不等式的性质(第1课时)-(3).doc

9.1不等式
9.1.2不等式的性质（第1课时）
主备人:谭映虹 初备时间：20170324
一、教学内容及其分析：
1、内容：不等式的性质。
2、分析：
不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。
二、教学目标分析：
1、目标：
知识目标：1、理解不等式的性质；
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
能力目标：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
情感目标：1、人士通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。
2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。
2、分析：本节课通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
三、教学重难点
重点：理解并掌握不等式的性质。
难点：如何正确运用不等式的性质。
四、教学方法：启发式教学法、类比法、探究教学法。
五、教学过程
（一）温故知新
等式有哪些性质？
性质1:等式两边同时 (或 )同一个 (或式子)，结果仍 .
用字母表示： .
性质2:等式两边同时 同一个 或 同一个不为0的数，结果仍 .
用字母表示： ．
设计意图：通过复习巩固所学等式的三条基本性质，为学习不等式的基本性质做铺垫，使学生更好的接受新知．

（二）自主探究
活动1：请填写下列表格

观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？

不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
符号语言：如果a＞b，那么ac＞bc.
设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，渗透类比思想。

活动2：请填写下列表格

观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言：如果a＞b，并且c＞0，那么a c＞b c 或 .
设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，渗透类比思想。

活动3：请填写下列表格

观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？

不等式性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜b c或.
设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，渗透类比思想。

让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

思考：
①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？
等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。
（三）例题讲解
例1（口答）：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3）0.1a____0.1b;
（4）-4a____-4b
（5) 2a+3____2b+3;
（6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
设计意图：采用口答的方式促进同学之间的交流，激发他们参与习的热情。

例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
设计意图：通过不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。加深学生对不等式性质的理解，进一步巩固所学知识。

（四）目标检测：
1、设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并写出你的依据．
，依据： ．
，依据： ．
，依据： ．
，依据： ．
，依据： ．
2.用“＞”或“＜”填空．
m n．
则m n．
则m n．
则m n．
（五）课后小结：
1.不等式的性质：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化。
3.正确应用不等式的性质对不等式进行变形，解不等式。
设计意图：学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础.
六、课外作业：
A组题：
教材117页练习
B组题：
习题9.1 ：第4、6题
9.1不等式
9.1.2不等式的性质
一、不等式的性质
注意：
二、例题讲解
七、板书设计
六、

七、 教学反思：

八、教学反思