弧、弦、圆心角导学案.doc

导 学 案
学科： 数学 年级：九年级 主备人： 辅备人：
课题
弧、弦、圆心角
课时
2课时
课型
导学+展示

学
习
目
标
1．理解圆心角的概念．
2．掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系．

流
程
预习交流（5分钟）------明确目标（2分钟）------分组合作（15分钟）------
展示提升（15分钟）------达标测评（5分钟）------课堂小结（3分钟）
重
难
点
重点：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．
难点：探索定理和推导及其应用
教师活动
（环节、措施）
学 生 活 动
（自主参与、合作探究、展示交流）
一、预习交流
学习过程：
一、阅读教材P82 — 83 , 完成下列问题
1：知识准备
（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴．
（2）垂径定理
推论 ．
2：探究
教师活动
（环节、措施）
学 生 活 动
（自主参与、合作探究、展示交流）
二、明确目标
通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标

三、分组合作
组内交流，完成讨论任务并展示在小黑板上.
如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 ．

请同学们按下列要求作图并回答问题：
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
相等的弦： ；相等的弧：
理由：
结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ．
表达式：
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 ．
教师活动
（环节、措施）
学 生 活 动
（自主参与、合作探究、展示交流）

表达式：
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等．
表达式：
注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。
二、【课堂活动】
例1．如图，在⊙O中，=，∠AOB=60 °，
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC

活动3：随堂训练
1、如图，AB，CD是⊙O的两条弦。
（1）如果AB=CD，那么 ，
（2）如果=，那么 ，
（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ，
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？为什么？
2、如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=35 °，求∠AOE的度数。

教师活动
（环节、措施）
学 生 活 动
（自主参与、合作探究、展示交流）
四、展示提升
组内交流后组间交流展示

五、达标测评
独立完成，集体评析

六、课堂小结
知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价
达标检测
一、选择题．
1．如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对
2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧与关系是（ ）
A．=2 B．>2 C．<2 D．不能确定
3．如图5，⊙O中，如果=2，那么（ ）．
A．AB=AC B．AB=AC C．AB<2AC D．AB>2AC

教学后记：
一、 成功之处：

二、 不足困惑：