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第三讲-工程问题学生用.docx

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工程问题 学习提示: 在本讲中,我们要讨论的工程问题的主要特点是:工作总量不给出具体数量,通常把工作总量看作单位“1”,工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一或者几分之几,然后依据工作效率,工作时间和工作总量之间的相互关系解答应用题。 工程问题的基本数量关系是: 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 甲的工作效率+乙的工作效率=甲乙效率和。 典型题解: 例1、 打印一份稿件,小丁一人打印需要14分钟,若和小丽合作打印需要10分钟完成,如果小丽单独打印这份稿件需要多少分钟? 例2、 一项工程,甲单独做12天可以完成,如果甲单独做3天,余下的由乙去做,乙再用6天可以做完。问若甲单独做6天,余下的工作乙要做几天? 例3、 一件工程,甲,乙合作需6天完成,乙,丙合作需9天完成,甲,丙合作需15天完成,现在甲,乙,丙三人合作需要多少天完成? 例4、一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作? 例5、一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天? 例6、某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天? 例7、 一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用了多少天时间? 例8、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天? 例9、有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天? 工程问题习题 1. 做一批儿童玩具,甲组单独所10天完成,乙组单独作12天完成,丙组每天可生产64件,如果让甲乙两组合作4天,则还有256件每完成。现在决定三个组合作这批玩具,需要多少天完成? 2. 一项工程,如果甲先做5天,那么乙接着作20天可以完成;如果甲先做20天,乙接着做8天可完成。如果甲乙合作多少天可以完成? 3. 一条公路,甲乙两队合修30天完成,甲队单独修了24天,乙队才加入,两队又合修了12天,这时甲队调走,乙队又继续修了15天才完成,甲队单独修这条路要多少天? 4. 一项工程,8人作要15天完成,现有18人作了3天,余下的由另一部分人作了3天,共完成这项工程的,问后3天有多少人参加?(每个人的工作效率相同) 5. 一件工程,甲5小时完成,乙6小时完成剩下的一半,余下的部分由甲乙合作,还需要多少小时才能完成? 6. 一项工程,甲乙两队合作需要6天完成,现在乙队先做7天然后甲队作4天共完成这项工程的,如果把余下的工程交给乙队单独做,那么还要多少天才能完成? 7. 单独完成某项工作,甲需6时,乙需2时,如果按照甲、乙、甲、乙………的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间? 5
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