相贯线画法例题(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,3,3,1,3,3,2,1,2,1,1,3,2,例,5,：,求两轴线斜交圆柱的相贯线,1,Y,3,4,5,1,4,3,3,2,1,2,1,Y,Y,4,5,3,3,1,3,2,4,5,例,5,：,求两轴线斜交圆柱的相贯线,2,4,5,Y,4,5,4,2,Y,Y,4,5,例,5,：,求两轴线斜交圆柱的相贯线,3,分析：,两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线，其水平投影及侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影。,由于两圆柱的水平投影左右对称，侧面投影上下对称。故相贯线的正面投影上下、左右对称。,作图：,1.,求特殊点,垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。,点,2,6,为最左最右点。点,1,7,为最前点，,4,点为最后点。点,3,，,5,为最高点。,2.,求一般点,利用辅助正平面,R,，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，该两截交线的交点就是相贯线上的点。,3.,判别可见性,，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。,4.,补全外形线，完成作图,返回,1,5,4,3,7,2,6,1,(6),2,3,(7),(5),4,R,H,R,W,Y,Y,b,a,a,例,6,：,求两轴线交叉圆柱的相贯线,4,返回,1,(6),2,3,(7),(5),4,1,2,3,4,6,6,5,1,5,4,7,2,3,R,H,R,W,Y,Y,b,a,a,形体的前面,形体的后面,1,7,2,6,3,5,4,a,b,A,B,例,6,：,求两轴线交叉圆柱的相贯线,5,返回,1,2,3,4,6,5,形体的前面,形体的后面,例,6,：,求两轴线交叉圆柱的相贯线,1,(6),2,3,(7),(5),4,6,1,5,4,7,2,3,R,H,Y,b,a,a,1,7,2,6,3,5,4,a,b,3,2,6,例,7,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,a,b,d,c,3,2,1,m,分析：,圆柱与圆锥交叉相交其相贯线为空间曲线，其侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影，水平投影。,由于两形体的水平投影，正面投影左右对称，故相贯线的正面投影水平投影左右对称。,作图：,1.,求特殊点,垂直圆柱的,侧面,投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。,点,1,，,3,为最高最低点,点,A,为最前点，,2,点为最后点,点,D,为最左点。转向轮廓线上的点,C,B,M,。,2.,求一般点,利用辅助水平面,R,，与圆柱面的截交线水平投影为两条平行的直线，与圆锥面的截交线水平投影为圆。该两截交线的交点就是相贯线上的点。,3.,判别可见性,，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。,4.,补全外形线，完成作图,7,例,7,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,a,b,d,c,3,2,1,m,d,1,1,2,3,a,b,c,d,A,M,B,1,C,2,3,D,a,b,c,R,V,R,V,2,R,V,3,R,W,m,m,作图：,1.,求特殊点,8,例,7,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,R,w,1,2,3,a,b,c,d,m,a,b,d,c,3,2,1,m,d,1,a,b,c,2,3,m,f,e,2.,求一般点,E,F,9,例,7,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,R,W,1,2,3,a,b,c,d,m,a,b,d,c,3,2,1,m,d,1,a,b,c,2,3,m,E,F,Y,Y,e,f,e,f,f,e,2.,求一般点,E,F,10,例,7,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,1,2,3,a,b,c,d,m,d,1,a,b,c,2,3,m,e,f,e,f,a,b,d,c,3,2,1,m,f,e,3.,判别可见性,4.,补全外形线，完成作图,1,c,m,11,例,7,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,讨论：,圆柱变成孔,12,返回,局部放大图,例,8,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,1,1,2,2,3,4,6,7,8,9,10,5,3,4,5,6,7,8,9,10,13,返回,例,8,：,求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,14,例,8,：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,返回,局部放大图,15,例,9,：,求圆柱与半圆球的相贯线,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,分析：,圆柱与半球相交其相贯线为空间曲线，圆柱的轴线垂直水平面，其相贯线的水平投影与圆柱的投影重合为圆。故只求作相贯线的正面投影，侧面投影。,由于两圆柱的水平积聚投影左右，前后不对称。故相贯线的正面投影，侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。,作图：,1.,求特殊点,垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。,点,A,B,为最左最右点。点,C,D,为最前后点，,1,，,2,点为半球前后的轮廓线上点。,3,，,4,点为半球左右的轮廓线上点。,E,F,最高最低点。,点,5,，,6,为一般点。,2.,求一般点,利用辅助正平面,R,，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。,3.,判别可见性,，,并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。,4.,补全外形线，完成作图,5,6,16,R,H,例,9,：,求圆柱与半圆球的相贯线,a,b,a,b,c,d,作图：,1.,求特殊点：,先作圆柱上的外形轮廓线上的点,A,B,C,D,。,利用辅助正平面,R,，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。,1,2,3,f,e,b,a,Q,H,c,4,U,H,d,d,c,B,A,D,C,17,例,9,：,求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,a,b,c,d,1,2,4,3,f,1,2,3,4,e,1,2,4,3,f,e,作图：,1.,求特殊点,再作圆球上的外形轮廓线上的点,1,，,2,，,3,，,4,。,最高点,E,最低点,F,。,1,2,4,3,Y,Y,Y,Y,K,H,e,M,V,c,f,E,F,18,例,9,：,求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,1,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,K,H,5,6,5,6,2.,求一般点,利用辅助正平面,R,，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点,5,6,就是相贯线上的点。,K,H,6,5,19,例,9,：,求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,K,H,5,6,5,6,K,H,6,5,3.,判别可见性,，,并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。,4.,补全外形线，完成作图,a,1,1,f,5,20,例,10,：,求圆台与圆球的相贯线,分析：,圆锥台与部分球相交其相贯线为,空间曲线，,圆锥台的轴线,垂直,水平面。圆锥台与球的三面投影，没有,积聚性,。故需求作相贯线的正面投影，水平投影，侧面投影。,由于两圆锥的水平投影前后,对称,。故相贯线的正面投影为重合的前半支，水平投影左右不对称。侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。,作图：,1.,求特殊点,先确定转向轮廓线上的点。,垂直圆台的轴线位于部分圆球的前后对称面上，故最左点（最低点）,1,，最右点,(,最高点）,3,的正面投影可直接找到。,最前点,2,最后点,4,在圆台最前和最后素线。,1,3,1,1,3,3,1,3,2,4,21,作图：,1.,求特殊点,先确定转向轮廓线上的点。,最前点,2,最后点,4,在圆台最前和最后素线。,1,1,1,3,R,V,分析：,辅助平面过锥顶故与圆锥的截交线为两直线，辅助平面为侧平面故与球的截交线为部分圆，直线与圆的交点即为最前点,2,最后点,4,。,2,4,例,10,：,求圆锥与圆球的相贯线,3,3,22,作图：,1.,求特殊点,先确定转向轮廓线上的点。,最前点,2,最后点,4,在圆台最前和最后素线。,1,1,1,4,2,3,R,V,例,10,：,求圆锥与圆球的相贯线,3,（,4,）,2,2,3,R,4,2,4,23,例,10,：,求圆锥与圆球的相贯线,作图：,2.,求一般点,利用辅助正平面,Q,K,，,与圆球面的截交线水平投影为圆，与圆台面的截交线水平投影为圆，该两截交线圆的交点就是相贯线上的点,A,，,B,C,D,。,3.,判别可见性,，,并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。,4.,补全外形线，完成作图,1,3,（,4,）,2,1,Q,V,Q,w,1,b,a,4,2,3,b,a,4,2,3,K,V,(b,）,a,c,c,（,d,）,K,w,d,c,d,Q,A,B,24,例,10,：,求圆锥与圆球的相贯线,作图：,3.,判别可见性,，,并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。,4.,补全外形线，完成作图,1,3,（,4,）,2,1,1,b,a,4,2,3,b,a,4,2,(b,）,a,c,c,（,d,）,d,3,d,c,25,P3,V,P1,V,P2,V,返回,例,11,：,求圆锥与圆球的相贯线,4,3,2,3,3,1,1,4,4,2,2,26,7-3,立体表面交线的分析,两曲面立体相交相贯线的形状，取决于曲面立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。,1,相贯线的特殊情况,两回转立体相交，相贯线一般为空间曲线，但在特殊,情况也可能是平面曲线或直线。,27,相贯线的特殊情况,一,返回,28,相贯线的特殊情况二,返回,相贯线的,特殊情况,二,蒙日定理：,如果两个二次曲面（如圆柱面圆锥面球面等）共切于第三个二次曲面，则它们的交线为两条二次平面曲线。,29,等径圆柱的相贯线的分析：,30,等径圆柱与圆锥的相贯线的分析：,31,2,影响相贯线形状的因素,立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响,表面性质和相对位置对相贯线的形状的影响,轴线正交,轴线斜交,轴线偏交,32,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响,33,表面性质和尺寸相同而相对位置不同对相贯线的形状的影响,轴线正交,轴线斜交,轴线偏交,34,曲面立体与曲面立体相贯,12,返回,35,曲面立体与曲面立体相贯,13,返回,36,曲面立体与曲面立体相贯,14,返回,37,曲面立体与曲面立体相贯,15,a,b,c,a,b,c,a,b,c,A,B,C,38,返回,39,曲面立体与曲面立体相贯,5,返回,40,谢谢欣赏！,41,