水箱升高了.doc

《应用一元一次方程——水箱变高了》
一、学习目标：
会通过分析图形中的数量关系，建立方程解决实际问题，认识方程模型的重要性。
二、自主学习内容及学法指导：
自主学习内容
学法指导
旧知回顾：
① 长方形的周长公式________，面积公式________,体积公式_______
② 正方形的周长公式________，面积公式________,体积公式_______
③ 圆的周长公式________，面积公式________,圆柱的体积公式_______
创设情境，引入新课：
回想小时候玩的橡皮泥，不管做成什么形状，橡皮泥的总体积改变了吗？____
要想求圆柱的体积，我们应先知道（或求出）圆柱的______ 和 _______
例1：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？

【分析与解】在这个问题中等量关系是______________________

旧水箱

新水箱
底面半径/ m

高/ m

容积/m3

列方程时，关键是找出问题中的等量关系、

根据等量关系，列出方程：
__________________________________(记得用π不要用3.14哦)
_______
解得x=_______
因此，水箱的高变成了______ m
例2：用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形。
⑴使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长和宽各为多少米？

⑵使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它所围成的长方形与⑴中所围成长方形相比，面积有什么变化？

⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与⑵中相比又有什么变化？

解题感悟：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验？

回顾公式做好铺垫

与小时候的橡皮泥有怎样的联系？

表格是分析题中数量关系不错的选择哦。

记得先寻找题中的等量关系。

与同伴交流一下。

当堂检测
1、把一块长、宽、高分别为5㎝、3㎝、3㎝的长方体铁块，浸入半径为4㎝的圆柱形水杯中（盛有水），水面将增高多少？(不外溢)

2、墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如下图实线所示（单位：㎝）小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如下图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？

作业布置
1、 习题5.6 第1、2、3题
2、完成《学用通》、