2014高三物理一轮复习-第六章-第3讲-电容器与电容、带电粒子在电场中的运动2.doc

第六章 第3讲 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动2
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．(2013届陕西师大附中检测)冬天当脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是(　　)
A．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B．如果内外两件衣服可看作是电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)
D．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击
2.

图6－3－17
三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图6－3－17所示，下面判断正确的是(　　)
A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电
B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aa＞ab＞ac
C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta＞tb＞tc
D．电场力对落在c点的颗粒做负功
3.

图6－3－18
(2013届石家庄一中检测)如图6－3－18所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)(　　)
A．电子到达B板时的动能是U(eV)
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3U(eV)
D．电子在A板和D板之间做往复运动
4.

图6－3－19
(2013届西安一中模拟)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图6－3－19所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列判断正确的是(　　)
A．U变小，E不变　　　　　B．E变大，W变大
C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
5.

图6－3－20
(2013届榆林一中模拟)如图6－3－20所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶8 D．8∶1
6．(2013届安康中学抽样测试)如图6－3－21甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是(　　)

　甲　　　　　　　　乙
图6－3－21

7.

图6－3－22
(2013届山西省实验中学质检)如图6－3－22所示，在xOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场．有一带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出，运动轨迹最高点为M，与x轴交点为N，不计空气阻力，则小球(　　)
A．做匀加速运动
B．从O到M的过程动能增大
C．到M点时的动能为零
D．到N点时的动能大于mv
8.

图6－3－23
如图6－3－23所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
9．(2013届太原一中检测)如图6－3－24所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则(　　)

图6－3－24
A．R越大，x越大
B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，x越大
D．m与R同时增大，电场力做功增大
10．(2013届海口模拟)如图6－3－25甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v－t图象如图6－3－25乙所示，则下列说法正确的是(　　)

图6－3－25
A．右侧金属板接电源的正极
B．所加电压U＝100 V
C．乙图中的v2＝ 2 m/s
D．通过极板间隙所用时间比为1∶(－1)

二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(15分)如图6－3－26所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：

图6－3－26
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．
12．(15分)(2013届西安三校联考)如图6－3－27，直流电源的路端电压U＝182 V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近．它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接．变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3.孔O1正对B和E，孔O2正对D和G.边缘F、H正对．一个电子以初速度v0＝4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场．金属板间的距离L1＝2 cm，L2＝4 cm，L3＝6 cm.电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C．正对的两平行板间可视为匀强电场，求：

图6－3－27
(1)各相对两板间的电场强度；
(2)电子离开H点时的动能；
(3)四块金属板的总长度(AB＋CD＋EF＋GH)．

答案与解析
1．【解析】　摩擦起电实质是电子的转移，则两物体应带异种电荷，故A项错；由U＝知，Q不变，C减小，U增大，故B项错；因内外衣带异种电荷，将它们间隔增大时，克服电场力做功，电势能增大，故C项正确；人体带上正电，与金属门把接近时会放电，D项正确．
【答案】　CD
2.【解析】　由于带电粒子都打在极板上，所以沿电场方向匀加速运动的时间t＝，垂直电场方向匀速运动由x＝v0t，得ta＜tb＜tc，所以aa＞ab＞ac，再由牛顿第二定律可推出，a带负电，b不带电，c带正电，故答案为B、D.
【答案】　BD
3.【解析】　由电路图可得，电子在A、B板间加速运动，电场力做正功U(eV)，在B、C板间匀速运动，在C、D板间减速运动，电场力做负功－U(eV)，所以电子在D板处速度为零，电子在A板和D板之间做往复运动，所以答案为C.
【答案】　C
4.【解析】　与电源断开后，电容器两极板所带电荷量一定，则：E＝，U＝，所以E＝.
对于平行板电容器有：C＝.
所以E＝·4πk，与d无关，故E不变．
当正极板向下移动时，d减小，U减小，A项正确．因极板间场强没变，正电荷P相对负极板的位置没变，所以，W不变，C项正确．
【答案】　AC
5.【解析】　

设AB长为2h，BC长为2l，对a粒子

得2h＝()2，③
对b粒子
得h＝()2，⑥
由③⑥两式得＝，故选D项．
【答案】　D
6．【解析】　在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，因为电子
在平行金属板间所受的电场力F＝，所以电子所受的电场力大小不变．由牛顿第二定律F＝ma可知，电子在第一个内向B板做匀加速直线运动，在第二个内向B板做匀减速直线运动，在第三个内反向做匀加速直线运动，在第四个内向A板做匀减速直线运动，所以a－t图象如图D所示，v－t图象如图A所示；又因匀变速直线运动位移x＝v0t＋at2，所以x－t图象应是曲线．
【答案】　AD
7.【解析】　带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动，在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角，速度减小，A、B都错；小球自坐标原点到M点，y方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动，x方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，所以到M点时的动能不为零，C错；由动能定理有：qEx＝mv－mv＞0，D正确．
【答案】　D
8.【解析】　若电场力大于重力，则有可能不从B点离开轨道，选项A错误；若电场力等于重力，小球在AC部分做匀速圆周运动，选项B正确；因电场力做负功，则机械能损失，上升的高度一定小于H，选项C正确；由圆周运动知识可知，若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，选项D错误．
【答案】　BC
9．【解析】　小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR＝mv－mv，vB＝，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；在B点有：FN－mg＝m，FN＝6mg，选项B错误；由Eqx＝mv，知m越大，小球在B点的动能越大，x越大，电场力做功越多，选项C、D正确．
【答案】　ACD
10．【解析】　带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，A选项错误．由v－t图象可知，带电粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，B选项正确．可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运
动，两间隙距离相等，则有t1∶t2＝1∶(－1)，D选项正确．v1∶v2＝1∶，将v1＝1.0 m/s代入，得v2＝ m/s，C选项错误．
【答案】　BD
11．【解析】　(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
f＝μ(mg＋qE)cos 37°＝0.96 N
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得
(mg＋qE)h－f＝mv
解得v1＝2.4 m/s
(2)滑块从B到C，由动能定理可得：
(mg＋qE)R(1－cos 37°)＝mv－mv
当滑块经过最低点时，有
FN－(mg＋qE)＝m
由牛顿第三定律：F′N＝FN
解得：F′N＝11.36 N
【答案】　(1)2.4 m/s　(2)11.36 N
12．【解析】　(1)三对正对极板间电压之比U1∶U2∶U3＝Rab∶Rbc∶Rcd＝1∶2∶3
板间距离之比L1∶L2∶L3＝1∶2∶3
故三个电场场强相等
E＝＝1 516.67 N/C
(2)根据动能定理
qU＝mev2－mev
电子离开H点时的动能
Ek＝mev＋qU＝3.64×10－17 J
(3)由于板间场强相等，则电子在竖直方向所受电场力不变，加速度恒定，可知电子做类平抛运动：
竖直方向：L1＋L2＋L3＝·t2
水平方向：x＝v0t
消去t解得x＝0.12 m
四块金属板的总长度AB＋CD＋EF＋GH＝2x＝0.24 m
【答案】　(1)见解析　(2)3.64×10－17 J　(3)0.24 m

9