第31届WMO融合创新讨论大会复赛七年级试卷（含答案）.docx

2
须知：
第 31 届 WMO 融合创新讨论大会
ìx + y = 1
í
6. 实数 x 和 y 满足： ïx - y < 10
î
ïx - 2 y > -10


，那么 x 的值不可能是（ ）．

1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 选择题 16 小题，共 70 分；填空题共 5 小题，共 50 分；满分 120 分。
3. 请将答案写在答题卡上．测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回．
4. 若计算结果是分数，请化至最简。

B．0 C．

A． - 22
7
7. 内角度数是整数的正多边形有（ ）种．

D．π

七年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
A．21 B．22 C．23 D．24

8. 将自然数按如图所示的方式排列，在数 2 处第 1 次转

弯，在数 4 处第 2 次转弯，在数 7 处第 3 次转弯，……，

2024
1．

A．44
四舍五入后的结果是（ ）．

B．45



C．46 D．47
那么，第 100 次转弯是在数（ ）处．

A．4950 B．4951 C．5050 D．5051

2．平面上 10 条直线两两相交，产生的锐角最多有（ ）个．

A．80 B．84 C．86 D．90 3．如图，EF//GH，∠BAF=40°，∠CDH=70°，∠ABC 比∠BCD
大 5°，那么∠ABC 是（ ）°．

D．107.5
A．110 B．112.5

C．115
9. 关于 x 的整系数二次三项式 ax 2 + bx + c 当 x 取 1、2、3、4 时，某同学计算的结果分别是 4、
8、24、53．经检验发现这些结果只有一个是错误的，那么这个错误的结果是（ ）．
A．4 B．8 C．24 D． 53

A．1.4 ´104
10. 小芳用如下方法估算养鱼池中鱼的数目：首先从鱼池的不同地方捞出 1000 条鱼，在这些鱼的身上做记号 A，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出 1000 条鱼，在这些鱼的身上做记号 B，然后把鱼放回鱼池．再过一段时间，再在相同的地方捞出 1000 条鱼，此时小芳发现，同时带有记号 A 和记号 B 的鱼共有 5 条．那么养鱼池中的鱼大约有（ ）条．

4．小雪写了一排 5 个数，再将相邻的两个数作差（右侧减左侧），得到 4 个差分别是 2，-3，5，
B．1.4 ´105
C． 5 ´103
D． 5 ´104

-7，如果小雪写的 5 个数之和是 52，那么 5 个数中最小的数是（ ）．

A．7 B．8 C．9 D．10
二、选择题（6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11. 如果 x=1、2、3 时都有 ax 2 + bx + c = 10 x ，那么 x=4 时， ax 2 + bx + c =（ ）．

5．已知 a 是整数但
a
不是整数，如果与
99
a 最接近的整数和与- a
C．98
99 99

最接近的整数是同一个数，
A．2690 B．2700 C．2710 D．2720

那么 a 有（ ）种不同的取值．
A．48 B．49


D．99
12．某国 10 个城市，或者任意 3 个城市之间都开通了高速公路，或者只有 2 个城市间没有开

通高速路．那么这 10 个城市间至少开通了（ ）条高速公路．（注：2 个城市间最多只有一条高速公路）
A．48 B．40 C．38 D．35

第 1 页 共 2 页

13．方程 x - 3 - 5 - 7 + x - 2 - 5 - 7 = x - 2 - 3 - 7 + x - 2 - 3 - 5 的解是 x=（ ）．
（3）由上面的计算可以得出结论：（ ）（填“夏天”或“冬天”）更容易将水温调至令人

2 3 5 7 舒适的温度．（3 分）夏天
A．10 B．12 C．17 D．26

14．点 A0 ( 2,p) 绕点(1,1)顺时针旋转 90°得到点 A1 ，点 A1 绕(2,2)顺时针旋转 90°得到点 A2 ，点

A．
A2 绕(3,3)顺时针旋转 90°得到点 A3 ，……，点 A2023 绕(2024,2024)顺时针旋转 90°得到点 A2024 ， 点 A2024 的坐标为（ ）．
B．
19．如图，BH⊥AC，CH⊥AB，BI 平分∠ABC，CI 平分∠ACB，ID 平分∠BIC，HD 平分∠BHC．若∠A＝80°，∠ABC＝30°，那么：
（1）∠HBI＝（ ）°；（4 分）5

（2）∠D＝（ ）°；（5 分）10

C． D．

15. 关于 x 和 y 的方程7x + 19 y = M 有唯一的正整数解，那么

M 最大是（ ）．
A．121 B．133 C．186 D．266 16．如图，相邻两点之间距离都是 1，那么三角形 ABC 的面
B．
积是（ ）．

A. C． D．
20．有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于 x 的整式 A，B，对它们进行整式加法运算，若A+B 的结果为单项式，则输出该单项式加 1；若 A+B 的结果为多项式，则输出该多项式的最高次
项与最低次项的和．已知输入的整式 A = x3 + x + 1．

（1） 若 B = 4x2 - 3 ，输出的整式为 C，当 x＝2 时，整式 C 的值是（ ）；（3 分）6

（2） 当 B＝ax3+bx2+cx+d 时，输出结果为- x3 + x ，那么 a +c+d 的值是（ ） ；（4 分）

三、解答题（5 小题，共 50 分）

17. 如图，图中所有线段的长度都是整数，且所有线段长度之和是 34，那么：
（1） 线段 AE 的长度是（ ）．（4 分）7
（2） 线段 BD 的长度是（ ）．（4 分）3

18. 某热水器可以将水烧至T = 50°C ，当自来水的温度是 t，热水器开关的旋转角度是a° 时，热

-3

（3） 若将整式 A，B 输入计算器，得到输出结果 C，然后将 C 与 A 再次输入该计算器，此次得到的输出结果为一个单项式 D．那么整式 C 的各项系数之和为（ ）．（5 分）-2

21．已知 x + y = 1 ， x2 + y 2 = 3 ．

水器出水的温度是

洗澡．
1 [(45 +a)T + (45 -a)t]．小周老师喜欢用不低于37°C 且不高于 42°C 的洗澡水
90

（1）那么 x3 + y3 ＝（ ）；（5 分）4

（1） 夏天时，自来水温度是t = 20°C ，小周老师将热水器开关旋转到（ ）°到（ ）°之间时，水温对于他刚刚好；（3 分）6,21
（2） 冬天时，自来水温度是t = 5°C ，小周老师将热水器开关旋转到（ ）°到（ ）°，水温对于他刚刚好；（3 分）19,29
（2）算式 x2024 + y 2024 值的个位数字是（ ）。（7 分）7

第 2 页 共 2 页