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高二数学第一次段考试题

一、选择题（12×5分=60分）
1、若a、b、cR且a＞b则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A、a+b≥b-c B、ac≥bc C、＞0 D、(a-b)c2≥0
2、如果a、b是满足不等式ab＜0的实数，那么 （ ）
A、＞ B、＜ C、＜ D、＜+
3、下列各式中，最小值为2的是 （ ）
A、+ B、 C、tanx+cotx D、3x+3-x
4、不等式≥1的解集是 （ ）
A、{|≤≤2} B、{|≤＜2} C、{|＞2或≤} D、{|＜2}
5、若点P（2、-1）为圆（0≤≤π）的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ）
A、--3=0 B、2+-3=0 C、+-1=0 D、2+-5=0
6、若点M（、）在直线+2+1=0上移动，则2x+4y的最小值是 （ ）
A、 B、 C、2 D、4
7、点A关于直线8+6=25对称的点恰为原点，则点A的坐标为 （ ）
A、（2、） B、（、） C、（3、4） D、（4、3）
8、直线=-1上的点到圆 2+ 2+4-2+4=0的最近距离为 （ ）
A、2 B、-1 C、2-1 D、1
9、实数x、满足x2+2=1,若x+-k≥0对符合条件的一切x、都成立，则实数K的最大值为 （ ）
A、 B、- C、0 D、1
10、若点A（3、4）、B（-3、4）在直线-=a的同侧，则实数a的取值范围为 （ ）
A、[-2、0] B、（-∞、-2] +∞）
C、（-2、0） D、（-∞、-2 ）（0、+∞）
11、曲线=1+与直线=k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围是 （ ）
A、（0、） B、（、+∞） C、（、] D、（、]
12、圆2+y2+2+4y-3=0上到直线+y+1=0的距离为的点共有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题：（4×4分=16分）
13、不等式＜1的解集是 。
≥0
≥0
≥
≥
14、已知x、满足 ，则2+的取值范围是 。
15、已知圆(-2)2+(+1)2=9的弦长为2，则这些弦的中点的轨迹方程为 。
16、若圆2+2-6+8=0与圆2+2+b=0没有公共点，则实数b的取值范围是 。
三、解答题：（本大题共6小题共74分）
17、（12分）解关于x的不等式≤0（a∈R）。

18、（12分）已知直线1：(a+2)x+(1-a) -1=0 2：(a-1)x+(2a+3) +2=0
（1）a为何值时1//2 ；（2）a为何值时1与2重合；（3）a为何值时1⊥2；

19、(12分)已知△ABC的三边所在的直线方程分别为AB:4x-3+10=0; AC:3x-4 y-5=0;CB:y-2=0;
（1）求∠B的大小； （2）求∠BAC的内角平分线所在的直线方程；
（3）求AB边上的高所在的直线方程

20、(12分)已知一圆经过点A（2、1）和直线x--1=0相切，且圆心在直线2x-=0上。
（1）求该圆的方程；
（2）已知点B（、1），求过点B与圆相交，且被圆截得的弦长最短的直线的方程。

∷
∷
21、(12分)已知定点A（4、0）,P是曲线2x2+2=1上的动点，若M点在线段AP上，且AM MP=3 1，求M点的轨迹方程。

22、(14分)已知与圆x2+2-2x-2+1=0相切的直线交x轴，轴于A、B两点，0为原点，且|0 A|=a，|0 B|=b，（a＞2、b＞2）
（1）求证：圆与直线相切的条件是（a-2）·（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程； （3）求△AOB的面积的最小值；