【同步练习】《2-1-(3).docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育

《2.角的比较和运算》同步练习
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数是(　　)
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC。

A.4　　　 B.3　　　 C.2　　 　 D.1
2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为(　　)

A.100° B.80°
C.70° D.60°
3.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=　(　　)

A.80° B.90° C.100° D.70°
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=_______°；若∠AOD=30°，则∠DOC=_______°，∠COE=_______°，∠BOE=_______°，∠BOD=_______°。

5.已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的一条三等分线，则∠AOC=________。
6.若∠A=20°18'，∠B=20.25°，则∠A________∠B(填“>”“<”或“=”)。
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2012·佛山中考)比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则度数大的角大；
②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大。对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小。注：构造图形时，作示意图(草图)即可。

8.(8分)如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数。

【拓展延伸】
9.(10分)(1)如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°.OM平分∠AOC，ON平分
∠BOC，求∠MON的度数。

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数。
(4)你从(1)(2)(3)的结果中能发现什么规律？

答案解析
1.C.
2.A.
3.B.
4. 90，30，60，60，150
5.20°或40°
6. >
7.①用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，
即∠DEF>∠ABC。
②如图：

把∠ABC放在∠DEF上，使顶点B和E重合，边EF和BC重合，边ED和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF>∠ABC。
8.因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD=∠CBD。
因为BE分∠ABC为2∶5两部分，设∠ABE=2x°，
则∠EBC=5x°，∠ABC=7x°，所以∠ABD=3.5x°。
因为∠DBE=21°，所以3.5x-2x=21，解得x=14，
所以∠ABC=14°×7=98°。
9. (1)∠MON=∠COM-∠CON=12∠AOC-12∠BOC=12×120°-12×30°=45°；
(2)∠MON=∠COM-∠CON=12∠AOC-12∠BOC=12(α+30°)-12×30°=12α；
(3)∠MON=∠COM-∠CON=12∠AOC-12∠BOC=12(90°+β)-12β=45°；
(4)∠MON的大小等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关。.
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