第七章一元一次不等式复习课1.doc

孙疃中心学校师生共用讲学稿
年级 七年级 学科 数学 主备教师 王景英 审核人
年级组长签名 讲学日期 班级 学生姓名
课题：第七章：一元一次不等式复习课（2）

学习目标
1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。
2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。
3．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。
4.领会数形结合的解题思想及提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。
学习重点难点
灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题。
学习过程
学完本章后，相信已经学会了用数学的角度观察思考解决问题的方法了，为了更好地有效地解决实际问题，现在我们做练习。

第一部分
（时间20分钟，分数30分）
一、 填空
1、不等式x-2<3的解集是 。
2、不等式x-2≤3x+5的负整数解有 。
-x≤1,
3、不等式组 的解集是 。
x-2<3
>1
4、已知不等式组 的解集为x>2,则a的取值范围是 。 x>a

二、选择题
1．下列不等式是一元一次不等式的是( )。
(A)2(1-y)>4y+2 (B)x(2-x)≥l (c)+> (D)x+l<y+2
2．不等式·x<0的解集是( )。
(A)x>2 (B)x>-2 (C)x<-2 (D)x<2
3．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ，
4．在不等式>的变形过程中，出现错误的步骤是( )。
(A)5(2+x)>3(2x-1) (B)10+5x>6x-3 (C)5x-6x>-3-10 (D)x>13
三、解答题(本大题共14分)
1．解下列不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来(每小题5分，共10分)
（1）≤ （2） -2x+1>-11
-1≥x

2．x取哪些整数值时，代数式与的差大于6且小于8？
(本题4分)

第二部分
（时间20分钟，分数30分）
一、 填表并列出不等式：（本题共10分）
1．某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？

导火线燃烧
人离开
速度(厘米/秒)

长度(厘米)

时间(秒)

并列出不等式为 。

2．用每分钟抽水30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完?

最少
中间
最多
每分钟抽水(吨)

污水(吨)

时间范围(分钟)

并列出不等式为 。

二．阅读下列题并填空和解答(本题20分)
1．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
解：设宿舍有x间，则住宿生人数为 人，由题意可知，每间住8人，则 间是住满的，而最后一间不空也不满，所以住宿生人数大于8(x—1)，而小于8x，于是得不等式组
解得
故该班有住宿生 人，宿舍 间。
2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90％付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x(x>20)条。请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案。
解：按优惠方案①购买，应付款 =40x+3200(元)；
按优惠方案②购买，应付款 =36x+3600(元)。
设y=(40x+3200)—(36x+3600)=(4x—400)( 元)
当y<O，即20<x<100时，选方案 比方案 省钱；
当 即 时，选方案 比方案 省钱；
当 即 时，选方案 比方案 省钱。
如果同时选择方案①与方案②，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多，同时享受九折优惠，可综合设计方案③；
先按方案①购买20套西装并获赠送的20条领带，然后余下的(x—20)条领带按优惠方案②购买，应付款 =(36x+3280)(元)。
方案③与方案②比较，显然方案③省钱。
方案③与方案①比较，当36x+3280<40十3200时，解得x>20．
即当x>20时，方案③比方案①省钱。
综上所述，当x>20，方案 购买最省钱。
第三部分
(时间40分钟，分数40分)
解答下列各题：(1，2题任选一题，10分，3，4题任选一题，10分，5题20分)
1．某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生则按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款。该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。
2，某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每付定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：
(1)买一付球拍赠送一只羽毛球；
(2)按总价的92％付款。
某班级需购球拍4付、羽毛球x只(x>4)，总付款额为y(元)，试分别建立两种优惠办法中y与x间的关系式：
①
②
(3)试讨论若购买同样多的羽毛球，两种优惠办法中哪一种更省钱?
3．某班学生42人去公园划船，大船每船可乘坐5人，租金每船每小时15元，小船每船可乘坐3人，租金每船每小时10元．若每条船都坐满，全班同学都能参加划船，问有几种租船方案，哪种方案花钱最少?

4．通过电脑拨号上“因特网”的费有由电话费和上网费两部分组成。某市通过“市民热线”上“因特网”的费用为电话费0．18元/3分钟，上网费7．2元／时，后根据信息产业调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，某市上“因特网”的费用调整为电话费0．22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元／小时计算；超过60小时，按8元／小时计算。
(1)资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出。“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时?
(2)从资费调整前后的角度分析，比较某市网民上网费用的支出情况。

5．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5％(超市不负责其他费用)
(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5％，超市是否亏本?通过计算说明。
(2)如果超市获得至少20％的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几?
(结果精确到0．1％)

孙疃中心学校师生共用讲学稿
年级 七年级 学科 数学 主备教师 王景英 审核人
年级组长签名 讲学日期 班级 学生姓名
课题：第七章：一元一次不等式复习课（1）

学习目标:
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.
学习重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组
学习难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想
概念
基本性质
不等式的定义
不等式的解法
一元一次不等式
的解法
一元一次不等式组
的解法
不等式
实际应用
不等式的解集
学习过程
（一）知识梳理
1.知识结构图

2.知识点回顾
1．不等式
( )叫做不等式．
常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．
2．不等式的解与解集
口述：不等式的解，不等式的解集的概念
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是:
(1)先确定边界点.解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；
(2)再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．
3．不等式的基本性质
口述不等式的基本性质
说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b<Oa<b．
4．一元一次不等式
（ ）的不等式叫做一元一次不等式．
注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(a≠O，a，b为已知数)．
5．解一元一次不等式的一般步骤
解一元一次不等式的一般步骤：

说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．
6．一元一次不等式组
（ ）叫做一元一次不等式组．
说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．
7．一元一次不等式组的解集
（ ）叫做这个一元一次不等式组的解集．
一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．
8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）
不等式组
图示
解集

（同大取大）

（同小取小）

（大小交叉取中间）

无解（大小分离解为空）
9．解一元一次不等式组的步骤
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
课堂练习(一)
1．根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( )

A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c
2．关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示，
则原不等式组的解集是__________．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )

4.若,用“>”号或“<”号填空:
(1) (2) (3) (4)
5.下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
（二）例题讲解
【例1】 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.

【例2】 已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3<≤2，求的整数值．

课堂练习(二)
6．求代数式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整数．

7．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

课堂练习（三）
8.函数的自变量的取值范围是_____________．
9．如果关于的不等式(a+1)>a+1的解集为<l，那么a的取值范围是( )
A．a>0 B．a<0 C．a>-1 D．a<-1
10．已知方程组的解满足，则( )．
A．>-1 B．>1 C．<-l D.<1
11．已知关于的不等式2+>-5的解集如图所示，则的值为（ ）

A.1 B.0 C.-1 D.-2
12．已知关于的不等式组无解，求的取值范围．

（三）课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
（四）课后练习
1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是_____________．
2. 解不等式组：

3. 求使方程组的解、都是正数的的取值范围．