第二章---牛吃草问题.doc

第二章 牛吃草问题
这类题的特点：牛在吃草的同时，草还在不断地生长着。解这类题的关键是先设法求出草地上的原有草和每天新生长的草这两个不变的量，问题就容易了。
例1： 一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，27头牛6天可以把牧场的草全部吃完；23头牛吃完全部牧场的草则要9天。若是让21头牛来吃，多少天可吃完？
解：设1头牛1天吃的草为“1”。
27头牛6天的吃草量为27×6=162，23头牛9天的吃草量为23×9=207，每天生长的草量为（207－162）÷（9－6）=15，原有草量为（27－15）×6=72或162－15×6=72。
每天21头牛中，若有15头去吃生长草，其他牛吃原有草，全部牧场可吃：
72÷（21－15）=12（天）
答：若是让21头牛来吃，12天可吃完。

例2：一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

例3：一个水吃安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现在如果开放3根排水管45分钟可把池水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。如果开放8根排水管，几分钟可以排完池中水？

例4：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人舀水，3小时舀完；如果5人舀水8小时舀完。如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？

练习：
1、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问供25头牛可吃几天。

2、：一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，弱国12个人舀水，3小时舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，要安排多少人舀水？

3、有一酒槽，每天漏出等量的酒。若让6人喝，则4天喝完。如让4人喝，则5天喝完。若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少。

4、牧场有一片青草，每天生长速度相同，要供27头牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片青草可供11头牛和30只羊吃几天？