小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》.docx

《鸡兔同笼》教学设计
榆中县旧庄沟小学 教师：白帆
本课意图：以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会列表法、假设法，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
教学内容：人教版四年级下册103-105页鸡兔同笼。
教学目标：
1. 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2. 了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。感受中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。
教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能用不同方法解决实际问题。
教学过程：
一、引入问题，感受数学文化。
1.谈话：听说过“鸡兔同笼”问题吗？
2.引入：早在1500年前，在我国古代的数学名著《孙子算经》上记载了这样一道题（出示课件）。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3.学生翻译
4.揭题。
5.化繁为简：为了研究方便，我们把题目里的数字改小一些。
（出示例题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
二、解决问题，体会策略的多样性
1.提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？
2.猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
3.鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？
用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表）
4. 列表法。
（1） 引导学生进行思考。
（2） 反馈交流。提问：仔细观察表格，你发现了什么？请将你的想法跟同桌相互交流下。
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32

（3） 小结：列表是一种好方法，能将所有可能的情况都能罗列出来，再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来，还用列表法，需要把所有的情况都列举出来吗？那应该怎样列举？
5．除了列表法，还有其他不同的方法吗？自主解答，进行反馈。
假设如果笼子里都是鸡，那么就有（ ）只脚，这样就少了（ ）只脚。就说明不可能全都是（ ），有些是（ ），因为一只兔比一只鸡多（ ）只脚，也就是有（ ）只兔。所以，兔有（ ）只，鸡有（ ）只。
A. 假设全部都是鸡：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
假设笼子里都是兔，那么就有（ ）只脚，这样就多出了（ ）脚。就说明不可能全都是兔，有些是（ ），一只鸡比一只兔少（ ）只脚，也就是有（ ）只鸡。所以，鸡有（ ）只，兔有（ ）只.
B.假设全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
三、应用，体会数学思想方法的一般性。w
1.鸡兔同笼变式题（龟鹤同游）
2.小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
①如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力还大吗？为什么？
②鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗？还可以是多少只？
四、总结：静静地思考，这节课给你留下了什么？