十章6课随堂即时巩固 高三数学高考一轮课件 优化方案(理科)--第十章 空间直角坐标系、空间向量及其运算 新人教A版 高三数学高考一轮课件 优化方案(理科)--第十章 空间直角坐标系、空间向量及其运算 新人教A版.doc

1．已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则BC的长为(　　)
A．2 B．4
C．2 D．2
解析：选B.由题意知，C(1,2,1)，B(1，－2,1)，∴|BC|＝＝4.
2．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　)
A．－a＋b＋c
B.a＋b＋c
C.a－b＋c
D．－a－b＋c
解析：选A. ＝＋＝＋(＋)
＝＋(＋)＝c＋(－a＋b)＝－a＋b＋c.
3．(2010年陕西八校联考)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.设正方体棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系，可知＝(2，－2,1)，＝(2,2，－1)，
cos〈，〉＝－，
sin〈，〉＝，故选B.
4.(原创题)如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，BC＝3，M为AC1与CA1的交点，则M点的坐标为__________．
解析：由长方体的几何性质得，
M为AC1的中点，
在所给的坐标系中，
A(0,0,0)，C1(2,3,2)，
∴中点M 的坐标为(1，，1)．
答案：(1，，1)
5．A(1,0,1)，B(4,4,6)，C(2,2,3)，D(10,14,17)这四个点__________(填共面或不共面)．
解析：＝(3,4,5)，＝(1,2,2)，＝(9,14,16)，
设＝x＋y.
即(9,14,16)＝(3x＋y,4x＋2y,5x＋2y)，
∴从而A、B、C、D四点共面．
答案：共面
6．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC的中点．
(1)化简：－－；
(2)设E是棱DD1上的点，且＝，若＝x＋y＋z，试求x、y、z的值．
解：(1)∵＋＝，
∴－－＝－(＋)
＝－＝－＝.
(2)∵＝＋＝＋
＝＋(＋)
＝＋＋
＝－－，
∴x＝，y＝－，z＝－.