借助直观图，经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、反思等思维过程，培养学生对于数量关系分析的问题意识。

教学重点：能借助直观图理解和分析相关数量关系，学会利用有余数除法的知识解决与排列规律有关的问题。
教学难点：明白并能准确表达说明余数的含义。

教学过程：
一、 游戏铺垫，激趣引入
1、出示苹果图片，排列规律是红、绿、黄，并在下面依次标出对应的序号。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这里有一些苹果，仔细观察，每个苹果下面依次标出了对应的序号。现在老师背对屏幕，只要你们随意报一个序号，老师就能很快猜出苹果的颜色。谁来报序号？
师生活动。
2、 质疑揭题：为什么老师能很快猜出序号对应的苹果颜色？
生答：利用了彩旗排列的规律。
师：对，今天我们就来学习和排列规律有关的解决问题。（板题）
设计意图：用“学生考老师”的方式激发学生的求知欲，并初步感知事物的排列规律。
二、 探究新知
1、 观察规律
（1） 找规律
再次出示PPT苹果图（10个苹果）及文字问题：按照这种规律摆苹果。这样摆下去，第13个苹果应该是什么颜色？
师：需要解决什么问题？要解决这个问题，我们需要先确定什么？
生答。（确定苹果的规律。）
下面我们认真观察一下，你发现了苹果的排列有什么规律？同桌互相说说你的发现。
师板书：1、找
同桌互说。
师：谁来概括一下？
指2人答。
（三面一组，每组都是按红、绿、黄的顺序重复排列。）
（2） 分组圈
师：那根据我们找到的规律，请你给这些苹果分一下组，圈一圈。
师板书：2、分
生圈。展示。
师：哦，这些苹果按规律排列，分成了几组？每组有几面？
指答。（师把第1组圈起来）
师：每组的第1个是什么颜色？第2、3个呢？（对应板书：1、2、3）
（3）讨论交流
师：找到了规律，怎么确定第13个苹果是什么颜色？你有些什么办法？请把你想到的方法写在练习第一题中。
生独立完成练习第一题。
师：请把你想到的方法小组内讨论一下。
生小组讨论。
（4） 呈现思路和方法
师：谁来分享一下自己的想法？
指2-3人答，分别反馈。
预设一：
①接着往下画
师反馈：好，我们一起来验证一下这种方法。第10个苹果是什么颜色？接着往下画，是第几个，它是什么颜色的？那第12个呢？接着往下画，就是第13个了，它是什么颜色的？
指答。
随着指答PPT分步呈现过程。
预设二：
②用除法解答
师：“接着往下画”是我们一年级找规律时用的解决方法，二年级我们学习了这么多的知识，还有哪些方法可以解决？
如有学生能回答出除法的方法，则及时反馈。
随回答板书：13÷3=4（组）······1（个）
师：为什么用除法？
生答。（知道了总数和每份数，可以用除法。）
师：算式各部分表示什么？同桌互相说一说。
指2人答。全班齐说。（13个苹果，每3个一组，分成了4组，还剩1个。）
师：余数是1，说明了什么？
指2—3人答。
师：余数“1”指的是第几个苹果？它是第几组的第几个？
指答。
师：第5组第1个是什么颜色？你是怎么知道的？
指答。
师：为什么我们可以找每组的第一个？
指答。（因为每组的第一个都是红色。）
师：那以后我们就可以找第一组的第一面，也就是说余1看1.
（板书：余1看1，板贴红苹果在余数1旁边。）
师：用有余数除法解决，我们应该怎样检查解答正确吗？
生查。
师：（小结检验方法）是的，当我们用有余数除法解决问题后，我们可以用相关的乘加进行检验，如果结果等于问题所问的总数，再看余数，余1看1，说明我们的解答是正确的。
（5） 对比两种解决思路（随机）
师：今天我们用了几种方法解决问题？你觉得哪种方法更加方便，同桌互相分享一下。
同桌讨论，指答。
师：（小结）对比这两种方法，无论总数是多还是少，用有余数除法解决都非常方便。
设计意图：让学生经历发现知识的过程，培养学生的学习兴趣和观察能力、概括能力，并从中体会到探究的乐趣。
（6） 举例论证，建立解决问题的基本模型
师：那第17个苹果是什么颜色的？请你马上用除法的方法计算一下。
生独立完成练习第二题。
师：怎样列式？
生答。（板书：17÷3=5（组）······2（个））
师：余数是2，怎么办？
生答。（板贴绿苹果在余数旁边。）
师：那也就是说，余几看几。（板书：余几看几）
师：思考一下，第24个苹果是什么颜色，怎么列式？
生答。（板书：24÷3=8（组））
师：没有余数，怎么办？
生答。
师：所以，没余看末。（板书：没余看末）
（7）总结提炼，突破难点
师：那判断颜色时，是由商决定，还是由余数来决定？
指答。
师：是的，像这样利用排列规律解决问题的，用除法计算后，要记住关注余数的情况。（板书：4、看余。）
（8）小结方法
师：现在我们一起来回忆一下，刚才是怎么使用除法解决问题的。（指板书和板画）1、找，找到苹果的排列规律；2、分，确定每组的数量；3、算，用除法；4、看余，余几看几，没余看末。
全班齐读步骤。
师（小结）：以后只要知道了总数和每份数，求第几个是什么颜色或者形状的，就可以用除法计算。
设计意图：揭开数学的神秘面纱。
三、 巩固运用
（1）同类知识迁移
师：同学们学会了有余数除法解决问题！那敢不敢接受老师的挑战？
按照这样的规律接着往下摆，第16面小旗、第27面小旗应该是什么颜色？第一步，找到他们的规律，圈一圈，标出相应的第1、2、3。接着怎样列式，请你马上完成练习第三题。
生独立完成，展示。
师：你是怎样想的？
指答。（看规律，每3面一组，所以16÷3=5（组）······1（面），余1看1，所以第16面是黄色。）（要求回答的完整性。）
师：那第27面呢？你是怎么想的？
生答。
（2） 变式训练
师：前面的规律都是三个为一组的，如果规律变化了，应该怎么解决呢？请你马上完成练习第四题。
展示。
师：完成这道题时，我们需要注意一些什么？
生答。
师（小结）：当每组数发生了变化，除数也会发生变化。但不管怎样变化，余几看几，没余看末。
（3） 玩游戏——猜苹果的颜色
（4）拓展训练
PPT出示动物队列。
问题：第35位是什么动物？
生答。
师（小结）：余几看几，除了可以观察第一组的，我们也可以根据第二组的情况进行判断。
四、 全课小结

板书设计：
解决问题（有余数除法）
——排列规律

1 2 3
余几看几
1、 找 13÷ 3 = 4（组）······1（个）
2、 分 17÷ 3 = 5（组）······2（个）
3、算 24÷ 3 = 6（组） 没余看末
4、看余

班别： 姓名： 学号：

一、
按照这种规律摆苹果。这样摆下去，第13个苹果应该是什么颜色？
你的方法是：

答：第13个苹果应该是（ ）色。

二、 按照这种规律摆苹果。这样摆下去，第17个苹果应该是什么颜色？
列式：

答：第17个苹果应该是（ ）色。

三、按照这种规律摆小旗。
这样摆下去，（1）第16面小旗应该是什么颜色？（2）第27面呢？

列式：
（1）

（2）

答：第16面小旗应该是（ ）色；第27面小旗应该是（ ）色。

四、

按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？
列式：

答：第24 个珠子应该是（ ）色。