拓展训练---一元一次方程的应用.doc

专题8----一元一次方程的应用
班级：_________姓名：___________学号：__________
1.国庆节期间，小王驾轿车从舟山出发上高速公路，途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大
桥，到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
嘉兴
舟山
东海
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路的路程；
（2）已知两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称
舟山跨海大桥
杭州湾跨海大桥
大桥长度
48千米
36千米
过桥费
100元
80元
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元／千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费．若小王从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费．

2. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，
（1）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）.若设图中最大正方形B的边长是米，请根据这个等量关系，求出的值；

（2）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

3. （1）甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是______秒．

（2）一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40km，在下坡路上行驶的速度是每小时50km，在平路上行驶的速度是每小时45km。某日这辆汽车从甲地开往乙地，先是用了的时间走上坡路，然后用了的时间走下坡路，最后用了的时间走平路。已知汽车从乙地按原路返回甲地时，比从甲地开往乙地所用的时间多15min，求甲、乙两地的距离。

（3）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B两个港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港。甲船速度为60千米/小时，
乙船的速度是30千米/小时，1小时后，甲、乙两船相遇，甲船到达C港后1小时，乙船才到达C港。
（1）求AC两个港口之间的距离；
（2）设甲船行驶时间为x小时，用含有x的代数式表示甲船离B港的距离；
（3）设乙船行驶的时间为y小时，求y为何值时，两船相距10千米。

4.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.

5.十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：
税
级
现行征税方法
草案征税方法
月应纳税额x
税率
速算扣除数
月应纳税额x
税率
速算扣除数
1
x ≤ 500
5%
0
x ≤ 1 500
5%
0
2
500<x≤2 000
10%
25
1 500<x≤4 500
10%

3
2 000<x≤5 000
15%
125
4 500<x≤9 000
20%

4
5 000<x≤20 000
20%
375
9 000<x≤35 000
25%
975
5
20 000<x≤40 000
25%
1375
35 000<x≤55 000
30%
2 725
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)
方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即2600×15% − 125 = 265(元)
(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
(2)甲今年3月缴个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款______元.
(3)乙今年3月缴个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但每年要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？
（注：投资收益率=×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的;零售票每张16元,共售出零售票的一半.如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

3、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B两个港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港。甲船速度为60千米/小时，
乙船的速度是30千米/小时，1小时后，甲、乙两船相遇，甲船到达C港后1小时，乙船才到达C港。
（1）求AC两个港口之间的距离；
（2）设甲船行驶时间为x小时，用含有x的代数式表示甲船离B港的距离；
（3）设乙船行驶的时间为y小时，求y为何值时，两船相距10千米。

6.

4、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第100次相遇在边（  ）。
A: AB上 B: BC上
C: CD上 D: DA上

5、一条大河有A、B两个港口，水从A流向B,水流速度是4km/h。甲、乙两船同时由A向B行驶且各自不停地在A、B两个港口之间往返航行。甲在静水中的速度是28km/h，乙在静水中的速度是20km/h.已知两船第二次迎面相遇地点与B相距100km，求A、B两个港口的距离.