相交线与平行线复习总结(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相交线和平行线复习课,第七章,1,重点知识回顾,a,b,平 行,O,相交,a,b,易错点,：,同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有,。,1、,在同一平面内，,2,1、如图，若AOD=90，,直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD,，则AOD=,90,ABCD,练一练,AO,D=90（已知），,AB,CD,（垂直的定义）,这个推理过程可以写成：,AB,CD,（已知），,AO,D=90（垂直的定义）,这个推理过程可以写成：,垂直,A,O,C,B,D,3,在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,牧童,河边,m,4,垂线段最短,P,A,B,C,m,D,1、,垂线段的,长度,表示,点到直线的,距离,.,2、,经过一点,有且只有一条,直线与已知直线垂直.,结论：,忆一忆,5,如图，,AC,BC,CD,AB,，垂足分别是,C,点、,D,点。,(1)点,B,到,CD,的距离是线段,_,的长度；,(2)点,C,到,AB,的距离是线段,_,的长度；,(3)点,A,到,CB,的距离是线段,_,的长度。,A,B,C,D,BD,CD,AC,练一练,6,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有,几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能,找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,2,O,1,3,4,6,5,7,8,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定,判定方法1、同位角相等，两直线平行,判定方法2、内错角相等，两直线平行,判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,7,易错点:,两条直线被第三条直线所截，则（）,A 同位角相等 B 同旁内角互补,C 内错角相等 D 以上都不对,D,平行线的性质,性质1、两直线平行，同位角相等,性质2、两直线平行，内错角相等,性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,8,1,、,观察右图并填空：,(1),1,与,是同位角;,(2),5,与,是同旁内角;,(3),1,与,是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2,、,当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?,(1),1=4,;,(2),2=4,;,(3),1+3=180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,基础练习:,a,b,l,m,l,n,9,3.如图：1=1002=80，,3=105 则4=_,a,b,c,d,1,2,3,4,4.两条直线被第三条直线所截，则（）,A 同位角相等 B 同旁内角互补,C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,10,.,如图,若,3=4,，则,；,AD,1,A,B,C,D,1,4,3,2,若AB,CD,则,=,。,BC,2,.,如图，,D=70,，,C=110,1=69,，则,B=,B,A,C,E,D,1,69,A,B,C,D,1,4,3,2,3.如图，若ABCD，再补充什么条件，可以得到AD/BC？,综合练习,11,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？,A,E,F,C,B,D,c,a,b,平行于同一条直线的,两条直线平行,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,忆一忆,12,描写父亲背影的句子1、我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。2、不知何时令我骄傲的父亲腰身不再挺拔；不知何时父亲脸上爬上皱纹；不知何时我已经已经长大不能再缠住父亲每周末去书店购书嬉戏；不知何时父亲不能再满世界的周游，只能畏居家中等着人们照顾；不知何时一直步伐有力的父亲，再也迈不动腿；不知何时不能再在父亲面前撒娇，再听着他说“不要”；不知何时我再也不能在他边，让他躺下轻轻的给他锤腿。我知道父亲永远的走了，含笑着走了，他走的那样安详。让我至今依然以为他不过太累了，睡着罢了。3、父亲背着他那个满当当的化肥布袋出门了，我在后面悄悄的跟着。父亲肯定是不知道的，因为那天他没有回过头。4、父亲那瘦弱的身影，如同一盏不灭的指路明灯，指引我以后的路该怎么走，无论是学生时代，还是踏上三尺讲台的今天，它都在提醒着我，要做知识的强者，做社会的真才。5、可是那天的一幕却是刻在我的脑,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,13,4.已知,如图AB,EF,CD,AD,BC,BD 平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,A,B,C,D,E,F,O,练一练,3.如图,ca,cb,1=70,0,，,则2=,.,1,d,c,b,a,2,70,14,例1、已知DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证:EF/BC,证明:,DAC=ACB(已知),AD/BC,(内错角相等,两直线平行),D+DFE=180,0,(已知),AD/EF,(同旁内角互补,两直线平行),ADBC，ADEF,EF/BC(,两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行),A,B,C,D,E,F,例题精讲:,15,例2,:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C,。,例题精讲:,16,5.如图，填空,(1)B=1（已知）,_/_（）,(2)CG/DF（已知）,2=,（）,(3)3=A（已知）,_/_（）,(4)AG/DF（已知）,3=_（）,同位角相等，两直线平行,AB,DE,F,两直线平行，同位角相等,AB,DE,内错角相等，两直线平行,D,两直线平行，内错角相等,17,(5)B+4=180（已知）,_/_（）,(6)CG/DF（已知）,F+,=180（）,同旁内角互补，两直线平行,AB,DE,5,两直线平行，同旁内角互补,18,练习:,6 如图,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=,_,7 如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）,A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,30,？,135,？,60,19,考考你：,图中如果,ACBD,、,AE BF,，,那么,A,与,B,的关系如何？你是怎样思考的？,ACBD，AE BF,A=B,A=DOE,B=DOE,易错题：,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等.,或互补,20,F,E,C,B,D,A,G,H,相等,互补,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角,相等或互补.,21,折叠问题,有一条长方形纸带，按如图所示沿,AB,折叠时，当,1=30,求纸带重叠部分中,CAB,的度数。,A,B,C,1,2,3,4,E,F,CAB=75,22,（1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角C=,.,练一练,A,C,120,23,（2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是50，第二次拐的角B是85，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是,.,A,B,C,练一练,1,2,做辅助线问题,A+C=ABC,35,24,A+C=APC,A+C+APC=360,0,A,P,C,B,D,A,P,C,B,D,P,B,A,D,C,P,B,A,D,C,APC=A-C,APC=C-A,拓展探究,：,25,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图：填空，并注明理由。,（1）、,1=2,（已知）,（）,3=4,（已知）,（）,5=6,（已知）,（）,5+AFE=180,（已知）,（）,AB FC,ED FC,（已知）,（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,26,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空：,(1)、A=_,(已知）,ACED ,(_),(2)、AB _,(已知）,2=4，(_),4,5,(3)、_ _,(已知）,B=3.(_,_),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,选做：如图，已知：ADBC,AEF=B,求证：ADEF。,27,例1.已知,DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证:EF/BC,证明:,DAC=ACB,(已知),AD/BC,(内错角相等,两直线平行),D+DFE=180,0,(已知),AD/EF,(同旁内角互补,两直线平行),EF/BC,(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,28,1.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,2.如图，,已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,A,D,B,E,1,2,C,选做：,3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。,29,1.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：由：1+2=180,(已知),，,1=3,（对顶角相等）,.,2=4,（对顶角相等),根据：,等量代换,得：3+4=180.,根据：,同旁内角互补，两直线平行,得：,AB/CD,.,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,30,2.如图，,已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明：,由ACDE（已知）,ACD=,2,(两直线平行，内错角相等),1=2（已知）,1=ACD(,等量代换),AB,CD,(内错角相等，两直线平行),A,D,B,E,1,2,C,31,条直线相交于一点，有,组对顶角。,n（n-1）,一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。,本章几个重要的结论：,32,