两角及差正切优秀学案.doc

做一题，会一题，一题决定命运； 拼一分，高一分，一分成就终身。
学 案

于 都 二 中
2.2.2两角和与差的正切函数

高 一 数 学
主编：
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时间：12月24日

考纲导读

掌握两角和与差的余弦公式，并会应用这一公式解决一些有关三角函数的求值问题与证明问题．
课本回归

阅读课本P119-120,完成P120练习
自主学习

两角和的正切公式
两角差的正切公式
问题探究

【例题1】求值sin50°·（1+tan10°）

【例题2】已知tan ＝2，tan β＝.
(1)求tan 2α的值；
(2)求的值．

【例题3】是否存在两个锐角α，β，使得两个条件：（1）α+2β=，（2）同时成立。若存在，求出α、β的值。若不存在，说明理由。

课堂训练

1、(1+tan17°)(1+tan18°)(1+tan27°)(1+tan28°)=__________
2、已知sin（α+β）=，sin(α-β)=，则=_________
3、等于__________
4、tan10°tan20°+（tan10°+tan20°）=_________
5、已知且α、β∈（0，π），求的值．

练 案

于都二中
2.2.2两角和与差的正切函数

高一数学（）

姓名：____________

班级：____________

第一组
1．已知则的值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．化简的值等于 （ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）
3．已知为锐角，则值是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．化简的值= ．
5．已知α、β∈，且tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两个根，则α+β=_________
6．且，．

第二组
7．在△ABC中，若则△ABC是 （ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等边三角形 （D）直角三角形
8．化简：
（1）sin163º sin 223º＋sin253º sin 313º
（2）tan20º＋tan40º＋20ºtan40º

第三组
9．若0＜α＜，－＜β＜0，cos
＝，cos ＝，则cos ＝ (　　)
A.　　　　　　　　　　 B．－
C. D．－
10．已知函数f(x)＝sin ＋cos ，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos (β－α)＝，cos (β＋α)＝－，0<α<β≤，
求证：[f(β)]2－2＝0.

有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚； 苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。