直线和椭圆的位置关系(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与椭圆的位置关系,1,怎么判断它们之间的位置关系？,dr,d0,0,直线与圆相交,有两个公共点；,(2)=0,直线与圆相切,有且只有一个公共点；,(3)0,直线与圆相离,无公共点,3,问题,2：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,问题,1：椭圆与直线的位置关系？,不能！,所以只能用,代数法,-,求解直线与二次曲线,相关问题的通法,因为他们不像圆一样有统一的半径。,新知探究,4,考点一：直线和椭圆的位置关系,已知,1.,联立方程组,3.计算一元二次方程的判别式,4.若,0，说明直线与椭圆相交,若,=0，说明直线与椭圆相切,若 0，,因为,所以方程（）有两个根，,则原方程组有两组解,.,-(1),所以该直线与椭圆相交,.,6,一.直线与椭圆的位置关系的判定,m,x,2,+n,x,+p=0（m 0）,A,x,+B,y,+C=0,由方程组：,0,相交,方程组有两解,两个交点,代数法,=n,2,-4mp,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,7,例1.已知直线y=x-与椭圆x,2,+4y,2,=2，判断它们的位置关系。,x,2,+4y,2,=2,解：联立方程组,消去,y,=360，,因为,所以方程（）有两个根，,变式,1：交点坐标是什么？,弦长公式：,则原方程组有两组解,.,-(1),所以该直线与椭圆相交,.,变式,2：相交所得的弦的弦长是多少？,由韦达定理,k表示弦的斜率，x,1,、,x,2,表示弦的端点坐标,8,设直线与椭圆交于A(x,1,y,1,)，B(x,2,y,2,)两点，,直线AB的斜率为k,弦长公式：,考点二：弦长公式,9,例,2：已知斜率为,1的直线,l,过椭圆 的右焦点，交椭圆于,A，B两点，求弦AB之长,题型二：弦长问题,10,1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；,2、弦长的计算方法：,弦长公式：,|,AB|=,=（适用于任何二次曲线）,小 结,解方程组消去其中一元得一元二次型方程,0 相交,11,