补集的概念(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2课时 补集及综合应用,1,在理解两个集合并集与交集含义的基础上,理解全集和补集的概念,.,能使用,Venn,图表示集合的关系和运算,2,观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学,B高一年级没有参加军训的同学,这三个集合之间有何关系？,显然，集合S中除去集合A之外就是集合B,3,探究点1 全集,如果一个集合含有我们所研究问题中,涉及的所有元素，,那么就称这个集合为,全集,.（universe set）,通常记作U.,注意：,全集是相对于所研究问题而言的一个,相对概念,，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.,定义,4,对于一个集合A,由全集U中,不属于集合,A的所有元素组,成的集合称为集合A,相对于全集U的,补集,(complementary,set)，简称为集合A的,补集,，记作 .,定义,可用Venn图表示为,U,A,探究点2 补集,5,例1,(1)设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，,B=3，4，5，6，求 .,解：,（1）,（2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，,B=x|x是钝角三角形，求 .,（2）,x,x,直角三角形.,6,解：,由题意可知,C,U,A=1，3，6，7，C,U,B=2，4，6，,则A(C,U,B)=2，4，,(C,U,A)(C,U,B)=6.,1.,已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7,求A(C,U,B)，(C,U,A)(C,U,B).,7,例2,已知全集U=R，集合 ，,求 .,解：,8,2.已知全集UR，集合Ax12x19，,求C,U,A.,解：,9,若全集为,U,，,A,U,，则:,探究点3 补集的运算性质（1）,10,U,补集的运算性质（2）,11,例3 已知全集U=所有不大于30的质数，A、B都,是U的子集，若 ，,你能求出集合A、B吗？,解：,5,13,23,2,17,11,19，29,3,7,12,1.设全集为,U=,求实数a的值.,2.设U是全集，M、N是U的两个子集：,（1）若 ,则 ，,（2）若 则 .,=,由 得a=3.,13,3.设 ,求 ,解：,14,4.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又 爱好音乐的有多少人?,解：,34+43+4-55=26人,x,43-x,4,34-x,15,回顾本节课你有什么收获,1.全集和补集的概念.,2.补集的性质.,3.用,数轴法,和,图示法,求交集、并集、补集.,16,只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。,17,