集合的综合应用.doc

2016届高三文科数学讲义
第三节 集合的综合应用
一、 教学目标：
1、 理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
2、理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法
二、例题精讲：
例1、设集合A= ，B= ，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）；（2）C有两个元素；（3）

例2设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

例3、已知集合A=B=
（1）当m=3时，求；（2）若AB，求实数m的值.

例4、设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

例5：已知实数集A满足条件：若a∈A，则∈A（a≠0且a≠±1），（1）若，求出集合A；（2）集合A中至少有几个元素？

例6：已知，
①求证：；②若，求B；③当A是单元集时，求证：A＝B

课后作业
1、设，集合，则_______。

2、若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为___________。

3、设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于__________。

4、若，则的元素个数为_____。

5、已知集合，，若，则实数的取值范围是 .

6、设集合A=，B=，则AB等于__________。

7、已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于_______。

8、设集合，，则下列结论正确的序号为________。
（1） （2） （3） （4）

9、已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝___________。

10、设集合,则满足的集合B的个数是__________。

11、若A、B、C为三个集合，，则一定有____________。
（1）　　　　（2）　　　　（3）　　　　（4）
12、已知集合，则b＝____________

13、集合M=的元素个数是________。

14、如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是__________。

15、设M=，N=，若NM，则实数m的取值集合是 .

16、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝_________。

17、若集合，则A∩B=__________。

18、设S为非空集合且，那么满足性质“若”的集合S共有_______个

19、已知集合，则。

20、已知集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的范围。

22、已知集合A＝{x｜2< x < 3}，集合B＝{x｜x2＋2x＋>0 }，实数集R.
(1) 若A＝B，求实数的值；
(2) 若，求实数的取值范围.

23、已知关于x的不等式<0的解集为M，
(1)当a＝4时，求集合M；
(2)若3∈M且5M，求实数a的取值范围.

25、若集合A1，A2满足，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1＝A2时，（A1，A2）与（A2，A1）是A的同一个分拆，求集合的所有不同的分拆数。

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