资源描述
2025 IHC 4 培训题
1. 99×10101×111×1001001 的末 5 位数字是 。
2. 将 0~9 这 10 个数字填入下图的竖式中，使得算式成立，那么四个加数中三位数最大是
。
3. 下表是古希腊数的表示方法。算式的结果是 。
4. 观察下图， = 。
18
5. 765×213÷27 ＋765×327÷27= 。
6. 2000×1999- 1999×1998 ＋1998×1997 -1997×1996 ＋…＋2×1= 。
7. 计算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝ 。
8. 定义 a*b 为 a 与 b 之间（包含 a、b）所有与 a 奇偶性相同的自然数的平均数，例如 7*14
＝（7＋9＋11＋13）÷4 ＝10，18*10＝（18＋16＋14＋12＋10）÷5 ＝14。在算式 *（19*99）
＝80 的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是 。
9. 定义两种运算“⊕”和“⊙”，对于任意两个整数 a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1， 则 4⊙[（6⊕8）⊕（3⊕5）]= 。
10. 将 1～8 八个数分别填入下图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。△代表
。
11. 相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数abcd 与 9 的乘积是
dcba ，则abcd = 。
12. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值 x”到“结果是否>532？” 为一次操作。如果操作进行三次才停止，那么 x 的最大值是 。
13. 已知自然数 a，b，c，d 的平均数是 2025，并且 0<a<b<2025<c<d，则 d 的最大值是 。
14. 已知S = 22020 + 32021 + 42022 + 52023 + 62024 + 72025 ，则 S 的末位数字是 。
15. 自然数 M 乘 123 的积的末三位是 888，M 的最小值为 。
16. 下图中包含五角星的三角形一共有 个。
17. 下图中只含一个阴影正方形的长方形有 个（含正方形）。
18. 将1 到6 这6 个正整数排成一行，要求：1 在2 左边，3 在4 左边，5 在6 左边。如(1,3,5,2,6,4)是可以的；而(2,3,5,1,6,4)是不可以的，则满足要求的排法有 种。
19. 如图是一个 4´5 的矩形钉阵，用橡皮筋去套。一共可以套出 个正方形。
20. 如图，由 20 个边长为 1 的小正方形拼成如图所示的图形，其中有一格有★，图中共有
个长方形（含正方形）。含有★的所有长方形（含正方形）共有 个。
21. 如图，连接一个正六边形的各顶点。图中共有 个等腰三角形（包括等边三角形）。
22. 从 1 至 9 这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出 种不同的挑法来。（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）
23. 一只开心的小蜜蜂要从蜂巢的 A 点走到 B 点，已知小蜜蜂每次可以往格子相邻的右边、右上、右下方向行走。阴影部分的区域为坏掉的隔间，不能通过。则小蜜蜂想从 A 点走到 B 点符合要求的路线一共有 种。
24. 在三位数abc 中， ab ， bc ， ca 都是13 的倍数，则这样的三位数共有 个。
25. 满足 a+ c= 2b 的三位数abc 共有 个。
26. 有五张分别写有 0，1，2，4，5 的卡片，从中随意取出一张、两张、三张、四张、或五张，可以排成一位数、两位数、三位数、四位数、或五位数。对排成的所有的数（但不包括同时含有 2，0，1，5 这四个数字的数）从大到小进行排列，第 123 个数是 。
27. 如图，大长方形由 8 个正方形组成，其中白色正方形的边长为 1，则大长方形的面积是
。
28. 如图，在四边形 ABCD 中，DA=DB=DC，A、C 两点分别在直线 BD 两侧。AB+CD=BC，
∠DAB+∠BDC=180°，则∠DBC= 度。
29. 如图，梯形 ABCD 的上底 AD 长 5 厘米，下底 BC 长 12 厘米。腰 CD 的长为 8 厘米， 过 B 向 CD 作出的垂线 BE 的长为 9 厘米，那么梯形 ABCD 的面积是 平方厘米。
30. 一个正方形水池的四周环绕着一条宽 2 米的小路（如下图），小路的面积为 160 平方米。水池的面积是 平方米。
31. 如图，四个相同的棋子，摆在下图中，每行每列最多放一个棋子，左图有 种不同的放法；右图有 种不同的放法。
32. 将五个相同棋子摆在下图空格中，每行每列最多放一个棋子，有 种不同的放法。
33. 如图，5 个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长 2 厘米，其余 4 个等腰直角三角形的斜边长依次多 2 厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。
34. 两个边长为 8cm 的正方形如图重叠，使得图中阴影部分的面积为 24cm，那么所拼成的大长方形周长是 厘米。
35. 如图，大正方形的面积为 9，中间小正方形的面积为 1，甲、乙、丙、丁是四个梯形， 那么乙与丁的面积之和是 。
36. 如图所示，AB=12 厘米，长方形 BDEF 中的 EF=9 厘米，阴影的面积是 18 平方厘米， 则△DCE 的面积是 平方厘米。
37. 如图是一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色， 那么当把“塔”完全拆开时，没有被涂色的面有 个。
38. 如下图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为 2 平方厘米的等边三角形，那么三角形 ABC 的面积是 平方厘米。
39. 如图，阴影部分是由小等边三角形拼成的。若阴影部分的面积为 3，则六边形 ABCDEF
的面积是 。
40. 用 5 个相同的小长方形可以拼成如图所示的大长方形，且这个大长方形的周长是 480 厘米，用这样的大长方形可以拼成不同的正方形，这些正方形的面积最小是 平方厘米。
41. 长和宽分别是 2025 和 1395 的长方形恰好可以分成 n 个同样的等腰直角三角形，则 n
的最小值为 。
42. 数列 121，1221，12221，122221，……的前 2025 项中，有 项能被 3 整除。
43. 有一个数除以 3 余 2，除以 4 余 1。此数除以 12 余 。
44. 小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积 47ab 74，则
a+b= 。
45. 各位数字都是 7，并能被 63 整除的最小自然数是 。
46. 四个连续自然数的积是 3024，这四个数的和是 。
47. 有一个四位数 A，将四位数的各位上的数字（均不为 0）重新排列得到的最大数比 A
大 7668，得到的最小数比 A 小 594，则 A＝ 。
48. 在一个两位数中间插入一个数字 1 得到一个三位数。若这个三位数是原两位数的 9 倍， 则原两位数是 。
49. 已知999 9 ´ 999 9 = a ，其中 a 是一个 2018 位数，则 a 的各个数位上的数字之和是
n个9
。
n个9
50. 一个三位数被 3 除余 1，被 5 除余 3，被 7 除余 5，这个数最大是 。
51. 在数 1212312341234 中擦去一个数字，使得到的新数是能被 9 整除的最大数，则这个新数是 。
52. 新新骑自行车从 1 路公交车的始发站出发，沿 1 路公交车的路线前进，他以每分钟 400 米的速度骑行 1400 米时，一辆 1 路公交车从始发站开出。若这辆车每分钟行驶 600 米， 每 4 分钟到达一站并停车 1 分钟，那么这辆车开出 分钟后能追上新新。
53. 在一次考试中，某班男生的平均分为 73 分，女生的平均分为 77 分，班级全体同学的平均分为 74 分，又已知男生比女生多 22 人，那么这个班级共有 人。
54. 某工厂原有不少于 66 名工人，在 6 月底以前的某一天调进若干工人，以后每天增调 1 人进工厂，已知每名工人一天生产 1 件产品，共在 6 月份生产了 2025 件产品，那么开始调进工人的第一天最多调进了 人。
55. 甲乙两人分别从 A、B 两地相对而行。已知甲每分钟走 50 米，乙走完全程要 18 分钟。相对而行 3 分钟后，甲乙仍相距 450 米，那么还要过 分钟，甲乙第一次相遇。
56. 某次考试有 52 人参加，一共考了 5 道题目，每题做错人数统计如下表所示：
已知每人都至少做对了 1 道题，且只做对 1 道题的有 7 人，5 道题全对的有 6 人，做对
2 道题的和做对 3 道题的人数相同，那么做对 4 道题的有 人。
57. 甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣，14 天生产裤子，共生产 560 套衣服（每套上衣和裤子各一件）；乙厂每月用 12 天生产上衣，18 天生产裤子，共生产 756 套衣服。现两厂合作，每月最多可生产 套衣服。（每月按 30 天计算）
58. 小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，已知小张和小王一共投进了 32 次，小王和小李一共投进了 46 次，小王投进了 次。
59. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有 人。
60. 电车公司维修站有 7 辆电车需要维修，如果用一名工人维修这 7 辆电车的修复时间分别为 12，17，8，18，23，30，14 分钟。每辆电车每停开 1 分钟的经济损失是 11 元。现在由 3 名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是 元。
61. 某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有 千克。
62. 有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨， 大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 升和 5 升，运输耗油量最少是 升。
63. 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得
分。
64. 玩具厂生产一种玩具棒，共有规格完全相同的 4 节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色。这家厂共可生产 种颜色不同的玩具棒。（每种颜色可以选，也可以不选）
65. 大王新建了一个城堡，城堡里只有两种吊灯，第一种是上面吊 3 个大灯、下缀 6 个小灯的九星连环灯，第二种是上面吊 3 个大灯、下缀 15 个小灯的十八星连环灯，这两种吊灯共用了 303 个大灯，876 个小灯，那么十八星连环灯有 个。
66. 熊大和熊二相距 50 米面对面站好，两人玩“石头剪刀布”，胜者向前走 5 米，负者向后退 2 米，如果平局，两人都向后退 1 米，15 局后两人相距 20 米，那么有 局是平局。
67. 某鞋厂原计划 30 天做皮鞋 13500 双，实际上每天比原计划多做 50 双。这个鞋厂可提前 天完成原计划的任务。
68. 在某一场足球比赛中售出 300 元、500 元、600 元门票共 200 张，收入 85000 元。其中
300 元门票张数是 600 元门票张数的 2 倍，600 元的售出 张。
69. 四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。如果买水果糖 13 千克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千克，则还剩 2 元。已知每千克水果糖比奶糖贵 4 元， 那么，辅导员老师带了 元钱。
70. 三堆苹果共 48 个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等。三堆苹果原来各有多少个？
71. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的 4 倍。将它们插入水塘中，插入水中的长度都是 40 厘米，而露出水面部分的总长为 200 厘米。短竹竿露在外面的长度是
厘米。
72. 大头儿子的家距离学校 3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走 24 米，30 分钟后两人相遇， 那么大头儿子的速度是每分钟走 米。
73. 面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，全计 99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多少张？
74. 果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍，桃树的棵数是苹果树的 4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
75. 爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍。
76. 圣诞节到了，35 名同学每人都拿到了一只老虎公仔或小狗公仔的礼物，每种公仔都有红、黄两种颜色，若拿到黄色公仔的有 16 人，拿到小狗公仔的有 20 人，拿到红色老虎公仔的有 8 人，那么拿到黄色小狗公仔的有 人。
77. 某次会议结束后，参加会议的人互相握手告别。若所有人总共握手 190 次，则出席会议的有 人。
78. A、B 两家商店的笔记本定价都是10 元一本。已知在 A 商店每购5 本赠一本；在 B 商店， 超过5 本（含5 本），每本八五折。小明需要购买 32 本笔记本，则他至少花 元。
79. 有红黄白黑四种颜色的筷子若干根，从中至少拿 根，才能保证拿出的筷子中至少能组成 5 双。（颜色相同为一双）
80. 小南和小北玩猜数游戏，小东在旁边看着。游戏中两人分别从 13 张点数为 1~13 的扑克牌中各取一张，先猜出对方牌的点数的一方获胜。小南和小北都只能看到自己的牌， 而小东能看到两个人的牌。三人对话如下：
小东：“两张牌的点数不同，而且都不是 1，其中一张是另一张的倍数。”小南：“嗯，我不知道。”
小北：“我也不知道。”
小南：“现在我知道了。”
那么小南的牌的点数是 ；小北的牌的点数是 。
81. 1~20 中，最多能取 个数，使任意两个数不是 3 倍关系。
82. 将 1~16 这 16 个正整数按某种顺序排成一行，可以使得任意两个相邻数之和为完全平方数。则第一项与最后一项之和为 。
83. 将 1~7 分别填入图中的 7 个方框中，使得每行每列中既有奇数又有偶数，那么共有
种不同的填法。
84. 5 个标签分别对应 5 个药瓶，恰好贴错 3 个标签的情况有 种。
85. 下面算式的商不可能是（ ）。
A.21 B.12 C.23 D.22
86. 有若干个连续的自然数，任取其中 4 个不同的数相加，可得到 385 个不同的和，则这些自然数有 个。
87. 从 1，3，5 中任取两个数字，从 2，4，6 中任取两个数字，共可组成 个没有重复数字的四位数。
88. 有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是 48。”乙说：“我的三张牌的和是 15。”丙说：“我的三张牌的积是 63。” 甲拿到的三张牌和是 。
89. 体育班有 26 人爱打篮球，17 人爱打排球，19 人爱踢足球，7 人既爱打篮球又爱打排球。9 人既爱打篮球又爱踢足球，4 人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好， 也没有一个人三种球都不爱好。这个班共有 人。
90. 某班同学参加期末测试，得优秀成绩的人数如下：数学 20 人，语文 20 人，英语 20 人， 数学、英语两科都是优秀成绩的有 8 人，数学、语文两科成绩都是优秀的有 7 人，语文、英语两科成绩都是优秀的有 9 人，三科都没得优秀成绩的有 3 人。这个班最多有
人，最少有 人。
91. 1 到 1000 这 1000 个数中，有 个数与 456 相加发生进位。
92. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是 。
93. 如果仅用字母 A 和 B 组成一种“单词”，把这种单词中字母的个数称为“长度”。至少有两个 A 相连的单词称为“好词”，如：AAB、AABB、BABAAA、AAAAAA 都是“好词”，而长度为 7 的 ABBABBA 就不是“好词”。那么长度为 6 的“好词”有 个。
94. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有 22 人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2 人， 至少有 1 名男老师，那么在这 22 人中，爸爸有 人。
95. 有一六边形点阵，如图所示，若最外层的六边形有120 个点，那么这个点阵共有 层，共有 个点。
96. 8 个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡(不能不放砝码)， 这堆砝码总重量最少为 克。
97. 下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的 3 个数字之和都相等，那么 x 处应该填的数是 。
98. 有三个盒子，甲盒装了两个 1 克的砝码，乙盒装了两个 2 克的砝码，丙盒装了一个 1 克、一个 2 克的砝码。每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的。聪明的小明只从一个盒子里任意取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了。他是从 取的砝码。
A.标签为两个1克的盒子 B.标签为两个2克的盒子C.标签为1个1克1个2克的盒子
99. 王明参加了 10 场数学擂台赛，他输的场数、打平的场数都大于他赢的场数，则王明最多赢了 场比赛。
100. 某次数学竞赛共有 10 道选择题，每道题答对得 4 分，不答不得分也不扣分，答错扣 1 分，当总分出现负值时，阅卷系统将自动把总分归为零分，则可能有 种不同的总分。
2025 IHC 4 培训题答案
1. 99×10101×111×1001001 的末 5 位数字是 。
答案：88889
2. 将 0~9 这 10 个数字填入下图的竖式中，使得算式成立，那么四个加数中三位数最大是
。
答案：985
3. 下表是古希腊数的表示方法。算式的结果是 。
答案：700
4. 观察下图， = 。
答案：12
38
5. 765×213÷27 ＋765×327÷27= 。
答案：15300
6. 2000×1999- 1999×1998 ＋1998×1997 -1997×1996 ＋…＋2×1= 。答案：2000000
7. 计算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝ 。
答案：5100
8. 定义 a*b 为 a 与 b 之间（包含 a、b）所有与 a 奇偶性相同的自然数的平均数，例如 7*14
＝（7＋9＋11＋13）÷4 ＝10，18*10＝（18＋16＋14＋12＋10）÷5 ＝14。在算式 *（19*99）
＝80 的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是 。答案：100 或 101
9. 定义两种运算“⊕”和“⊙”，对于任意两个整数 a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1， 则 4⊙[（6⊕8）⊕（3⊕5）]= 。
答案：75
10. 将 1～8 八个数分别填入下图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。△代表
。
答案：12
11. 相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数abcd 与 9 的乘积是
dcba ，则abcd = 。答案：1089
12. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值 x”到“结果是否>532？” 为一次操作。如果操作进行三次才停止，那么 x 的最大值是 。
答案：22
13. 已知自然数 a，b，c，d 的平均数是 2025，并且 0<a<b<2025<c<d，则 d 的最大值是 。
答案：6071
14. 已知S = 22020 + 32021 + 42022 + 52023 + 62024 + 72025 ，则 S 的末位数字是 。答案：3
15. 自然数 M 乘 123 的积的末三位是 888，M 的最小值为 。答案：56
16. 下图中包含五角星的三角形一共有 个。
答案：9
17. 下图中只含一个阴影正方形的长方形有 个（含正方形）。
答案：120
18. 将1 到6 这6 个正整数排成一行，要求：1 在2 左边，3 在4 左边，5 在6 左边。如(1,3,5,2,6,4)是可以的；而(2,3,5,1,6,4)是不可以的，则满足要求的排法有 种。
答案：90
19. 如图是一个 4´5 的矩形钉阵，用橡皮筋去套。一共可以套出 个正方形。
答案：30
20. 如图，由 20 个边长为 1 的小正方形拼成如图所示的图形，其中有一格有★，图中共有
个长方形（含正方形）。含有★的所有长方形（含正方形）共有 个。
答案：133，40
21. 如图，连接一个正六边形的各顶点。图中共有 个等腰三角形（包括等边三角形）。
答案：38
22. 从 1 至 9 这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出 种不同的挑法来。（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）
答案：17
23. 一只开心的小蜜蜂要从蜂巢的 A 点走到 B 点，已知小蜜蜂每次可以往格子相邻的右边、右上、右下方向行走。阴影部分的区域为坏掉的隔间，不能通过。则小蜜蜂想从 A 点走到 B 点符合要求的路线一共有 种。
答案：32
24. 在三位数abc 中， ab ， bc ， ca 都是13 的倍数，则这样的三位数共有 个。答案：6
25. 满足 a+ c= 2b 的三位数abc 共有 个。答案：45
26. 有五张分别写有 0，1，2，4，5 的卡片，从中随意取出一张、两张、三张、四张、或五张，可以排成一位数、两位数、三位数、四位数、或五位数。对排成的所有的数（但不包括同时含有 2，0，1，5 这四个数字的数）从大到小进行排列，第 123 个数是 。答案：120
27. 如图，大长方形由 8 个正方形组成，其中白色正方形的边长为 1，则大长方形的面积是
。
答案：144
28. 如图，在四边形 ABCD 中，DA=DB=DC，A、C 两点分别在直线 BD 两侧。AB+CD=BC，
∠DAB+∠BDC=180°，则∠DBC= 度。
答案：36
29. 如图，梯形 ABCD 的上底 AD 长 5 厘米，下底 BC 长 12 厘米。腰 CD 的长为 8 厘米， 过 B 向 CD 作出的垂线 BE 的长为 9 厘米，那么梯形 ABCD 的面积是 平方厘米。
答案：51
30. 一个正方形水池的四周环绕着一条宽 2 米的小路（如下图），小路的面积为 160 平方米。水池的面积是 平方米。
答案：324
31. 如图，四个相同的棋子，摆在下图中，每行每列最多放一个棋子，左图有 种不同的放法；右图有 种不同的放法。
答案：24，36
32. 将五个相同棋子摆在下图空格中，每行每列最多放一个棋子，有 种不同的放法。
答案：8
33. 如图，5 个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长 2 厘米，其余 4 个等腰直角三角形的斜边长依次多 2 厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。
答案：15
34. 两个边长为 8cm 的正方形如图重叠，使得图中阴影部分的面积为 24cm，那么所拼成的
大长方形周长是
答案：42
厘米。
35. 如图，大正方形的面积为 9，中间小正方形的面积为 1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，
那么乙与丁的面积之和是 。
答案：4
36. 如图所示，AB=12 厘米，长方形 BDEF 中的 EF=9 厘米，阴影的面积是 18 平方厘米， 则△DCE 的面积是 平方厘米。
答案：9
37. 如图是一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色， 那么当把“塔”完全拆开时，没有被涂色的面有 个。
答案：124
38. 如下图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为 2 平方厘米的等边三角形，那么三角形 ABC 的面积是 平方厘米。
答案：22
39. 如图，阴影部分是由小等边三角形拼成的。若阴影部分的面积为 3，则六边形 ABCDEF
的面积是 。
答案：6
40. 用 5 个相同的小长方形可以拼成如图所示的大长方形，且这个大长方形的周长是 480 厘米，用这样的大长方形可以拼成不同的正方形，这些正方形的面积最小是 平方厘米。
答案：202500
41. 长和宽分别是 2025 和 1395 的长方形恰好可以分成 n 个同样的等腰直角三角形，则 n
的最小值为 。答案：2790
42. 数列 121，1221，12221，122221，……的前 2025 项中，有 项能被 3 整除。答案：675
43. 有一个数除以 3 余 2，除以 4 余 1。此数除以 12 余 。答案：5
44. 小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积 47ab 74，则
a+b= 。答案：8
45. 各位数字都是 7，并能被 63 整除的最小自然数是 。答案：777777777
46. 四个连续自然数的积是 3024，这四个数的和是 。答案：30
47. 有一个四位数 A，将四位数的各位上的数字（均不为 0）重新排列得到的最大数比 A
大 7668，得到的最小数比 A 小 594，则 A＝ 。答案：1963。
48. 在一个两位数中间插入一个数字 1 得到一个三位数。若这个三位数是原两位数的 9 倍， 则原两位数是 。
答案：35
49. 已知999 9 ´ 999 9 = a ，其中 a 是一个 2018 位数，则 a 的各个数位上的数字之和是
n个9
。答案：9081
n个9
50. 一个三位数被 3 除余 1，被 5 除余 3，被 7 除余 5，这个数最大是 。答案：943
51. 在数 1212312341234 中擦去一个数字，使得到的新数是能被 9 整除的最大数，则这个新数是 。
答案：121312341234
52. 新新骑自行车从 1 路公交车的始发站出发，沿 1 路公交车的路线前进，他以每分钟 400 米的速度骑行 1400 米时，一辆 1 路公交车从始发站开出。若这辆车每分钟行驶 600 米， 每 4 分钟到达一站并停车 1 分钟，那么这辆车开出 分钟后能追上新新。
答案：13
53. 在一次考试中，某班男生的平均分为 73 分，女生的平均分为 77 分，班级全体同学的平均分为 74 分，又已知男生比女生多 22 人，那么这个班级共有 人。
答案：44
54. 某工厂原有不少于 66 名工人，在 6 月底以前的某一天调进若干工人，以后每天增调 1 人进工厂，已知每名工人一天生产 1 件产品，共在 6 月份生产了 2025 件产品，那么开始调进工人的第一天最多调进了 人。
答案：22
55. 甲乙两人分别从 A、B 两地相对而行。已知甲每分钟走 50 米，乙走完全程要 18 分钟。相对而行 3 分钟后，甲乙仍相距 450 米，那么还要过 分钟，甲乙第一次相遇。答案：5
56. 某次考试有 52 人参加，一共考了 5 道题目，每题做错人数统计如下表所示：
已知每人都至少做对了 1 道题，且只做对 1 道题的有 7 人，5 道题全对的有 6 人，做对
2 道题的和做对 3 道题的人数相同，那么做对 4 道题的有 人。答案：31
57. 甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣，14 天生产裤子，共生产 560 套衣服（每套上衣和裤子各一件）；乙厂每月用 12 天生产上衣，18 天生产裤子，共生产 756 套衣服。现两厂合作，每月最多可生产 套衣服。（每月按 30 天计算）
答案：1476
58. 小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，已知小张和小王一共投进了 32 次，小王和小李一共投进了 46 次，小王投进了 次。
答案：21
59. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有 人。
答案：20
60. 电车公司维修站有 7 辆电车需要维修，如果用一名工人维修这 7 辆电车的修复时间分别为 12，17，8，18，23，30，14 分钟。每辆电车每停开 1 分钟的经济损失是 11 元。现在由 3 名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是 元。
答案：1991
61. 某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有 千克。
答案：6000
62. 有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨， 大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 升和 5 升，运输耗油量最少是 升。答案：275
63. 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得
分。答案：1
64. 玩具厂生产一种玩具棒，共有规格完全相同的 4 节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色。这家厂共可生产 种颜色不同的玩具棒。（每种颜色可以选，也可以不选） 答案：45
65. 大王新建了一个城堡，城堡里只有两种吊灯，第一种是上面吊 3 个大灯、下缀 6 个小灯的九星连环灯，第二种是上面吊 3 个大灯、下缀 15 个小灯的十八星连环灯，这两种吊灯共用了 303 个大灯，876 个小灯，那么十八星连环灯有 个。
答案：30
66. 熊大和熊二相距 50 米面对面站好，两人玩“石头剪刀布”，胜者向前走 5 米，负者向后退 2 米，如果平局，两人都向后退 1 米，15 局后两人相距 20 米，那么有 局是平局。
答案：3
67. 某鞋厂原计划 30 天做皮鞋 13500 双，实际上每天比原计划多做 50 双。这个鞋厂可提前 天完成原计划的任务。
答案：3
68. 在某一场足球比赛中售出 300 元、500 元、600 元门票共 200 张，收入 85000 元。其中
300 元门票张数是 600 元门票张数的 2 倍，600 元的售出 张。答案：50
69. 四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。如果买水果糖 13 千克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千克，则还剩 2 元。已知每千克水果糖比奶糖贵 4 元， 那么，辅导员老师带了 元钱。
答案：347
70. 三堆苹果共 48 个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等。三堆苹果原来各有多少个？
答案：22，14，12
71. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的 4 倍。将它们插入水塘中，插入水中的长度都是 40 厘米，而露出水面部分的总长为 200 厘米。短竹竿露在外面的长度是
厘米。答案：16
72. 大头儿子的家距离学校 3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走 24 米，30 分钟后两人相遇， 那么大头儿子的速度是每分钟走 米。
答案：38
73. 面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，全计 99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多少张？
答案：12 张，15 张
74. 果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍，桃树的棵数是苹果树的 4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
答案：450 棵，600 棵，150 棵
75. 爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍。答案：5
76. 圣诞节到了，35 名同学每人都拿到了一只老虎公仔或小狗公仔的礼物，每种公仔都有红、黄两种颜色，若拿到黄色公仔的有 16 人，拿到小狗公仔的有 20 人，拿到红色老虎公仔的有 8 人，那么拿到黄色小狗公仔的有 人。
答案：9
77. 某次会议结束后，参加会议的人互相握手告别。若所有人总共握手 190 次，则出席会议的有 人。
答案：20
78. A、B 两家商店的笔记本定价都是10 元一本。已知在 A 商店每购5 本赠一本；在 B 商店， 超过5 本（含5 本），每本八五折。小明需要购买 32 本笔记本，则他至少花 元。
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