三角形的边-(2).docx

附件4：
泸县“一师一优课、一课一名师”活动
教 学 设 计
课名
11.1.1三角形的边
省份
四川省
市
泸州市
区/县
泸县
单位全称
四川省泸县太伏镇太伏初级中学校
教师姓名
李艳平
学段 学科
八年级上册数学
教材版本
2011新人教版
册次 章节
八年级上册第十一章第一节
课时
第一课时
年级
八年级
学习者分析
学生在小学已经接触过三角形,学生对几何有初步的了解, 三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础.
教学目标
（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素．
（2）理解并且灵活应用三角形三边关系．
教学重点难点以及措施
教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系．
教学难点：三角形的三边关系．
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神．
教学准备
直尺,PPT
多媒体教学 环境
电子白板
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
媒体使用及分析
1．创设情境，提出问题
　欣赏图片，引出课题。回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义．

先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解．

给三角形下一个定义．

让学生对三角形有更直观的认识, 加深学生对三角形概念的理解．

2．概括，形成概念

师生合作，归纳出三角形的定义．
要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．

师生合作，归纳出三角形的定义．
要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．

师生合作，归纳出三角形的定义．要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．
让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力．
进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用．

3．概念辨析，应用巩固

如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来．
（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
（2）以AB为一边的三角形有哪些？
（3）以∠D为一个内角的三角形有哪些？
（4）以E为一个顶点的三角形有哪些？
(5)说出ΔBCD的三个角．

引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解．

加深学生对三角形中相关元素概念的理解．

加深学生对三角形中相关元素概念的理解．

4．拓广延伸，探究分类

三角形进行分类

按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法．
通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解
三角形进行分类.

通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解．

5．联系实际，突破难点

（1）从图书馆到教学楼，为什么大家都愿意从草坪穿过？
（2）请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC， AC的长，并比较下列各式的大小。
AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB
（3)情境引入：如右图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择？各条路线的长一样吗？

（4）解决“从图书馆到教学楼，大家都愿意从草坪穿过”的问题
（5） 练习：
1）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10
2）有四根长度是12cm、10cm、8cm、4cm木条，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_____个。
3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
（1）引起学生的兴趣，使学生带着问题去学习。
（2）引导学生用度量法得出三边关系。
（3)引导学生讨论分析，得到两条路线：
1）B直接到C即BC；
2）先由B到A再到C即BA+AC．
显然，路线（1）中的BC要短一些，即：BC<BA+AC．（为什么？一定要学生给出依据：两点间线段最短）
最后，师生共同得到：
BC<AB+AC AC<AB+BC AB<AB+AC
即三角形的两边之和大于第三边．
学生利用不等关系得到：三角形的两边之差小于第三边．
（4）解决“从图书馆到教学楼，大家都愿意从草坪穿过”的问题
（5）练习：

推出三边关系.
知识的的及时巩固。

（1）引起学生的兴趣，使学生带着问题去学习。
（2）引导学生用度量法得出三边关系。
（3)根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对 “三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．”的理解．
（4）知识的的及时巩固。

6． 应用巩固

例　用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
引导学生通过讨论解决例题。
结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用．

对知识的及时运用
设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得．

7．练习

1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。
2）一个三角形的两条边相等，周长为20厘米，三角形的一边长6厘米，求其他两边长。
类比练习，让学生进一步巩固知识，总结出方法。

让学生进一步巩固知识，总结出方法。

让学生进一步巩固知识，总结出方法。

8．检测

1）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是 （　 ）
（A）7（B）9 （C）12 （D）9或12
2）等腰三角形的腰为5.底的4,则它的周长为 .
变式1:等腰三角形的两边为5和4 ,则周长为
变式2:等腰三角形的周长为13,一边为3,则腰为.
变式3:等腰三角形的周长为13,一边为5,则腰为
3）三角形的两边分别为3和4,第三边为奇数,则第三边等于 .
考考你：有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
类比练习，让学生再一次巩固知识，总结出方法。
类比练习，让学生再一次巩固知识，总结出方法。
类比练习，让学生再一次巩固知识，总结出方法。