相似三角形的性质1.doc

镇江科技新城实验学校九年级数学
6.5相似三角形的性质(1)
一、 教学目标
1、 理解并掌握相似三角形和相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
2、 利用相似三角形和相似多边形的性质解决简单的问题。
二、 课前准备
已知：点D、E、F分别是∆ABC各边的中点，求证：∆DEF∽∆ABC

三、 探索新知
猜想：相似三角形周长的比，面积的比与相似比之间有何关系？

____________________________________________________________

A
C
B
探索一：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？

B′
A′
C′

结论：相似三角形周长的比等于_______________。
相似多边形周长的比等于_______________。
A
C
B
B′
A′
C′
探索二:如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的面积比是多少？

结论：相似三角形面积的比等于_______________。

探索三:
如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k，它们的面积比是多少？
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
?

结论：相似多边形面积的比等于__________________。
四、 知识应用
例1：在比例尺为1:500的地图上.测得三角形地块ABC的周长为12cm.面积为6cm2.求这个地块的实际周长及面积。

五、 当堂反馈
1、 给形状相同且对应边的比为1：2的两块多边形标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆多少听？

2、 两个相似多边形面积的比为9:16,其中较小的多边形的周长为36cm,求另一个多边形的周长。

3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∕∕BC,点F在BC上，若△ADE与△ABC的面积的比为1:9，求△ADE与△DEF的面积的比.

六、课堂小结
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