2014届高三数学辅导精讲精练5.doc

2014届高三数学辅导精讲精练51(2012山东)函数f(x)的定义域为()A2,0)(0,2B(1,0)(0,2C2,2D(1,2答案B解析由得所以f(x)的定义域为(1,0)(0,22下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55x1010x1)，则()Ab2Bb2Cb(1,2)Db(2，)答案A解析函数yx22x4(x2)22，其图像的对称轴为直线x2，在定义域2,2b上，y为增函数当x2时，y2；当x2b时，y2b.故2b(2b)222b4，即b23b20，得b12，b21.又b1，b2.5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是 ()A0,1B0,1)C0,1)(1,4D(0,1)答案B解析yf(x)的定义域为0,2，g(x)的定义域需满足解得0x0)的值域是()A(0，)B(0，)C(0，D，)答案C解析由y(x0)，得00)CyesinxD答案D解析yx2x1(x)2，y，排除A项又yx2(x0)，故排除B项1sinx1，yesinx，e排除C项9对函数f(x)ax2bxc(a0)作xh(t)的代换，则总不改变函数f(x)的值域的代换是()Ah(t)10tBh(t)t2Ch(t)sintDh(t)log2t答案D解析log2tR，故选D.10已知函数f(x)x22axa在区间(0，)上有最小值，则函数g(x)在区间(0，)上一定()A有最小值B有最大值C是减函数D是增函数答案A解析f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a0.g(x)x2a在x(0，)时单调递减；当x(，)时单调递增g(x)在(0，)上一定有最小值11(2013东城区)设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域为()A0B1,0C1,0,1D2,0答案B解析f(x)1，又2x0，f(x).yf(x)的值域为1,012函数f(x)log(x1)的值域为_答案0，)解析由解得1x2.函数f(x)的定义域为(1,2又函数y1log(x1)和y2在(1,2上都是减函数，当x2时，f(x)有最小值，f(2)log(21)0，f(x)无最大值函数f(x)的值域为0，)13函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域为_答案(，0)(，2解析x1或2x5，x10或1x14.0或2.即y0或y2.14函数yf(x)的定义域为0,1，则f(xa)f(xa)(0a)的定义域是_答案a,1a解析f(x)的定义域为0,1，要使f(xa)f(xa)有意义则又0a，a2，即a4时，ymina.若4a1，则a5(舍)；若a1，则a22或a22(舍)故所求的a的值为22.讲评换元法是中学数学中的重要方法，通过换元可使繁杂的式子简单化，从而便于分析问题解决问题1定义域为R的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为()A2a，abBa，bC0，baDa，ab答案B解析xR，xaR，函数yf(xa)的值域与函数yf(x)的值域相同且都为a，b故选B.评析本题注意函数的定义域和值域的关系本题也可利用函数的左右平移并不影响函数的值域这一思想解题2已知4x1，则f(x)有()A最小值1B最大值1C最小值1D最大值1答案D解析设x1t，则5t0.y.y在(5，1)上为增函数，在(1,0)上为减函数，t1时，ymax1.3函数y|x3|x1|的最大值和最小值分别为_答案4，4解析y|x3|x1|函数f(x)的最大值和最小值分别为4，4.4定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_答案1解析a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.6