用分解质因数和短除法求两个数的最大公约数(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求两个数的最大公因数,分解质因数和短除法,1,求36和60的最大公因数。,36的因数有：（）。,60的因数有,：（,）。,1、2、3、4、6、,9,、,12,、,18、36,1、2、3、4、,5,、,6、,10,、,12,、,15、20、30、60,36和60的公因数有：（）,36和60的最大公因数是（）。,1、2、3、4、6、12,12,2,36和60分解质因数,36,9,2,18,60,3,3,3,2,30,15,2,5,36=2233,60=2235,2,2,2,2,2,3,3,全部公有质因数连乘的积是223=12。,223=12,36和60的最大公因数是,3,A=235,B=237,A和B的最大公因数是,。,24=()()()(),36=()()()(),24和36的最大公因数是,。,23=6,2,2,2,3,2,2,3,3,223=12,做一做,4,36 60,2,3 5,2,9 15,18 30,3,把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到36和60的最大公因数是,223=12,。,用公因数,2,除；,用公因数,2,除；,用公因数,3,除；,只有公因数,1,，不必再除。,5,用短除法计算下列各组数的最大公因数。,45和75 36和90 48和72,做一做,6,公因数只有,1,的,两个数,，,互质数,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,7,公因数,只有,1,的,两个数,，叫做互质数。,1个数,，如果,只有,1和它本身两个因数,，这样的数叫做,质数（或素数）。,1个数,什么叫做,质数？,质数是对,一个数,来说，互质数是对,两个数,的关系,来说的。,质数与互质数的区别,8,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的,倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,9,