祁阳四中高一物理导学案(8).doc

祁阳四中高一物理导学案（8）
必修2 第五章 第四节 圆周运动（二）
主备人： 桂 漪 审核人： 王桂生 时间：2011—02—26
【学习目标】
1．掌握线速度、角速度和周期之间的关系
2．会用线速度、角速度和周期之间的关系解决问题
【学习重点】
知道描述匀速圆周运动的物理量，理解线速度的概念，知道线速度是匀速圆周运动的瞬时速度
【教学难点】
理解角速度、周期、转速等概念，掌握线速度、角速度、周期之间的关系，v=ωr=2πr/T，及匀速圆周运动是变速运动

【自主学习】
一、知识要点
1.物体沿着圆周运动，并且 的大小处外 ，这种运动叫做匀速圆周运动。
2.在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的 跟 ，就是质点运动的角速度，大小： ，单位： .
3. 叫线速度，大小： ，单位： .线速度物理意义： .
4.线速度和角速度的关系式

二、线速度
1．在直线运动中，速度有平均速度和瞬时速度之分，圆周运动中，线速度也有平均值和瞬时值之分，由平均值到瞬时值运用了极限思想这种研究问题方法.
2．做匀速圆周运动时，线速度的方向在时刻变化，因此它仍是一种变速运动。“匀速”仅指线速度大小不变，通常所说的匀速圆周运动，实际上是“匀速率”圆周运动.

例1:关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.匀速圆周运动是变速运动
B.匀速圆周运动的速率不变
C.任意相等的时间通过位移相等
D.任意相等的时间通过的路程相等

三、角速度
1．线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量，线速度侧重于质点通过弧长快慢的程度；而角速度侧重于质点转过角度的快慢程度。它们都有一定的局限性，任何一个速度（v或ω）都无法全面准确地反映出做匀速圆周运动的质点的运动状态。
2．角速度是矢量，其方向中学阶段不讨论

例2：一般的转动机械上都标有“×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是（ ）
A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大
B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大
C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大
D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越大
四、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系
1．线速度与角速度的关系：v=rω;线速度与周期之间的关系：v=2πr/T;角速度与周期之间的关系：
ω=2π/T
2．一个物体做匀速圆周运动时，各点的角速度相同的，而线速度的方向在不断变化，故从某种意义上说，角速度ω是整体量，线速度v是局部量

B
A
例3：如图5-4-1所示为一皮带传动装置，B为主动轮的半径为r1，A为从动轮半径为r2已知主动轮顺时针转动，转速为n转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（ ）
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为nr1/r2
D. 从动办的转速为nr2/r1

图5-4-1
【合作探究】
1．共轴传动
A和B两点在同轴的一个圆盘上，但跟轴的距离不同，即转动半径不同，设分别为r和R，r<R且运动特点是转动方向 ，角速度 .其线速度、角速度、周期之间存在的定量关系是
.

2．皮带传动
A和B两点分别是两个轮子边缘上的点，两上轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑.由于A、B两点相当于皮带上不同位置的点，所以它们的线速度必然 ，但是因为半径不同，所以角速度 ，运动特点是转动方向 ，线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：

3．齿轮传动
A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合，两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说，A、B两点的线速度 ，但它们转动方向 。

指导：地球上各点绕地轴做匀速圆周运动，其周期及角速度均相等，各点做匀速圆周运动的半径不同，故各点线速度大小不相等，纬度越高线速度越大，纬度越低线速度越小

4．如图5-4-2所示，地球半径r=6400km，站在赤道上的人B和站在北纬600上的人A随地球自转的角速度各是多少？他们的线速度各是多大？

图5-4-2

【课堂小结】
1．对描述匀速圆周运动各物理量的理解和掌握
2．对共轴传动、皮带传动、齿轮传动问题中n、T、v、r和ω的关系应用

【课堂检测】
1.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法中正确的是( )
A.它们的转动周期都相同 B.它们的线速度都相同
C.它们的线速度大小都相同 D.它们的角速度可能不同
2.市场上出售的苍蝇拍,把手长50cm的明显比30cm的使用效果好，这是因为使用把手长的拍子打苍蝇时（ ）
A．苍蝇看不见苍蝇拍子而易被打到
B．由于拍子转动的角速度大而易打到苍蝇
C．由于拍子转动的线速度大而易打到苍蝇
D．无法确定
3．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1，线速度之比为2:3，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比为2:9 B. 它们的半径之比为1:2
C. 它们的周期之比为2:1 D. 它们的周期之比为1:3
4．电扇的风叶的长度为1200mm，转速为180r/min，则它的转动周期是 s，角速度
是　　　rad/s，叶片端点处的线速度是　　　m/s。

5．一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：
（1）曲轴转动的周期与角速度；
（2）距转轴r=0.2m点的线速度.

【课后作业】
1.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图5-4-3所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为（ ）
A．v1L/(v1+v2) B．v2L/(v1+v2) C．(v1+v2)L/v1 D．(v1+v2)L/v1

2.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5-4-4所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v0，则 （ ）
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ=ωR/v0
C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ=ωR/v0
D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ=ωR/v0

3.一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图5-4-5所示，则环上M、N两点的线速度大小之比vM∶vN=_____；角速度之比ωM∶ωN=_____；周期之比TM∶TN=_____。

4.如图5-4-6所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为_____。

图5-4-3

图5-4-4
图5-4-6

图5-4-5