蒙特梭利数学教育(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,蒙特梭利数学教育,1,蒙特梭利强调：数学教育前的准备是必须的，即在数学教育之前提供感官教育。,2,蒙特梭利数学教育的目的,直接目的：通过幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量，累积数学经验，初步地形成数学概念，掌握简单的数学运算。,间接目的：培养孩子有条理地思考，使孩子养成数学的头脑，,能解决生活中的实际问题，,还要帮助他形成人格所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。,3,蒙特梭利数学教育的意义,1、数学是幼儿认识环境，了解环境，适应环境的工具之一；,2、幼儿数学教育有利于幼儿数学逻辑能力的发展；,3、幼儿期是数学能力发展的敏感期，所以数学是启蒙教育的关键期。,4,数学教育与感官教育的关系,1、配对（P）：一对一的经验，能帮助幼儿发现等值性的关系。（“等于”）,2、序列（G）：让孩子了解顺序的观念。,（“大于”、“小于”）,3、分类（S）：按照东西归类，让孩子了解部分与全体的关系。培养幼儿的类比与推理能力。,这是培养逻辑思维的三个重要程序。,5,蒙特梭利数学教育的特色,（一）以感官为基础,希望幼儿能认识和信任自己器官本能的作用和感受不同物品的特质，然后增加数和量的认知，同时也要准备孩子扩展语言的能力。,配对、排序和分类这三种操作方式从思考各物体之间的相似性，找到相异点，甚至排列出比值的大小。,感官教育事实上已经在做未数值化的数的教育，即在实物的感觉中，培养数学上量的概念和算的基础了。,6,蒙特梭利数学教育的特色,（二）由具体导入,承袭了蒙氏教学一贯的由具体到抽象，由简单到复杂的教具预备原则，在教到最基础的至的认识时，让幼儿用他的视觉和肌肉的感觉触摸数量，这样才能达到独立其教学重点，集中注意力的效果。,7,蒙特梭利数学教育的特色,（三）重视数量、数名与数字三者结合的关系,数量代表的是一种物理知识，从外表的特性，例如多跟少，大跟小等等，就可以发现其中的差异。蒙特梭利数学教育先教幼儿去感受、辨别新物品之间有什么相同和不同之处，在有了深刻具体的肌肉记忆以后，再加入社会群体中认定的符号认识，如文字。这样的认知才是真正落实在经验与生活中的。,8,蒙特梭利数学教育的特色,（四）采用三阶段教学法；,（五）采用阿拉伯数字并统一字体；,（六）重视“”的概念；,（七）以不同颜色代表不同位数名称;,（八）利用订正板和验算代替教具中错误控制的设计;,（九）课程有固定流程，自成一系统。,9,蒙特梭利数学教育内容,蒙特梭利如何建构她的数学教育在秩序性与精确性的特质呢？,她认为：要成为一连串的数学思考模式，需要先把数学的内在组合与分解，也就是分开练习。等到真正面对所谓有数字、有题目的数学时，才有解答的基础。,10,蒙特梭利数学教育内容,一、数学前准备,二、至的认识,三、十进位法的第一部分：单位名称介绍,四、连续数的认识,五、十进位法的第二部分：加减乘除,六、记忆的加减乘除,七、平方、立方的导入,八、分数的导入,九、代数的导入,十、几何的导入,十一、测量与统计,11,数学前准备的内容,、配对,、分类,、序列,、秩序,、一对一对应,、空间、方位,、无符号的量的练习,12,蒙特梭利数学教育内容,一、数量概念的基本练习,1、数棒,2、砂数字板,3、数棒与数字卡片,4、纺锤棒箱,5、数字与筹码,6、“0”的游戏,、彩色串珠阶梯,13,蒙特梭利数学教育内容,二、十进位法（第一部分）,单位名称介绍,1、金色串珠组；,2、数字卡片;,3、九的排列；,、九的危机（的威力),、的展示,14,蒙特梭利数学教育内容,三、连续数的认识,1、塞根板一,2、塞根板二,3、一百串珠链,4、数字 一百板,5、一千串珠链,6、数字卷的制作,15,蒙特梭利数学教育内容,四、十进位法（第二部分）,1、银行游戏,2、点的游戏,3、邮票游戏,4、接龙减龙游戏,16,蒙特梭利数学教育内容,五、记忆的加减乘除练习,1、加法组,2、减法组,3、乘法组,4、除法组,17,蒙特梭利数学教育内容,第六部分：平方、立方的导入,1、平方珠链,2、立方珠架,第七部分：分数的导入,分数小人,第八部分：几何的导入,第九部分：代数的导入,第十部分:测量和统计,18,蒙特梭利数学教育的纸张工作,19,蒙特梭利数学教育的纸张工作,20,蒙特梭利数学教育的纸张工作,21,数棒,教具构成：,由到的根木棒组成，其尺寸与感觉教具中的“长棒”相同。木棒上每隔厘米分别涂上红、蓝两色，,红色部分表示奇数，蓝色则代表偶数。,最短棒厘米长，代表“”的量，厘米的最长棒则代表“”的量。,数棒是代表连续“量”的教具。,22,数 棒,23,数棒,适用年龄：,熟悉感觉教具，尤其是长棒的孩子。约岁。,教育目的：,、认识连续“量”的数量与数名的概念；,、为学习奇、偶数做准备。,24,数棒的纸张工作,25,数棒的纸张工作,26,砂数字板,27,砂数字板,教具构成：,、块长方形木板上分别贴有砂纸做成的的数字，放在一个木盒中；,、长条形木板上贴有砂纸做成的的连续数字，可挂在幼儿伸手可及的墙上。,28,砂数字板,适用年龄：,已熟悉数棒的孩子，约岁以上。,教育目的：,、认识数字与数量的关系；,、进入十进位法的准备；,、学习数字的书写笔顺。,29,数字笔顺,30,纺锤棒箱,31,纺锤棒箱,教具构成：,、两个样式相同的木箱和,根装在木盒里的纺锤棒构成,。每个木箱各分成格，在空格上印有顺序的数字，一个是至，另一个是至。,另外有一个小盘，放上根皮筋。,32,纺锤棒箱,适用年龄：,熟悉数棒的数、量练习的孩子。约岁半。,教育目的：,、了解的概念，感知是空集合；,、加强了解数量、数字和数名的对应关系；,、了解分离的量的概念；,、了解集合的概念。,33,纺锤棒箱,34,纺锤棒箱,35,数字与筹码,36,数字与筹码,教具构成：,个红色筹码,和盛放的木盒，至的数字卡片张,。“奇数”和“偶数”的文字卡片各张。,适用年龄：,已经能够理解到数与量概念的孩子，约岁半以上。,37,数字与筹码,教育目的：,、认识奇数、偶数；,、加强对数字、数量和数名的认识。,错误控制：,筹码有剩下或不足的情形。,38,数字与筹码,39,数字与筹码,40,数字与筹码,41,数字与筹码,42,数字与筹码的纸张工作,43,数字与筹码的操作,44,大带小,45,数字与筹码的操作,46,数字与筹码的操作,47,数字与筹码的操作,48,的游戏,教具构成：,两个篮子，一个放颗核桃类的果实，另一个放的可折叠数字卡片。和的下面要画一条横线区分开。,适用年龄：,已经熟悉的概念的孩子，约岁半以上。,49,的游戏,教育目的：,、加强的概念练习；,、巩固数字、数量和数名的结合；,、基于意志力的情绪控制。,50,数量与数字的对应,51,彩色串珠阶梯,教具构成：,的彩色串珠一组，装在小碟子里，数珠子用的“桥”（数珠片），长方形的垫布（淡黄色为佳），厘米厘米的的小数字卡片。,纸张工作：与彩色串珠颜色对应的色彩色铅笔，彩色串珠工作纸张，彩色串珠纸上工作形式卡。,52,彩色串珠阶梯,适用年龄：,约岁,教育目的：,、加强对数字、数量和数名的认识。,、为学习塞根板做的准备；,、为学习接龙减龙做的准备；,、目测数量与记忆的练习。,53,彩色串珠的纸张工作,54,彩色串珠阶梯工作纸,55,金色串珠组,教具构成：,金色串珠粒、金色串珠棒根、金色串珠平方片片、金色串珠立方块个，放在长方形托盘中，再配一个装粒串珠的小碟子。装在托盘里的串珠要按照表示个位的粒串珠放在右，然后按顺序由右到左是表示十位的串珠棒、表示百位的平方片、表示千位的立方块。该组教具也称,“小金色串珠组”。,适用年龄：,对于到为止基本的数量都已理解的幼儿。约岁半以上。,56,金色串珠组,教育目的：,、认识、的数量及数名；,、学习位数的概念；,、为使用金色串珠计数做准备。,57,58,59,的排列,教具构成：,金色串珠9粒、金色串珠棒9根、金色串珠平方片9片、金色串珠立方块1个，放在长方形托盘中。该组教具也称,“大金色串珠组”。,适用年龄：,岁以上。,60,的排列,教育目的：,、了解再多就是的概念；,、了解十进位法的意义（排列和形成）；,、能够了解较大的数量、数字和数名，帮助幼儿建立三者之间的正确关系；,、为四则运算做准备。,61,的危机（的威力）,教具构成：,金色串珠10粒、金色串珠棒10根、金色串珠平方片10片、金色串珠立方块1个，放在长方形托盘中。,适用年龄：,已有、的数量和数名的经验。约岁以上。,62,的危机（的威力）,教育目的：,、加强十进位的概念；,、了解、之间的转换关系；,、为交换练习和四则运算做准备。,63,数字卡片,教具构成：,盒装大数字卡片一套：绿色数字至、蓝色数字至、红色数字至、绿色数字至各张。,适用年龄：,约岁以上。,64,数字卡片,教育目的：,、认识个、十、百、千的数量、数字与数名及排列顺序；,、用颜色记忆加强位数的概念；,、了解十进制的意义；,、为运算活动的深入做准备。,65,的展示（金色串珠鸟瞰图）,教具构成：,金色串珠粒、金色串珠棒根、金色串珠平方片片、金色串珠立方块个，数字卡片套。,适用年龄：,已有金色串珠组及个、十、百、千位数的经验的幼儿，约岁以上。,66,的展示（金色串珠鸟瞰图）,教育目的：,、认识数量、数字、数名之间的对应关系；,、为学习银行游戏做准备；,、为学习等差数列做准备；,、了解一个大数目的实物计算。,67,塞根板,68,塞根板,教具构成：、塞根板：约厘米厘米木板两块，各分隔成格，每格都印有数字，第块板的最后一格没有数字。,、数字板：分别印有数字至的块木板，可插入塞根板每一格中。,、金色串珠棒根，至的彩色串珠棒组分别放在个木盒中。,69,塞根板,适用年龄：,已经能够数至以及对十进位法有相当了解的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、练习至的数名、数字和数量的相 结合；,、学会至的连续数的排列；,、了解数字与个位数的关系；,、将数字的念读和书写结合起来。,70,塞根板的纸张工作,71,塞根板的纸张工作,72,塞根板的纸张工作,73,塞根板,74,塞根板,教具构成：,、塞根板：由与塞根板规格相同的两块木板组成，一块格内依序印有至，另一块印有至。,、数字板，同塞根板。,、金色串珠棒根和金色串珠粒分别装于两个木盒内。,75,塞根板,适用年龄：,已经完成塞根板的幼儿，约岁半以上。,教育目的：,、帮助幼儿认识所有的两位数；,、掌握以内连续数的顺序；,、在“的危机”的基础上，强化对进位的理解。,76,77,一百串珠链,78,一百串珠链,教具构成：,、由根金色串珠棒结成的珠链条；,、代表的金色平方珠片一片；,、表示至的绿色数字标签张；表示0至0的蓝色数字标签张；表示的红色数字标签张；（蓝色的是绿色的两倍宽，红色的是绿色的三倍宽）,、装标签的胶卷盒个；,、数串珠用的自制“桥”个。,79,一百串珠链,适用年龄：,已完成塞根板和塞根板的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、强化至数字的排列顺序；,、强化至数字的记忆；,、练习数以内的倍数；,、帮助幼儿理解“量的守恒”，即形式变化但量不变；,、发展幼儿专注、精确和独立的工作态度。,80,一千串珠链,81,一千串珠链,教具构成：,、由根金色串珠棒结成的珠链根；,、平方串珠片片，立方珠块个；,、一百串珠链使用的数字标签套，至的红色数字标签各个，的绿色标签个，标签盒个；,、丝带根，桥个。,82,一千串珠链,适用年龄：,已熟悉一百串珠链的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、了解并记忆至数字的排列顺序；,、尝试至的数名、数量和数字的结合；,、感知与之间数量关系与数量差；,、倍数的准备；,、帮助幼儿理解“量的守恒”；,、加深对正方体这一概念的理解，初步认识物体的体积；,、发展幼儿专注、精确和独立的工作态度。,83,一百板,84,一百板,教具构成：,、操作板：印有个方格的正方形木板。,、数字牌：印有至的小正方形塑料牌枚。,、订正板：在个方格中依次印有至数字的正方形纸板。,85,一百板,适用年龄：,有塞根板和塞根板的工作经验的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、是强化数字排列次序的记忆；,、串联所有的相关的认知经验;,3、抑制力的培养。,86,一百板,87,一百板的纸张工作,88,数字卷的制作,教具构成：,裁好的印有一格、两格、三格、四格的长条纸，剪刀，胶水，红、蓝、绿三色铅笔。,适用年龄：,完成至连续数认识的幼儿。,教育目的：,强化连续数的认识和记忆。,89,银行游戏,教具构成：,、“金色串珠家族”：金色串珠、金色串珠棒、金色平方珠片各约个，金色立方珠块个。,、大数字卡组，小数字卡组；,、加号、减号、乘号、除号、等号及表示余数的符号（）各至张；,、长、短两根红丝带；,、托盘,小盘子，题目卡，记录答案的纸和笔。,90,银行游戏,适用年龄：,完成交换游戏的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、了解加、减、乘、除的运算；,、为更抽象的四则运算做准备；,、培养幼儿的交往能力；,、帮助幼儿集中精神和注意力。,帮助幼儿用感官的方式去理解数字的量,91,点的游戏,教具构成：,“点的游戏”练习纸，铅笔和红、蓝、绿三种彩色笔，橡皮。,适用年龄：,已完成银行游戏的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、了解十进位法；,、加强大数目的加、减、乘、除运算知识；,、加强对定位概念的理解。,92,点的游戏,点的游戏的特色：,在于精简材料的量，并抽象化。且由小组活动并为独立操作，让孩子从眼、口的训练进入了书写的训练，渐渐减少用口说出数算的答案，而是以手写出正确的答案。,93,邮票游戏,教具构成：,、邮票游戏盒：内盛被称为“邮票”的正方形小木片四组：绿色的印有“”的邮票，蓝色的印有“”的邮票，红色的印“”的邮票，绿色的印有“”的邮票。跳棋小人绿色、蓝色、红色各个。定位圆片绿色、蓝色、红色共个。,、透明塑料杯（或碟子）个，分别贴有绿“”、蓝“”、红“”和绿“”的标记；,、竖式题目，个、十、百、千的数字分别用绿、蓝、红三种颜色的笔写，加、减、乘、除及等于号用黑色笔写；,、绿、红、蓝、黑四种颜色的铅笔及橡皮。,94,邮票游戏,适用年龄：,做完“点的游戏”的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、利用邮票游戏做加、减、乘、除的运算；,、加强大数目的运算练习；,、加强进位、借位概念；,、加强位数概念。,95,96,接龙减龙游戏,97,接龙减龙游戏,教具构成：,彩色串珠盒、金色串珠盒、灰色串珠盒、黑白串珠至。数珠“桥”，垫布，接龙减龙游戏题目卡。记录答案的纸和笔。,适用年龄：,完成十进位法提示的幼儿，约岁以上。,98,接龙减龙游戏,教育目的：,、练习以内数的合成；,、会以验算做错误控制，有更正概念；,、负数的预备；,、学习等量交换；,、学会个位数的连加、连减和加、减混合运算的方法；,、提高操作的协调性、秩序性、准确性，促进思维发展。,99,加法组,教具构成：,、加法板，红蓝定规；,、加法问题集，铅笔，橡皮；,、加法订正板；,、加法心算板，加法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；,、加法填空心算板及加法填空数字牌。,100,加法板,101,加法订正板,102,加法订正板,103,加法心算表,104,加法组,适用年龄：,岁以上。,教育目的：,、帮助数的记忆和背诵（从加法板这个单元正式进入了心算的范畴）；,、更清楚了解数的组合及其结果；,、对于个位数和个位数相加答案在至之内的数有更清晰的认识；,、知道个位数的加算答案一定在以下；,、学会看两个变量的表格；,、平面表格的应用。,105,减法组,教具构成：,、减法板，红蓝定规，自然色定规；,、减法问题集，铅笔，橡皮；,、减法订正板；,、减法心算板，减法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；,、减法填空心算板及减法填空数字牌。,106,减法板,107,减法订正板,108,减法心算板,109,减法组,适用年龄：,约岁以上。,教育目的：,、运用减法板进行得数是个位数的减法运算；,、熟悉减法练习并记忆答案；,、平面表格的应用；,、正确熟悉掌握横竖坐标操作方法。,110,乘 法 板,111,乘法组,教具构成：,、乘法板，分别印有至的木制数字卡片共枚，颗红色珠子放在盒中；,、乘法问题集，铅笔，橡皮；,、乘法订正板；,、乘法心算板，乘法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；,、乘法填空心算板及乘法填空数字牌。,112,乘法板,113,乘法订正板,114,乘法订正板,115,乘法心算板,116,乘法组,适用年龄：,完成加法组和彩色串珠棒乘算的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、感知多个相同数相加为乘法；,、记忆以内的乘算；,、进入二次方的概念（，）。,117,除 法 板,118,除法组,教具构成：,、除法板，个绿色西洋棋式小人，颗绿色珠子放在盒中；,、除法问题集，铅笔，橡皮；,、除法订正板；,、除法心算板，除法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；,、除法填空心算板及除法填空数字牌。,119,除法板,120,除法心算板,121,除法组,适用年龄：,完成乘法组练习的幼儿，约岁以上。,教育目的：,、导入数的分割；（除数与被除数）,、练习以记忆进行除法；,、理解“平均分配”；,、理解余数的概念。,122,平方珠链,123,平方珠链,教具构成：,、平方至平方的串珠链；,、写有串珠数目倍数的数字标签，装数字标签的盒子个；,、平方至平方的串珠平方片；,、平方至平方的分解算式卡；,、托盘。,124,平方珠链,适用年龄：,约岁以上。,教育目的：,、初步了解平方的概念，感知平方与正方形面积的关系；,、知道平方的量；,、加强乘法训练；,、加强连续数的概念；,、为复杂的运算做准备；,、为学习平面几何做准备。,125,平方珠链,126,立方珠链,127,立方珠链,教具构成：,、立方至立方的串珠链；,、写有串珠数目倍数的数字标签，装数字标签的盒子个；,、立方至立方的串珠平方片,、立方至立方的串珠立方块；,、立方至立方的分解算式卡；,、托盘。,128,立方珠链,适用年龄：,完成正方形串珠练习的幼儿，约岁半以上。,教育目的：,、了解立方体的构成；,、感受立方与立方体体积的关系；,、感受空间体积概念；,、为大数目计算做准备；,、以各种方式反复练习乘算的背诵；,、为了容易学会乘概念的准备。,129,分数小人,130,分数小人,教具构成：,、分数小人；,、自制分数小人底座卡套：张整圆、张圆、张圆、张圆；,、分数算式卡；,、分数数字卡片：张“”、张“”、张“”、张“”。,131,分数小人,适用年龄：,约岁半以上。,教育目的：,、知道个整体如何分成若干等份；,、了解分数的意义；,、为抽象的分数概念做准备;,4、了解分数的表示形式；,、了解简单的分数加法,132,二项式,133,二项式,教具构成：,1、二项式教具1套;,2、自制测量棒a和b各1根;,3、自制二项式底面卡;,4、自制二项式面积公式卡和体积公式卡各1张;,5、自制二项式代数式卡;,6、加号卡若干张.,134,二项式,适用年龄:,约5岁以上.,教育目的:,1、感知面积公式;,2、感知体积公式;,3、代数的导入;,4、了解平方概念;,5、了解立方概念;,6、培养视觉对三维空间的辨别能力;,7、为学习三项式做准备.,135,三 项 式,136,三 项 式,教具构成：,1、三项式教具1套;,2、自制测量棒a、b和c各1根;,3、自制三项式底面卡;,4、自制三项式面积公式卡1张;,5、自制三项式体积公式卡1张,6、自制三项式代数式卡;,7、加号卡若干张.,137,三 项 式,适用年龄:,约5岁半以上.,教育目的:,1、感知面积公式;,2、感知体积公式;,3、代数的导入;,4、了解平方概念;,5、了解立方概念;,6、培养视觉对三维空间的辨别能力;,7、理解三项之和的平方概念.,8、为学习代数做准备.,138,测 量,教具构成:,量杯,温度计,盘秤,天平,尺,139,教室里需要有,测量工具,140,测量,141,统 计,数字统计工作,教具统计工作,142,统计,143,与主题活动的结合,144,蒙特梭利数学纸张工作,145,蒙特梭利数学纸张工作,146,蒙特梭利数学纸张工作,147,蒙特梭利数学延伸工作,148,蒙特梭利数学延伸工作,149,蒙特梭利数学延伸工作,150,设计蒙特梭利数学合作游戏,151,