河北省石家庄市2012-2013年高中数学-3.2.2课题-函数模型的应用实例(2)学案-新人教A版.doc

河北省石家庄市2012-2013年高中数学 3.2.2课题 函数模型的应用实例（2）学案 新人教A版

课前预习案
【使用说明及学法指导】
1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.
2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.
3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。
一、相关知识
1. 前面学过的函数模型有哪些？
2. 如何作函数的图象？
3. 根据函数模型如何求函数的最值？
二、教材助读
1. 在教材例5的销售问题中，利润与哪些量有关,如何表达？
2. 如何根据散点图拟合函数，结合教材例6谈谈体会.
三、预习自测
1．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离开家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生走法的是（ ）.

2．某工厂八年来某种产品年产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：① 前三年中产量增长的速度越来越快；②前三年中产量增长的速度越来越慢；③三年后，这种产品停止生产了；④第三年后，年产量保持不变. 其中说法正确的是（ ）.
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
3．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（ ）.
A. 13 立方米 B. 14 立方米 C. 18 立方米 D. 26立方米

四、【我的疑问和收获】

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课堂探究案
【探究问题】
例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?

变式：某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

小结：找出实际问题中涉及的函数变量→根据变量间的关系建立函数模型→利用模型解决实际问题→小结：二次函数模型。

例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表（身高：cm；体重：kg）
身高
60
70
80
90
100
110
体重
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
身高
120
130
140
150
160
170
体重
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
55.05
（1）根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式.
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm ，体重78kg的在校男生的体重是否正常？
小结：根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.

练1. 某同学完成一项任务共花去9个小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
时间/小时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
完成
百分数
15
30
45
60
60
70
80
90
100
（1）如果用来表示h小时后完成的工作量的百分数，请问是多少？求出的解析式，并画出图象；
（2）如果该同学在早晨8：00时开始工作，什么时候他未工作？

练2. 有一批影碟（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售. 甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台售价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售. 某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较低？

【课堂小结】

【课堂检测】
1. 某种生物增长的数量与时间的关系如下表：

1
2
3
．．．

1
3
8
．．．
下面函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）.
A． B． C． D．
2. 某企业近几年的年产值如下图：
则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（ ）.
A. 97年 B. 98年 C. 99年 D. 00年

3. 某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1元，发行量就减少4万本. 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 .

4. 某新型电子产品2002年投产，计划2004年使其成本降低36℅. 则平均每年应降低成本 %.
课后训练案
【基础知识检测】
1. 有一块长为20厘米,宽为12厘米的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子. 则盒子的容积V与x的函数关系式是（ ）.
A. B.
C. D.
2. 有一块“缺角矩形”地皮ABCDE，其尺寸如右图，欲用此块地建一座地基为长方形的建筑物，以下四个方案中，哪一种地基面积最大（ ）.

3．1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴，某人在1999年11月1日存入人民币1万元，存期1年，年利率为2.25%，则到期可净得本金和利息总计 元.
【能力题目训练】
4. 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小. 下表列出的是该产品前6个月市场收购价格. 试问7月份该产品的市场收购价格定为多少时较为合理？
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70
？

【拓展题目探究】
5. 某地新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1 .2万件、1.3万件、1.37万件. 由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好. 为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这一问题吗？

5