第九章--不等式教案.docx

第九章 不等式
9.1.1 不等式及其解集学案
学习目标：
1、了解不等式的概念；
2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
学习重点： 不等式、不等式的解、解集的概念。
学习难点： 不等式解集的理解与表示。
教学过程
一、自主学习 感受新知
【问题1】生活中的身高、体重、速度等问题需要其具体数量化才能进行交流和判断,不但要研究等量关系，还需要研究不等关系。
【旧知回顾】：
你学过的不等号有哪些？
【 问题2】：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)
分析：1.从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间应该满足什么条件？（提示：与2/3小时比较）

2.从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程应该满足什么条件？（提示：与50千米比较）

二、不等式的定义:
像 ， 用“<” “>” 号表示大小关系的式 子叫做不等式.（特别注意用“≠”或“≤” “≥”表示不等关系的式子也是不等式）
例如：a+b ≥ c 50x ≤ 1200，这是含字母的不等式，有些不含字母的不等式如：1200＜1350 ，1200≠1350
【找一找】:
下列各式
(1)－2<5 　 (2) m+3≠0　(3)7y－5＞３
(4)2x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　
(7)５x-1＜-x＋3 (8)-３m+2＞5
其中不等式的是------------------------------------------------------。
三、列不等式
例1:用不等式表示:
⑴ a是正数;
⑵ a与5的和小于7;
⑶ y的4倍不大于8
⑷ a+2不等于a-2.
【试一试】:你会列不等式吗？
用不等式表示:
⑴ a是负数 ;
⑵ a与2的差不小于－1;
⑶ a的一半小于3 .
四、不等式的解及解集
问题中不等式 只表示了车速应满足的条件，但x可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列x的值是否使不等式成立？
x
72
73
74
75
75.1
76
79
80
90

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
从表格中你能找出这些解应满足什么条件？
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
【练一练】1、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的解
（注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?）
2 、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
四、用数轴表示不等式的解集
x>a x<a x ≥ a x ≤ a
（步骤:画数轴,定界点,走方向 ）
将不等式 的解集是x >75在数轴上表示为：

（注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.）
五、写不等式的解集
例2.直接想出不等式的解集，并在数轴上画出解集 ⑴ x-2>0 ⑵ 2x ≤ 6 ⑶ x+1＜4
求不等式的解集的过程叫解不等式.
【随堂练习】：
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解

【课堂小结】这节课你学到了哪些？有什么体会？
【课堂作业】（1）第119页习题9.1的1，2，3题。
（2）复习本节课内容。