平行四边形复习(一).docx

平行四边形性质及判定复习（一）导学案
执教人：长山初中 吴永 时间：2017年3月30日
学习目标
1．熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及平行四边形的判定理，并运用它们进行有关的论证和计算。
2．通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。
3．在整理知识点的过程中培养学生的独立思考习惯。
学习重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解题。
学习难点：平行四边形的性质与判定的综合运用
学习过程：
一、知识梳理
1．平行四边形的性质
如图，在□ABCD中，
（1）两组对边分别___ 且 ___，即AB_____CD,AD_____BC.
A
B
O
C
D
(2)两组对角分别______，即∠ABC_____∠ADC, ∠BAD_____∠BCD.
(3)对角线互相________，即OA_____OC＝ 12
OB_____OD＝ 12 .
2．平行四边形的判定
（1）边：①两组对边_________的四边形是平行四边形
该判定用几何语言表达为：∵ ∴
②两组对边_________的四边形是平行四边形
该判定用几何语言表达为：∵ ∴
③一组对边______________的四边形是平行四边形
该判定用几何语言表达为：∵ ∴
（2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形
该判定用几何语言表达为：∵ ∴
（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形
该判定用几何语言表达为：∵ ∴
二、自主练习
1．□ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠A的度数是 .
2．如图，已知□ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC= cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离AE= cm，平行四边形ABCD的面积为 cm2。
A
B
O
C
D
A
E
B
C
D

(第2题) （第3题 ）
3、如图，在□ABCD中，周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长大2cm ，则AB的长是 cm。
D
E
A
F
B
C
4、如图，在□ABCD中，AE=CF ，求证：DE=BF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC（ ）
∠A＝∠C（ ）
在△ADE和△CBF中
AD＝BC∠A＝∠CAE=CF
∴△ADE≌△CBF（ ）
∴DE=BF（ ）
三、典例精析
B
E
F
C
A
D
例、如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形。

四、课堂小结
本节课你有什么收获？

五、基础过关
1、□ABCD中∠A-∠B=30°则∠C,∠D的度数分别是（ ）
A.105°，75° B.45°，30°
C.150°，30° D.75°，105°
2．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4
3、如果平行四边形的两条对角线长分别为8和12，那么它的边长不能取（ ）
A. 10 B. 8 C. 7 D. 6
4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A.AB=CD,AD=BC B.AB平行且等于CD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd则此四边形为 。
A
B
O
C
D
6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD,再添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。给出以下3种说法其中正确的是（ ）
①BC=AD ②∠BAD=∠BCD ③AO=CO

A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③
F
O
E
B
A
C
D
7、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.
求证：四边形AECF是平行四边形.

六、能力提升
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？