运筹学课程设计报告-机械产品生产计划问题分析报告.doc

机械产品生产计划问题分析报告目录一、模型构造31.1 变量设置31.2 模型构建41.2.1单期模型41.2.2 多期模型5二、LINDO模型和求解结果82.1、LINDO模型82.2、LINDO求解结果15三、最优生产、销售、库存计划的说明和分析283.1在最优生产计划中，提高哪几个月中哪些产品的市场销售量上限可以增加利润？其中对利润影响最大的销售量是哪些？在保持最优生产计划不变的前提下，这些市场销售量上限提高的幅度是多大？293.2哪几个月中哪些产品的最大库存量对增加利润构成限制？库存费用的变化是否会导致最优生产库存销售计划的变化？303.3 哪几个月哪些设备的能力是紧缺的，哪些设备的能力是冗余的？列出设备能力的优先顺序？333.4 现有的设备检修计划是否合理？列出其中不合理的因素 33一、模型构造1.1 变量设置设7种产品代号分别为P1，P2，P3,P4，P5，P6，P7。每种产品的生产量，销售量和库存量分别用SC,XS,KC表示。16月份7种产品的生产量，销售量和库存量分别在后面加16表示。产品1六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC11，SC21，SC31，SC41，SC51，SC61；XS11，XS21，XS31，XS41，XS51，XS61；KC11，KC21，KC31，KC41，KC51；产品2六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC12，SC22，SC32，SC42，SC52，SC62；XS12，XS22，XS32，XS42，XS52，XS62；KC12，KC22，KC32，KC42，KC52；产品3六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC13，SC23，sc33，SC43，SC53，SC63；XS13，XS23，XS33，XS43，XS53，XS63；KC13，KC23，KC33，KC43，KC53；产品4六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC14，SC24，SC34，sc44，SC54，SC64；XS14，XS24，XS34，XS44，XS54，XS64；KC14，KC24，KC34，KC44，KC54；产品5六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC15，SC25，SC35，SC45，sc55，SC65；XS15，XS25，XS35，XS45，XS55，XS65；KC15，KC25，KC35，KC45，KC55；产品6六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC16，SC26，SC36，SC46，SC56，SC66；XS16，XS26，XS36，XS46，XS56，XS66；KC16，KC26，KC36，KC46，KC56；产品7六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.SC17，SC27，SC37，SC47，SC57，SC67；XS17，XS27，XS37，XS47，XS57，XS67；KC17，KC27，KC37，KC47，KC57；这样一共有17*7=119个变量。1.2 模型构建这个问题的建模可以分为两步，首先建立单期问题模型，然后建立多期问题模型。1.2.1单期模型以一月份的模型为例，如果产品没有库存，生产计划线性规划模型如下，其中有5个约束条件：产品1234567利润maxs10XS116XS123XS134XS141XS159XS163XS17磨床st.0.3XS110.7XS120.3XS150.2XS160.5XS17=1152立钻0.3XS112XS120.3XS140.6XS16=768水平钻0.2XS116XS120.8XS130.6XS17=1152镗床0.05XS110.03XS120.07XS140.1XS150.08XS17=348刨床0.01XS130.05XS150.05XS17=348二月份的生产计划模型与以上模型的结构完全相同，不同的是模型中的变量全部换成7种产品二月份的销售量，目标函数中7种产品的销售量换成二月份的销售量。二月份的生产计划模型：产品1234567利润maxs10XS21-0.5KC116XS22-0.5KC123XS23-0.5KC134XS24-0.5KC141XS25-0.5KC159XS26-0.5KC163XS27-0.6KC17磨床st.0.3XS210.7XS220.3XS250.2XS260.5XS27=1536立钻0.3XS212XS220.3XS240.6XS26=384水平钻0.2XS216XS220.8XS230.6XS27=1152镗床0.05XS210.03XS220.07XS240.1XS250.08XS27=348刨床0.01XS230.05XS250.05XS27=384类似地，可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产计划线性规划模型。六月份的生产计划模型如下：产品1234567利润maxs10XS61-0.5KC516XS62-0.5KC523XS63-0.5KC534XS64-0.5KC5414XS65-0.5KC559XS66-0.5KC563XS67-0.5KC57磨床st.0.3XS610.7XS620.3XS650.2XS660.5XS67=1536立钻0.3XS612XS620.3XS640.6XS66=876水平钻0.2XS616XS620.8XS630.6XS67=876镗床0.05XS610.03XS620.07XS640.1XS650.08XS67=348刨床0.01XS630.05XS650.05XS67=0以上6个单期模型，共有30约束条件。1.2.2 多期模型以上6个单期模型中，目标函数中的变量是当月各种产品的 库存量和销售量，而约束条件中的变量是当月产品的销售量。但根据题意，每一种产品上个月的库存量，本月的生产量，本月销售量，本月末库存量有以下关系：（上月末库存量）+（本月生产量）-（本月销售量）-（本月末库存量）=0对于一月份，有：（一月份生产量）-（一月份销售量）-（一月末库存量）=0对于六月份，有：（五月末库存量）+（六月份生产量）-（六月份销售量）=50用以上的变量代号表示，第一种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC11-KC11-XS11=0SC21+KC11-XS21-KC21=0SC31+KC21-XS31-KC31=0SC41+KC31-XS41-KC41=0SC61+KC51-XS61 =50第二种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC12-KC12-XS12=0SC22+KC12-XS22-KC22=0SC32+KC22-XS32-KC32=0SC42+KC32-XS42-KC42=0SC52+KC42-XS52-KC51=0SC61+KC52-XS62 =50第三种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC13-KC13-XS13=0SC23+KC13-XS23-KC23=0SC33+KC23-XS33-KC33=0SC43+KC33-XS43-KC43=0SC53+KC43-XS53-KC53=0SC63+KC53-XS63 =50第四种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC14-KC14-XS14=0SC24+KC14-XS24-KC24=0SC34+KC24-XS33-KC34=0SC44+KC34-XS44-KC44=0SC54+KC44-XS54-KC54=0SC64+KC54-XS64 =50第五种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC15-KC15-XS15=0SC25+KC15-XS25-KC25=0SC35+KC25-XS35-KC35=0SC45+KC35-XS45-KC45=0SC55+KC45-XS55-KC55=0SC65+KC55-XS65 =50第六种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC16-KC16-XS16=0SC26+KC16-XS26-KC26=0SC36+KC26-XS36-KC36=0SC46+KC36-XS46-KC46=0SC56+KC46-XS56-KC56=0SC66+KC56-XS66 =50第七种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：SC17-KC17-XS17=0SC27+KC17-XS27-KC27=0SC37+KC27-XS37-KC37=0SC47+KC37-XS47-KC47=0SC57+KC47-XS57-KC57=0SC67+KC57-XS67 =50以上7组反映7种不同的产品一月到六月的生产量，库存量和销售量之间平衡关系的约束称为耦合约束。以上7组耦合约束条件共有76=30个，连同6个月单期模型的30个约束条件，总体模型共有60个约束条件。由于库存的限制，每个月7种产品的库存量不能超过100，35个存储变量的上界为100。变量的上界限制在实际问题中一般不用约束条件表示，在LINDO中有为变量设定上界的语句。形式为：SUB变量名上界值如SUBKC11 100由于考虑了每个月的库存量，在目标函数中还必须引进库存变量，系数为0.5。这样，119个变量，60个约束条件的总体线性规划模型的结构如下。二、LINDO模型和求解结果2.1、LINDO模型!-!目标函数=每种产品六个月的利润-每种产品库六个月的存成本Max 10XS11+10XS21+10XS31+10XS41+10XS51+10XS61+6 XS12+6XS22+6XS32+6XS42+6XS52+6XS62+3 XS13+3XS23+3XS33+3XS43+3XS53+3XS63+4 XS14+4XS24+4XS34+4XS44+4XS54+4XS64+1 XS15+1XS25+1XS35+1XS45+1XS55+6XS65+9 XS16+9XS26+9XS36+9XS46+9XS56+9XS66+3 XS17+3XS27+3XS37+3XS47+3XS57+3XS67-0.5KC11-0.5KC21-0.5KC31-0.5KC41-0.5KC51-0.5KC12-0.5KC22-0.5KC32-0.5KC42-0.5KC52-0.5KC13-0.5KC23-0.5KC33-0.5KC43-0.5KC53-0.5KC14-0.5KC24-0.5KC34-0.5KC44-0.5KC54-0.5KC15-0.5KC25-0.5KC35-0.5KC45-0.5KC55-0.5KC16-0.5KC26-0.5KC36-0.5KC46-0.5KC56-0.5KC17-0.5KC27-0.5KC37-0.5KC47-0.5KC57st!-!一月份磨床的工时约束（JAN-MC）!一月份立钻的工时约束（JAN-LZ）!一月份水平钻的工时约束（JAN-SCZ）!一月份镗床的工时约束（JAN-TC）!一月份刨床的工时约束（JAN-BC）JAN-MC) 0.3sc11+0.7sc12+0.3sc15+0.2sc16+0.5sc17=1152JAN-LZ) 0.3sc11+2sc12+0.3sc14+0.6sc16=768JAN-SCZ) 0.2sc11+6sc12+0.8sc13+0.6sc17=1152JAN-TC) 0.05sc11+0.03sc12+0.07sc14+0.1sc15+0.08sc17=384JAN-BC) 0.01sc13+0.05sc15+0.05sc17=384!-!二月份磨床的工时约束（FEB-MC）!二月份立钻的工时约束（FEB-LZ）!二月份水平钻的工时约束（FEB-SCZ）!二月份镗床的工时约束（FEB-TC）!二月份刨床的工时约束（FEB-BC）FEB-MC) 0.3SC21+0.7SC22+0.3SC25+0.2SC26+0.5SC27=1536FEB-LZ) 0.3SC21+2SC22+0.3SC24+0.6SC26=0FEB-SCZ) 0.2SC21+6SC22+0.8SC23+0.6SC27=1152FEB-TC) 0.05SC21+0.03SC22+0.07sc24+0.1sc25+0.08sc27=384FEB-BC) 0.01sc23+0.05sc25+0.05sc27=384!-!三月份磨床的工时约束（MAR-MC）!三月份立钻的工时约束（MAR-LZ）!三月份水平钻的工时约束（MAR-SCZ）!三月份镗床的工时约束（MAR-TC）!三月份刨床的工时约束（MAR-BC）MAR-MC) 0.3SC31+0.7SC32+0.3SC35+0.2SC36+0.5SC37=1536MAR-LZ) 0.3SC31+2SC32+0.2SC34+0.6SC36=768MAR-SCZ) 0.2SC31+6SC32+0.8SC33+0.6SC37=1152MAR-TC) 0.05SC31+0.03SC32+0.07SC34+0.1SC35+0.08SC37=0MAR-BC) 0.01SC33+0.05SC35+0.05SC37=384!-!四月份磨床的工时约束（APR-MC）!四月份立钻的工时约束（APR-LZ）!四月份水平钻的工时约束（APR-SCZ）!四月份镗床的工时约束（APR-TC）!四月份刨床的工时约束（APR-BC）APR-MC) 0.3SC41+0.7SC42+0.3SC45+0.2SC46+0.5SC47=1536APR-LZ) 0.3SC41+2SC42+0.3SC44+0.6SC46=384APR-SCZ) 0.2SC41+6SC42+0.8sc43+0.6SC47=1152APR-TC) 0.05SC41+0.03SC42+0.07SC44+0.1SC45+0.08SC47=384APR-BC) 0.01SC43+0.05SC45+0.05SC47=384!-!五月份磨床的工时约束（MAY-MC）!五月份立钻的工时约束（MAY-LZ）!五月份水平钻的工时约束（MAY-SCZ）!五月份镗床的工时约束（MAY-TC）!五月份刨床的工时约束（MAY-BC）MAY-MC) 0.3SC51+0.7SC52+0.3SC55+0.2SC56+0.5SC57=1152MAY-LZ) 0.3SC51+2SC52+0.3SC54+0.6SC56=384MAY-SCZ) 0.2SC51+6SC52+0.8SC53+0.6SC57=1152MAY-TC) 0.05SC51+0.03SC52+0.07SC54+0.1SC55+0.08SC57=384MAY-BC) 0.01SC53+0.05SC55+0.05SC57=384!-!六月份磨床的工时约束（JUN -MC）!六月份立钻的工时约束（JUN-LZ）!六月份水平钻的工时约束（JUN-SCZ）!六月份镗床的工时约束（JUN-TC）!六月份刨床的工时约束（JUN-BC）JUN-MC) 0.3SC61+0.7SC62+0.3SC65+0.2SC66+0.5SC67=1536JUN-LZ) 0.3SC61+2SC62+0.3SC64+0.6SC66=768JUN-SCZ) 0.2SC61+6SC62+0.8SC63+0.6SC67=768JUN-TC) 0.05SC61+0.03SC62+0.07SC64+0.1SC65+0.08SC67=384JUN-BC) 0.01SC63+0.05SC65+0.05sc67=0!-!第一种产品(P1)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P1-J ) sc11-KC11-XS11=0P1-JF) sc21+KC11-XS21-KC21=0P1-FM) sc31+KC21-XS31-KC31=0P1-MA) sc41+KC31-XS41-KC41=0P1-AM) sc51+KC41-XS51-KC51=0P1-MJ) sc61+KC51-XS61 =50!-!第二种产品(P2)邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P2-J ) sc12-KC12-XS12=0P2-JF) sc22+KC12-XS22-KC22=0P2-FM) sc32+KC22-XS32-KC32=0P2-MA) sc42+KC32-XS42-KC42=0P2-AM) sc52+KC42-XS52-KC52=0P2-MJ) sc62+KC52-XS62 =50!-!第三种产品(P3)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P3-J ) sc13-KC13-XS13=0P3-JF) sc23+KC13-XS23-KC23=0P3-FM) sc33+KC23-XS33-KC33=0P3-MA) sc43+KC33-XS43-KC43=0P3-AM) sc53+KC43-XS53-KC53=0P3-MJ) sc63+KC53-XS63 =50!-!第四种产品(P4)邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P4-J ) sc14-KC14-XS14=0P4-JF) sc24+KC14-XS24-KC24=0P4-FM) sc34+KC24-XS34-KC34=0P4-MA) sc44+KC34-XS44-KC44=0P4-AM) sc54+KC44-XS54-KC54=0P4-MJ) sc64+KC54-XS64 =50!-!第五种产品(P5)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P5-J ) sc15-KC15-XS15=0P5-JF) sc25+KC15-XS25-KC25=0P5-FM) sc35+KC25-XS35-KC35=0P5-MA) sc45+KC35-XS45-KC45=0P5-AM) sc55+KC45-XS55-KC55=0P5-MJ) sc65+KC55-XS65 =50!-!第六种产品(P6)邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P6-J ) sc16-KC16-XS16=0P6-JF) sc26+KC16-XS26-KC26=0P6-FM) sc36+KC26-XS36-KC36=0P6-MA) sc46+KC36-XS46-KC46=0P6-AM) sc56+KC46-XS56-KC56=0P6-MJ) sc66+KC56-XS66 =50!-!第七种产品(P7)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P7-J ) sc17-KC17-XS17=0P7-JF) sc27+KC17-XS27-KC27=0P7-FM) sc37+KC27-XS37-KC37=0P7-MA) sc47+KC37-XS47-KC47=0P7-AM) sc57+KC47-XS57-KC57=0P7-MJ) sc67+KC57-XS67 =50!期末库存量约束KC61=50KC62=50KC63=50KC64=50KC65=50KC66=50KC67=50!-end!存储量的上限约束SUB KC11 100SUB KC12 100SUB KC13 100SUB KC14 100SUB KC15 100SUB KC16 100SUB KC17 100SUB KC21 100SUB KC22 100SUB KC23 100SUB KC24 100SUB KC25 100SUB KC26 100SUB KC27 100SUB KC31 100SUB KC32 100SUB KC33 100SUB KC34 100SUB KC35 100SUB KC36 100SUB KC37 100SUB KC41 100SUB KC42 100SUB KC43 100SUB KC44 100SUB KC45 100SUB KC46 100SUB KC47 100SUB KC51 100SUB KC52 100SUB KC53 100SUB KC54 100SUB KC55 100SUB KC56 100SUB KC57 100!-!销售量的上限约束SUB XS11 500SUB XS12 1000SUB XS13 300SUB XS14 300SUB XS15 800SUB XS16 200SUB XS17 100SUB XS21 600SUB XS22 500SUB XS23 200SUB XS24 0SUB XS25 400SUB XS26 300SUB XS27 150SUB XS31 500SUB XS32 600SUB XS33 0SUB XS34 0SUB XS35 500SUB XS36 400SUB XS37 100SUB XS41 500SUB XS42 300SUB XS43 400SUB XS44 500SUB XS45 200SUB XS46 0SUB XS47 100SUB XS51 0SUB XS52 100SUB XS53 500SUB XS54 100SUB XS55 1000SUB XS56 300SUB XS57 0SUB XS61 500SUB XS62 500SUB XS63 100SUB XS64 300SUB XS65 1100SUB XS66 500SUB XS67 602.2、LINDO求解结果LP OPTIMUM FOUND AT STEP 52 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 44364.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST XS11 500.000000 -9.800000 XS21 100.000000 0.000000 XS31 0.000000 0.000000 XS41 500.000000 -9.100000 XS51 0.000000 -9.311111 XS61 500.000000 -9.100000 XS12 122.000000 0.000000 XS22 0.000000 0.500000 XS32 0.000000 0.000000 XS42 42.000000 0.000000 XS52 100.000000 -0.500000 XS62 51.000000 0.000000 XS13 300.000000 -2.200000 XS23 200.000000 -3.000000 XS33 0.000000 -3.500000 XS43 400.000000 -3.000000 XS53 500.000000 -2.844445 XS63 50.000000 0.000000 XS14 300.000000 -4.000000 XS24 0.000000 -4.100000 XS34 0.000000 -3.600000 XS44 500.000000 -3.100000 XS54 100.000000 -3.350000 XS64 300.000000 -3.100000 XS15 800.000000 -1.000000 XS25 400.000000 -1.000000 XS35 100.000000 0.000000 XS45 200.000000 -1.000000 XS55 1000.000000 -1.000000 XS65 50.000000 0.000000 XS16 200.000000 -9.000000 XS26 100.000000 0.000000 XS36 400.000000 -9.000000 XS46 0.000000 -8.200000 XS56 300.000000 -7.700000 XS66 500.000000 -7.200000 XS17 100.000000 -2.400000 XS27 150.000000 -3.000000 XS37 100.000000 -2.500000 XS47 100.000000 -3.000000 XS57 0.000000 -2.883333 XS67 50.000000 0.000000 KC11 100.000000 -9.300000 KC21 0.000000 0.500000 KC31 0.000000 9.600000 KC41 0.000000 0.711111 KC51 0.000000 0.288889 KC12 0.000000 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