第三讲-工程问题学生用.docx

工程问题
学习提示：
在本讲中，我们要讨论的工程问题的主要特点是：工作总量不给出具体数量，通常把工作总量看作单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一或者几分之几，然后依据工作效率，工作时间和工作总量之间的相互关系解答应用题。
工程问题的基本数量关系是： 工作效率工作时间=工作总量
工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间
甲的工作效率+乙的工作效率=甲乙效率和。

典型题解：
例１、 打印一份稿件，小丁一人打印需要14分钟，若和小丽合作打印需要10分钟完成，如果小丽单独打印这份稿件需要多少分钟？

例２、 一项工程，甲单独做12天可以完成，如果甲单独做3天，余下的由乙去做，乙再用6天可以做完。问若甲单独做6天，余下的工作乙要做几天？

例３、 一件工程，甲，乙合作需6天完成，乙，丙合作需9天完成，甲，丙合作需15天完成，现在甲，乙，丙三人合作需要多少天完成？

例4、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？

例5、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

例6、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？

例7、 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？

例8、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？

例9、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？

工程问题习题
1． 做一批儿童玩具，甲组单独所10天完成，乙组单独作12天完成，丙组每天可生产64件，如果让甲乙两组合作4天，则还有256件每完成。现在决定三个组合作这批玩具，需要多少天完成？

2． 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着作20天可以完成；如果甲先做20天，乙接着做8天可完成。如果甲乙合作多少天可以完成？

3． 一条公路，甲乙两队合修30天完成，甲队单独修了24天，乙队才加入，两队又合修了12天，这时甲队调走，乙队又继续修了15天才完成，甲队单独修这条路要多少天？

4． 一项工程，8人作要15天完成，现有18人作了3天，余下的由另一部分人作了3天，共完成这项工程的，问后3天有多少人参加？（每个人的工作效率相同）

5． 一件工程，甲5小时完成，乙6小时完成剩下的一半，余下的部分由甲乙合作，还需要多少小时才能完成？

6． 一项工程，甲乙两队合作需要6天完成，现在乙队先做7天然后甲队作4天共完成这项工程的，如果把余下的工程交给乙队单独做，那么还要多少天才能完成？

7． 单独完成某项工作，甲需6时，乙需2时，如果按照甲、乙、甲、乙………的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？

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