八年级上册期中检测题.doc

八年级数学上学期期中检测试题
一、单项选择题（每小题2分，共14分）
1、下列图形是轴对称图形的有 （ ）
（1题图）

（2题图）

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
2．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC
于D，交AB于E，则∠BDC的度数为 （ ）
A.72°B.36°C.60°D.82°
（3题图）
3、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，
垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
4.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是 （ ）
A.80° B：40° C：60° D：120°
5．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是 （ ）
A.AB＝3，BC＝4，AC＝8； B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30º；
C.∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4； D.∠C＝90º，AB＝6
6.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为 （ ）
A.24 B.30 C.24或30 D.18
7．下列判断正确的是 （ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
二、填空题（每小题3分，24分）
8．在三角形ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝50°，那么∠C的度数是 ．
（11题图）
9.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 ．
10．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ．
11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，CA⊥BD，A为垂足，BF⊥DC，F为垂足，DB=7，DA=2，CA，BF相交于E，则EC的长是 ．

12.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为 9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm.
13. 如图，已知AE平分∠BAC，BE垂直AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= .
14.如图,∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：　 　，使BC=AD（只添一个条件即可）．
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个.
（13题图）

（15题图）
（14题图）

三、解答题（16（1） 3分，（2）4分,17,18每小题4分， 共15分）
16计算：（1）（－4x2）（3x+1）； （2）

（16题图）

17.如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求证：BC=BD。

18、如图, 已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE
（17题图）

（19题图）
四、解答题（每小题7分，共21分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，
A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．
（1）在图中作出关于轴
的对称图形．
（2）写出点的坐标（直接写答案）．
A1 ___________ B1 __________ C1 ______________
（3）求△ABC的面积

（20题图）
20、如图所示，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由．

（21题图）
21如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

五、解答题（22、23题每题8分，24题10分，共26分）
（22题图）
22、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。

23、如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上有下面四个论断：
（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD //BC .
A
E
B
C
F
D
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

（23题图）

24、（1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；
（2）如图2，在如上的（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边三角形； ②OC=OA+OB．
（24题图）