2011年第二次高考考前适应性训练试卷文科数学试题参考答案及评分参考.doc

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2011年第二次高考考前适应性训练试卷
文科数学试题参考答案和评分参考
评分说明：
1.本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
第I卷
一．选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
B
D
C
D
D
D
C
C
D
第II卷
二．填空题：
13. 14. 15. 16.
三. 解答题:
17.解：在三角形中,使用正弦定理:可得:
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(3分)
在等腰直角三角形中,可得:
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(6分)
在三角形中,使用余弦定理:可得:
．．．．．．．．．．．．．．．．．(9分)
所以米，所以大约需要米长的网线．．．．．．．．．．．．(12分)

18.（1）证明：∵ 平面
∴ .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（２分）
又 ∵ 直角梯形中
∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）
∴ 平面，又平面
∴ 平面平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）
（2） 在侧棱上存在点，使得平面．且为中点．证明如下：取中点，连接、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（７分）
　　∵　、分别是、的中点
∴ ，．（８分）
又 ，
∴ ，
∴ 四边形是平行四边形
∴ ．．．．．．．．．．．（１０分）
又 平面，平面
∴ 平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分）
19.解：（1）①②位置分别填， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（２分）

．．．．．．．．．．．．．（４分）

估计人数为： ．．．．．．．．．．．（６分）
（2）假设三名男画师分别是、、，两名女画师分别是、
则“抽取三名画师”的基本事件有：
共计种…(8分)
其中“至少有一名男画师”的基本事件有：
共计种.(10分)
所以“至少有一名男画师”的概率…………………………..(12分)
20.解：（1）联立方程组 消去得方程：
…………………………………..(2分)
判别式
令 得 ………………………………………..(3分)
而离心率 所以………………….(5分)
（2）令、 根据（1）中方程可得：
① ②……………..(6分)
又因为
所以
所以 ③………………………………………………..(7分)
由①③解得 将之代入②得：．．．．．．．．．．．．．．．．(9分)
整理可得：．．．．．．．（10分）
所以 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(12分)
21.解：（1）
当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
∵
∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)
∴ 当时，，单调递增；………………(3分)
∴ 当时，，单调递减．………………(4分)
（2）∵ 在上单调增
　∴ 当时，恒成立，即
分离参数得：………………………………..．(5分)
构造函数，
容易知道函数单调增
∴ ………………………………………………(7分)
∴　　……………………………………………………．．．．．(8分)
（3）（i）当时
由（2）知函数在上单调增
∴
∴　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(9分)
（ii）当时

……………(10分)

即
可见的最大值不可能是……(11分)
综合（i）（ii）得．……．．．.(12分)
22.证明：如图，连接、
　∵　是的平分线
∴　……………(2分)
又由同弧所对圆周角相等知：
　　，
∴　
∴　…………………….(6分)
又，
∴　
又　
∴　∽……………..(8分)
∴
∴　
∴　……………………(10分)
23.解: (1)⊙
即………………………………….(2分)
⊙
即……………………………..(4分)
(2) 解方程组 可得
,……………………………………………(6分)
∴ ,同时两圆心间距离……………….(8分)
而四边形对角线垂直
∴ ………………(10分)
24.解：（１）　…………………………..(2分)
　　　　　可见，当时，函数单调增；当时，函数是常函数
∴　的值域是
令　得……………………………………(4分)
　（２）由得
　　构造函数　…………..(6分)
　　则　　
　　可见，当时，函数单调减；当时，函数单调增；
当时，函数单调减………………………….(8分)
　　而，
∴　
∴　…………………………………………………(10分)

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