二轮复习常用思想方法(二)分类讨论1.doc

镇江新区九年级数学第二轮复习
中考二轮复习——常用思想方法（二）
分 类 讨 论
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【方法解读】
分类讨论思想是一种极其重要的数学思想方法，分类的原则是：（1）分类中的每一步都是独立的；（2）一次分类必须是同一标准 ；（3）分类讨论应逐级进行，不越级讨论。
分类讨论贯穿在整个初中教学内容之中，具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，在中考试题中占有重要的位置。
【课前热身】
1、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 。
2、若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 。
【学习过程】
例题1、若 ,,则

例题2、如图 ，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(10,0)，(0,4)，点 D是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为_____________________________

例题3、如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

备用图1 备用图2

【课后作业】
1、已知菱形的ABCD的边长是16，点E在直线AD上，若DE=6，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 。
2、已知正方形ABCD，以CD为边做等边，则的度数是 。
3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）记△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；