资源描述
课 题
繁忙的工地——信息窗1
课型
新授
第1课时
教学目标
经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
教学重点
认识平角、周角
课前
准备
教师
多媒体课件
教学难点
按一定标准分类
学生
活动角
时控
师 生 活 动
教师拓展
5
15
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……师：仔细观察，你发现了什么？
（生寻找数学信息，得出数学问题）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说说，你折的是什么角。（小组交流）：
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
3. 分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：
师：这是角吗？为什么？（生回答问题）
师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）：
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？（生回答问题）
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
时控
师 生 活 动
教师拓展
7
8
8
2
（二）角的表示方法：
师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”
（三）探索三种角的关系
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：
生1：我们发现：平角是直角的2倍；生2：周角是直角的4倍；生3：周角还是平角的2倍。
师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）
三、实践创新
1. 解决情境中的问题
师：铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（学生回答）
2. 找出身边的各种角（生举例）
3. 播放生活中的各种角提问：看到生活中这么多的角，你想说什么？（生回答）
四、评价体验
当
堂
达
标
设
计
．比一比看谁的眼力好．哪些是角？哪些不是？是的话是什么角？
板 书 设 计
教 学 反 思
课 题
繁忙的工地——信息窗1
课型
新授
第2课时
教学目标
1、认识角的度量单位“度”及书写方法；
2、能熟练地用量角器度量各种角的大小，并会比较大小。
教学重点
能熟练用量角器度量各种角的大小
课前
准备
教师
三角板
教学难点
能熟练用量角器度量各种角的大小
学生
量角器
时控
师 生 活 动
教师拓展
5
25
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
（出示挖掘机工作时的情境）谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？
二、合作探究，学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。（听介绍，课件演示）
认识10 角：(多媒体) 出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10 表示1度。
(媒体展示 10 100 200 900 角。问: 100 由几个10 组成？如果一个角由90个10 组成是几度的角)
为了方便，又从左边开始标数字。演示10 100 200 900 角。
板书: 10 =1度
2、认识量角器
谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。同桌相互操练。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
时控
师 生 活 动
教师拓展
10
5
C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。编儿歌
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
三、创新实践
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1） 尝试画一个40度的角。
（2） 小组内交流画法。
（3） 总结画角的方法，课件演示。
（4） 再练习画几个角。
四、全课总结
谈话：通过这节课的学习你们有何收获？
当
堂
达
标
设
计
下列角是什么角？试着量出它们的度数。．
板 书 设 计
教 学 反 思
课 题
繁忙的工地——信息窗2
课型
新授
第1课时
教学目标
1、知道三角形各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力。
教学重点
了解它的特性，掌握它的分类
课前
准备
教师
三角板
教学难点
了解它的特性，掌握它的分类
学生
量角器
时控
师 生 活 动
教师拓展
3
7
7
10
活动一：创设情境，直入主题
（电脑出示一些建筑物的图片）这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？（学生回答：塔吊上有许多三角形）
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）
活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。引导学生观察边和角的数量。分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
（学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。）
谈话：这是为什么呢？
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
活动三：自主探究。
谈话：用小棒摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？（学生观察讨论：由三条边按顺序围起来）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？（教学三个角、三个顶点）
活动四：合作交流,按角分类。
1．新授：
谈话：请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
（学生分类）
谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
时控
师 生 活 动
教师拓展
7
8
3
2．巩固：
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）
活动五：合作交流，按边分类
谈话：三角形根据边分类可以怎样分类。（引导学生用量，对折的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答
学生：三条边都不相等： 不等边三角形
两边相等： 等腰三角形
三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。（反馈、订正）
活动六：教学底、高
谈话：（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？
活动七：评价体验
谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？
当
堂
达
标
设
计
操作题． 在下面的图形中画出一个条线段．
（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？
（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？
（3）把这个三角形分成两个直角三角形？
板 书 设 计
教 学 反 思
课 题
繁忙的工地——信息窗2
课型
新授
第2课时
教学目标
通过量、剪、拼、折等数学活动，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
教学重点
推导三角形内角和是180度的结论
课前
准备
教师
三角板
教学难点
推导三角形内角和是180度的结论
学生
量角器
时控
师 生 活 动
教师拓展
5
20
15
一、创设情境，导入新课
谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？你知道什么是三角形的内角和吗？通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。今天我们就来研究三角形的内角和。
二、自主探究、合作交流
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°” 。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
三、创新实践，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
锐角三角形的两个内角和小于90°。 （ ）
一个三角形最少有两个锐角。 （ ）
一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
时控
师 生 活 动
教师拓展
5
3、游戏： 选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10° 18° 15° 150° 130° 72°
20° 50° 70° 35° 75°
52° 56° 54° 58° 60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
四、评价体验
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
当
堂
达
标
设
计
已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．
（1）∠1＝50°，求∠2．
（2）∠2＝48°，求∠1
板 书 设 计
教 学 反 思
课 题
繁忙的工地——信息窗2
课型
新授
第3课时
教学目标
使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
教学重点
理解“三角形任意两边的和大于第三边“
课前
准备
教师
三角板
教学难点
理解“三角形任意两边的和大于第三边“
学生
量角器
时控
师 生 活 动
教师拓展
5
20
一、创设情境，诱发探究欲望
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围,有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）
二、自主探究，合作交流
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形，各组可自行确定验证方法。
（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？
（三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
4、总结揭题。刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
时控
师 生 活 动
教师拓展
15
5
三、巩固应用，创新实践
（一）巩固性训练
1、直觉判断。（举手——手心手背）
① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。 （ ）
② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ）
③有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。（ ）
2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
学生独立做出判断后，请学生说出为什么.
（二）应用性练习
1、完成自主练习9，请学生说出到海边走哪条路最近？ 2、完成自主练习10
四、评价体验
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
当
堂
达
标
设
计
判断 ：
① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三
角形的周长是15厘米。 （ ）
② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ）
② 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成
三角形。（ ）
板 书 设 计
教 学 反 思
课 题
繁忙的工地——信息窗2
课型
练习
第4课时
教学目标
通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。
教学重点
学会用三角形知识解决数学问题
课前
准备
教师
三角板
教学难点
学会用三角形知识解决数学问题
学生
量角器
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
(6)
⑺
80°
60°
20°
20°
60°
60°
25°
65°
20°
50°
30°
30°
45°
45°
5
20
一、创设情境，梳理归类
师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。（出示课题：三角形）
1. 三角形在生活中的运用：
2. 出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”
根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。
二、自主探究，合作交流
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
3. 复习各种三角形的概念
4. 认识等腰直角三角形。
1） 问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？
一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
2） 出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
时控
师 生 活 动
教师拓展
15
5
三、创新实践
求下图中∠1和∠2的度数
2
1
50°
2、等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？
四、评价体验
当
堂
达
标
设
计
判断 ：
⑴ 等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
⑵ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （ ）
⑶ 有一个角是60°的三角形是等边三角形。 （ ）
⑷ 等边三角形是锐角三角形。（ ）
⑸ 三角形的两个锐角和是90°。（ ）
板 书 设 计
教 学 反 思
课 题
繁忙的工地——我学会了
课型
新授
第1课时
教学目标
认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
教学重点
运用所学知识点解决问题
课前
准备
教师
三角板
教学难点
运用所学知识点解决问题
学生
量角器
时控
师 生 活 动
教师拓展
5
20
17
一、回顾呈现
谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？（学生回答问题）
二、查漏提升
谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。
（1） 回顾角的意义，同位互说角的意义。
（2） 回顾角的度数，通过复习锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？
（3） 回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：我们一起来回顾、整理三角形。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？
3、整理角和三角形
4、回顾三角形内角和。
让学生用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
三、拓展应用：
1、动手实践、计算：
数一数，填一填。（2）求下面各角的度数。
135°
1
2
∠1=（ ）∠2=（ ）
时控
师 生 活 动
教师拓展
3
2、解决问题：（第48页情景图） 让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：
（1） 大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。
（2） 有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数 ；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90° 角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。
（3） 涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。
（4） 学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。
（5） 学生可能会提出7时、8时、9时……时针和分针形成多少度角？
四、评价体验
当
堂
达
标
设
计
找一找
（ ）个锐角三角形
（ ）个钝角三角形
（ ）个直角三角形
板 书 设 计
教 学 反 思
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