第八周作业答案.doc

第八周作业答案
71填空题
(1)有一瓶质量为M得氢气,温度为T,视为刚性分子理想气体,则氢分子得平均平动动能为____________,氢分子得平均动能为______________,该瓶氢气得内能为____________________.
[答案:, =k T, ]
(2)容积为3、0×102m3得容器内贮有某种理想气体20 g,设气体得压强为0、5 atm.则气体分子得最概然速率 ,平均速率 与方均根速率 .
[答案:由理想气体状态方程
可得 3、86×104 m/s
4、38×104 m/s
4、74×104 m/s ]
(3)题71图所示得两条f(u)~u曲线分别表示氢气与氧气在同一温度下得麦克斯韦速率分布曲线.由此可得氢气分子得最概然速率为___________;氧气分子得最概然速率为___________.
题71图
f(u)
O
2000
u (m、s1)

[答案:由,及可知,up氢=2000 m·s1 ;
又 ,得= 500 m·s1 ]
(4) 一定量得某种理想气体,当体积不变,温度升高时,则其平均自由程 ,平均碰撞频率 。(减少、增大、不变)
[答案:体积不变,n不变,由可知, 不变
体积不变,n不变,但T升高,增大,由可知,增大.]
72选择题
(1) 容器中贮有一定量得理想气体,气体分子得质量为m,当温度为T时,根据理想气体得分子模型与统计假设,分子速度在x方向得分量平方得平均值就是:［ ］
(A) . (B) .
(C) . (D) .
[答案:D。,
,。]
(2) 一瓶氦气与一瓶氮气得密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们 ［ ］
(A) 温度相同、压强相同.
(B) 温度、压强都不相同.
(C) 温度相同,但氦气得压强大于氮气得压强.
(D) 温度相同,但氦气得压强小于氮气得压强.
[答案:C。由,,得T氦=T氮 ;
由,,T氦=T氮 ,而,故。]
(3) 在标准状态下,氧气与氦气体积比为V1 /V2=1/2,都视为刚性分子理想气体,则其内能之比E1 / E2为: ［ ］
(A) 3 / 10. (B) 1 / 2.
(C) 5 / 6. (D) 5 / 3.
[答案:C。由,得。]
(4) 一定质量得理想气体得内能E随体积V得变化关系为一直线,其延长线过E~V图得原点,题72图所示,则此直线表示得过程为: ［ ］
(A) 等温过程. (B) 等压过程.
(C) 等体过程. (D) 绝热过程.
题72图
V
E
O

[答案:B。由图得E=kV, 而,i不变,为一常数。]
(5) 在恒定不变得压强下,气体分子得平均碰撞频率与气体得热力学温度T得关系为 [ ]
(A) 与T无关. (B).与T成正比 .
(C) 与成反比. (D) 与成正比.
[答案:C。。]
714氮分子有效直径3、8×1010 m,求它在标准状态下得平均自由程与平均碰撞频率。
解:(1)碰撞频率公式
对于理想气体有,即
所以有
而
氮气在标准状态下得平均碰撞频率

716 有两种不同得理想气体,同压、同温而体积不等,试问下述各量就是否相同?
(1)分子数密度;(2)气体质量密度;(3)单位体积内气体分子总平动动能;(4)单位体积内气体分子得总动能.
解:(1)由知分子数密度相同;
(2)由知气体质量密度不同;
(3)由知单位体积内气体分子总平动动能相同;
(4)由知单位体积内气体分子得总动能不一定相同.
717 如果氢与氦得摩尔数与温度相同,则下列各量就是否相等,为什么?
(1) 分子得平均平动动能;(2) 分子得平均动能;(3) 内能。
解:(1)相等,分子得平动自由度相同,平均平动动能都为.
(2)不相等,因为平均动能为,而氢分子得自由度为i=5,,氦分子得自由度为i=3.
(3)不相等,因为分子得内能,理由同(2)
718 1mol氢气,在温度为27℃时,它得平动动能、转动动能与内能各就是多少?
解:理想气体分子得能量

平动动能 t=3 J
转动动能 r=2 J
内 能 i=5 J
719 一瓶氧气,一瓶氢气,等压、等温,氧气体积就是氢气得2倍,求(1)氧气与氢气分子数密度之比;(2)氧分子与氢分子得平均速率之比。
解:(1)因为 则

(2)由平均速率公式

720 1mol氧气从初态出发,经过等容升压过程,压强增大为原来得2倍,然后又经过等温膨胀过程,体积增大为原来得2倍,求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比; (2)分子平均自由程之比.
解:由气体状态方程
经过等容升压 故
经过等温膨胀过程

方均根速率公式

对于理想气体,,即
所以有