人教2011版小学数学三年级排列问题.doc

简单的排列
授课人：李新萍

【教学内容】
搭配（教材第101页及相关习题）。
【学习目标】
1、通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
2、学会在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。
3、学会全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。
【重点难点】
使学生找到简单事物的排列数，用有序思考的方法解决实际问题。
【教学过程】
一、导入
师：上课前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。同学们你们能猜出老师的年龄吗？
生：32
生：30
（学生任意猜）
师：这样吧。老师给你们一点提示:我的年龄是有3 、5两个数字组成的两位数。
师：我的年龄是多大？为什么？还有其他可能吗？
师:是35岁，因为老师还年轻。
生：不可能是53，因为老师没有那么老。
二、新课讲授
活动 一、 探索搭配
1、下面我们到数学乐园去看看吧！
（课件出示密码门）
师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这个密码是由四个数字1、3、7、9组成的一个没有重复数字两位数，猜一猜可能是哪个密码。
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际是要知道什么？ （用1、3、7、9可以摆出几个不同的两位数）
2、课堂实践 ，破解密码。
（1）感知搭配
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数
师：我想，两个数摆出两个两位数，4个数一定能摆出4个数吧？（学生猜测）
师：请大家把自己的结果记录在练习纸上。
（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）
师：为什么有的摆的数多，而有的摆的数少呢？究竟谁是正确的呢？
(2)操作理解
师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏
3、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
4、哪个小组愿意起来告诉我们，你们摆了哪几个两位数（学生汇报记录结果，教师板书结果）
5、合作探究排列的方法
师：谁来说一说你们组是怎样摆的？有什么好办法能保证即不漏数，也不重复呢？
生：先固定一个数在十位，把1放在前面，后面摆3，组成13。7放在后面组成17，9放在后面组成19。然后在把3 放在十位，个位摆,1组成31，在把7放在后面组成37，还可以把9放在后面组成39，同理组成71、 73 、79，91、93、97。所以一共可以摆12个数，我们来给它起个名字吧—叫排头法，也可以叫首位固定法。
师：先固定一个数字在个位，然后摆十位也能得出12 个数---排尾法。
师：你看这三种方法，你最喜欢那种，为什么？
师：你们都有自己的道理！是啊！像这样按照一定的顺序写出的数就不会重复也不会遗漏。
现在同学们知道密码锁可能有几种密码了吗？
活动 二 、 深化搭配
接下来让我们再到数学乐园看看有没有需要我们解决的问题。
1、 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
那就让我们同桌合作，一个人摆，一个人记好吗？比比哪桌摆的即不重复也不遗漏，先请你们分配好任务，开始吧。（教师巡视，参与活动）
2、学生以同桌为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
师：刚才我们解决了两个问题都是用四位数组成的没有重复数字的两位数
为什么结果会不同呢？
（出示幻灯片）
生：因为十位上不能是0
活动三 实践应用，凡固提高
师：刚才我们一起在数学乐园里解决了一些数字的排列问题，能做到不遗漏、不重复你们开心吗？想握手表示自己愉快的心情吗?(同桌握手)。这时数学小精灵又为我们出了一道题：如果3个人，每两个人握一次手，一共要握几次呢?
生：3次，4次，6次。
师：到底是几次呢？要解决这个问题我们可以来演一演。4人一组，一人负责组织，其余3人每两个人握一次手，看看一共要握几次。（学生活动）
师：你们组握了几次？能上台来表演一下吗？（多叫几组上台表演）
小结：两人握一次手，3人一共要握3次手。
师：老师现在有一个疑问，排数时3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次。都是3，为什么出现的结果不一样呢？
生：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。
得出结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关，摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
活动三、 达标检测
1、用0、2、4、6可以排出几个两位数？
2、 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
三 、课堂小结
师：我们今天在进行数字的排列与实物搭配时都遇到了哪些问题？
师：应该怎样搭配呢？（先让学生总结）
生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行搭配。
师：对，做到了有顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的搭配结果。