实际问题及一元一次方程(4).doc

实际问题和一元一次方程（4）
教学目标：通过探索实际问题和一元一次方程的关系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程解决实际问题的能力。
重点：利用列方程解决实际问题。
难点：找出题中暗含的等量关系。
五、球赛积分问题
例1、世界杯篮球比赛，胜一场得2分，负一场记1分。
（1）“八一”队比了22场，总得分40分，它胜了几场，负了几场？
（2）某队22场比赛中的胜场总积分等于它的负场总积分吗？

例2、暑假里，学校组织了足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮比赛中只负了2场，那么这个队胜了几场，又平了几场？

例3、（1）用化肥若干斤给一块麦田追肥，每亩用6斤，还差17斤；每亩用5斤，就多了3斤，这块麦田有多少亩？

（2）将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩6件，如果每箱装13件，那么有一个箱子只装了1件，这批货物和这批箱子各有多少个？

（3）曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队，如果足球队每人领1个，则少6个，每二人领1个则余6个，这批足球共有多少个？

例4、小亮领到足球后很高兴，就仔细的研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，则白块有几块？

练习：（1）把一根竹竿直插到一个水池的底面，竹竿湿了50厘米，把竹竿调过头来直插到水池的底面，竹竿又湿了全长的一半少10厘米。问这根竹竿长多少米？

（2）货车的速度是客车的，两车同时从A、B两站出发，相向而行，在离AB的中点6千米处相遇，问两站相距多少千米？

（3）小红沿公路前进，对面来了一辆汽车。他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答：“10分钟前我超过一辆自行车”小红又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小红继续走了20分钟就遇到这辆自行车，小红估计自己的步行速度是3千米/小时。这样小红就算出了自行车的速度。这辆自行车的速度是多少？

（4）有两支同样长的蜡烛，一支能点8小时，另一支能点5小时，若同时点燃这两支蜡烛，问几小时后，其中的一支是另一支的2倍？

（5）两个自然数之和为462，其中一个数的末尾数是0，如果把这个0擦掉，就与另一个数相同，问这两个数中较大的一个数是多少？

（6）有30位旅客，其中10人既不懂汉语，也不懂英语，懂英语的比懂汉语的3倍还多3人，既懂汉语又懂英语的有3人。问懂英语而不懂汉语的有多少人？

（7）甲、乙、丙、丁四个人共有45本书，如果甲加2本，乙减2本，丙增加1倍，丁减少一半，那么这四个人的书就一样多，问这四人原有书各多少本？

六、数字问题
例1、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位和百位上的数字顺序颠倒以后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

例2、七年级1班的数学老师说：“我家的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，且与后面四个数字是连续的自然数，数字依次减小，全部数字之和恰好等于最后两位数，请大家求出我家的电话号码”

例3、有四个数，其中每三个数之和分别是22、20、17、25。求此四个数。

例4、三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长6厘米，求这个三角形的周长。

例5、一个六位数，如果它的前三位与后三位的数字完全相同，顺序也完全相同。求证：7、11、13必为此六位数的约数。

七、钟表问题
1、有一只钟，每小时比标准时间慢1分，中午12点调整，下午该钟指向6点时，标准时间是多少？

2、小红仔细的观察了一下她家的落地钟后发现，在4点和5点之间，有两次时针和分针成90度的角，有两次时针和分针在同一条直线上，你知道它们分别在几点吗？

3、时钟上，在3点和4点之间，有两次时针和分针成30度的角，你知道它们分别是几点吗？