专题限时集训(二)平面向量、算法初步、推理与证明].doc

专题限时集训(二)平面向量、算法初步、推理与证明]

(时间：30分钟)

1．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为(　　)
A. B．－
C. D．－
2．已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，则m＝(　　)
A．2 B．－2 C．－3 D．3
3．已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若＝3a，则点B的坐标为(　　)
A．(7，4) B．(7，14)
C．(5，4) D．(5，14)
4．观察下列算式：
13＝1，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，
……
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．
5．阅读如图X2－1所示的程序框图，输出的S等于________．
图X2－1
　　　图X2－2

6．在如图X2－2所示的数阵中，第9行的第2个数为________．

7．已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ为实数，且(b＋λa)⊥c，则λ＝(　　)
A．－ B．－ C. D.
8．若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为(　　)
A．4 B．6 C．9 D．12

图X2－3
9．某程序框图如图X2－3所示，则该程序运行后输出的值是(　　)
A．2011 　　　B．2012
C．2013 　　　D．2014
10．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2＋＋＝0，则有(　　)
A.＝2
B.＝
C.＝3
D．2＝
11．观察下列不等式：
1＋＋>1，1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，1＋＋＋…＋>，…，照此规律，第6个不等式为________________________________________________________________________．
12．用火柴棒摆“金鱼”，如图X2－4所示，按照规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________(用n表示)．

图X2－4
13．根据下面一组等式：
S1＝1；
S2＝2＋3＝5；
S3＝4＋5＋6＝15；
S4＝7＋8＋9＋10＝34；
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．
14．“无字证明”，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图X2－5中甲、乙两图阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：________________________________________________________________________.