牛顿环测曲面半径及劈尖干涉.doc

学生实验报告（十）

学生姓名

学号

同组人：
实验项目
牛顿环测曲面半径和劈尖干涉
□必修 □选修
□演示性实验 □验证性实验 □操作性实验 □综合性实验
实验地点

实验仪器台号

指导教师

实验日期及节次

一、 实验综述
实验目的：（1）用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径；
（2）用劈尖干涉法测一薄纸的厚度。

二、 实验内容
（I）牛顿环

（一）用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径 R

（二）、观测依据
1．测试光路如图所示
2．
上式中：
（1）R—平凸透镜之凸球面的曲率半径，单位为米；
（2）—第m条暗环直径的平方，单位为，实验中 m 为 20、19、18、17、16 条暗环，用移测显微镜测以上暗环两端的坐标及
（3）—第 n 条暗环直径的平方，单位为，实验中 n 为 10、9、8、7、6条暗环，用移测显微镜测以上暗环两端的坐标 及
（4）m—外环环数，m=20、19、18、17、16
n—内环环数 n=10、9、8、7、6
（5）—入射光波长，=589.3
（三）、实验过程：
1．调整及定性观察
（1）将牛顿环调到牛顿环仪的中点． 在日光或白炽灯之下，用手调节固定平凸透镜凸面与平板玻璃刚好接触的三个螺钉，松紧适度，不要调得太紧，（太紧会压坏牛顿环仪），也不能太松（太松牛顿环不稳定，容易跑动，无法准确进行测量），调好后，可用肉眼观察到彩色的牛顿环。
(2) 接通钠光灯电源，放置牛顿环仪于移测显微镜载物台上，调节移测显微镜的镜筒， 使物镜端的 45o 反射镜接近牛顿环、并将载物台下面反光镜挡光。
（3）用眼睛观察目镜，旋转调节 45o 反射镜，使钠黄光能充满整个显微镜视场。
（4）调节显微镜目镜看清叉丝，然后调节显微镜调焦旋钮，对干涉圆环调焦，并使叉 丝和圆环像之间无视差（注意：调焦时，镜筒只能由下向上调节，以免碰伤牛顿环），此时 观察到的可能是一些圆弧。
（5）用手移动牛顿环仪，使十字叉丝中心交点处于牛顿环的中心。
（6）转动鼓轮，定性观察待测的各圆环左右是否都清晰，并且都是否在移测显微镜主 尺的读取范围之内，否则，要重新用手移动牛顿环，使待测各环左右都在主尺的读数范围 内。
2．定量测量
由公式知，为待测半径，为钠光波长，、均为常数，若（m-n）为一确定值（实验中，m-n=10），则也为一常数，即凡是级数相差为10的两暗环，它们直径的平方差应该不变。为此，为了测量方便和提高测量精度可以相继测出各环直径，再用逐差法处理数据，具体做法如下：
（1）如测试光路图所示，用眼睛观察目镜，用手移动牛顿环，使叉丝十字交点大致位于牛顿环中心。
（2）开始测量读数：
①为避免螺旋空程引入误差，在整个测量过程中，鼓轮只能沿一个方向转动，不许反 转。若有反转，全部数据作废，需重新进行测量。正确的操作方法是：用眼睛观察目镜， 顺时针（或反时针）转动鼓轮，使叉丝向左（或向右）移动，边转动鼓轮边读环数，如果 需从 20 环暗环读数，叉丝至少要压着 25 环后再反转鼓轮，使叉丝向反方向移动，叉丝反向移动引入的空程误差在不测量读数的环数中进行。
②叉丝反向移动后，退到20环暗环时，使竖直叉丝压着20环暗环中心时开始读数， 在移测显微镜主尺上读整数，在鼓轮上读小数，单位为毫米，且估读到千分位，记为，分别读出……后，……不读数，当竖直叉丝压着左第 10 环暗环中心时，又开始读数……。继续转动鼓轮，使叉丝越过干涉圆环中心，再分别读出……及……。将数据记录于表格中。
（四）、数据记录和处理
1．数据记录表格

牛顿环编号

环的级数

m

20

19

18

17

16

平

均

环的位置
（mm）

左
29.150
29.047
28.940
28.840
28.731

右
20.041
20.148
20.250
20.360
20.475

环的直径（mm）

Dm
9.109
8.899
8.690
8.480
8.256

环的级数

n

10

9

8

7

6

环的位置
（mm）

左
27.992
27.852
27.700
27.545
27.375

右
21.222
21.367
21.512
21.678
21.841

环的直径（mm）

6.770
6.485
6.185
5.867
5.534

82.974
79.192
75.516
71.910
68.162

45.833
42.055
38.254
34.422
30.625

37.141
37.137
37.262
37.488
37.537
37.313

2．数据处理：利用公式计算出曲率半径的平均值，不确定度 并写出结果表达式

在这里我们视 为逐差法处理后的多次测量，它与拉伸法测杨氏模量中的类似。
故

其中

其中是参变量的误差极限值，可粗略地估计为0.1。

由上表处理数据如下

==0.213×

==0.058×
=0.465*
==0.020m
其中是参变量的误差极限值，可粗略地估计为0.1。

所以

（五）、分析讨论

经过数据分析测得的凸透镜的曲率半径为。

1、首先，实验时尽量使叉丝对准干涉暗环中央读数。
2．其次，计算时，只需知道环数差，因此读数时可选任意一环作为第一环，但为了简便，一般以第一环作为第一环，需要注意的是，一旦确定，在整个测量过程中就再不能改变；
3．实验时要读四十个环数，因此读数是很有难度的环节。应注意读数时测量显微镜始终向一个方向转动，防止空转误差，否则全部数据作废。
4．实验时要把移测显微镜载物台下的反射镜翻转过来，不要让光从窗口经反射镜把光反射到载物台上，以免影响对暗环的观测。
5．在测量过程中，要防止实验台震动引起干涉环的变化。

这次试验不是很难，但是读数的时候应该注意要读到小数点后三位，读数的时候应该多读几组数据，减少误差。实验时要测的数据比较多，所以组员的配合应该要默契些，做实验时会比较快，实验所得的结果应该是比较准确的。这次的实验我们做得挺好的。

（II）用劈尖干涉法测微小厚度
一、目的：
测一薄纸的厚度
二、要求：
测量的相对误差
三、设计：
1．原理：

1）用劈尖干涉法测薄纸厚度示意图：

2）简述原理：
将两小块光学平玻璃迭在一起，在一端插入薄纸条，则在两玻璃板间形成一空气劈尖。 单色光垂直照射时，单色光在该劈尖（空气隙）的两表面反射，迭加产生两光束干涉，当光程差为

（1）
时发生相消干涉，形成暗点。此种干涉为等厚干涉，其干涉条纹如图中所示，光程差

这里是第级暗条纹的厚度。由（1）式得
（2）
由（2）式处，，即在两玻璃板接触处为零级暗条纹，如在薄纸条处呈现级条纹，则待测薄纸的厚度为
（3）
为测量简便和准确，只须测出条干涉条纹所对应的长度和劈尖端头到夹纸处的总长度由（3）式有
（4）

（4）式中， n ——干涉条纹数（实验中条）

—— n 条暗条纹对应的长度（nm）
——钠黄光的波长（nm）
d ——待测薄纸的厚度（mm）

2．仪器
移测显微镜，钠光灯（=589.3 nm），劈尖（两小块光学平玻璃），薄纸条各一件。

四、观测要点：

1．调整及观察
1）开启钠光灯；
2）布置光路、放置移测显微镜；
3）用薄纸条与两小块光平玻璃构成劈尖，并将劈尖放置于移测显微镜载物台上；
4）显微镜调焦，在显微镜下，调整劈尖及薄纸条位置，使之观察到清晰的干纹条纹，
且使干涉条纹与显微镜主尺垂直；
5）调节显微镜目镜及劈尖方向，使叉丝走向与干涉条纹平行或垂直。
2．测量
1）测出相隔条干涉条纹的长度测三次，求其平均值；
2）测劈尖端头到夹纸处的总长度测三次，求其平均值；
3）测量过程中，叉丝只能朝一个方向移动，且防止读数鼓轮空转。

五、数据记录处理

1． 数据记录

被测量 测量次数

（mm）

（mm）

（mm）

（mm）

1
0.002
20.198
24.572
50.102

2
0.002
20.196
24.570
50.009
3
0.002
20.197
24.575
50.105
平均值
0.002
20.197
24.573
50.102

2． 数据处理：

结果表达

由上表处理数据如下
=24.573-20.197=4.376
=50.100
=×50.100=0.135mm

=(0.135)

六、分析讨论
1、所测得的薄纸厚度为(0.135)，存在着一定的误差，可见实验并不是十分精确。因此在实验前要尽可能的调整仪器，使之更精确。
2、本次实验原理并不十分难，但在实验过程中非常强调细心和耐心，要求我们绝不能浮躁，因为实验中要数条纹数达40条，需要十分认真的态度。虽然有难度，但让我们得到了锻炼，体会到的做实验需要的精神。
3、实验时最好多测几组数据，求平均值，这样可以减少误差。

四、指导教师评语及成绩：
评语：

成绩： 指导教师签名：
批阅日期：