分数加法及减法教材分析(1).doc

《分数的加法和减法》教材分析
武汉市育才小学 万婕
一、教学内容。
第五单元《分数的加法和减法》属于《数与代数》版块中数的运算。包括：
1、  同分母分数加、减法。
2、  异分母分数加、减法。
3、  分数加减混合运算。
二、教学目标。
1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：
（1）会进行简单的分数（不含带分数）加、减运算及混合运算。
（2）会解决有关分数的简单实际问题。
（3）能运用运算定律进行一些简便运算。
2、单元教学目标：
（1）理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。
（2）理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
（3）体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。
3、教学重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。
4、教学难点：①异分母分数加、减法计算。
②分数加减混合运算。
三、学生已有的知识、经验基础。
学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，同时，三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，这些都是本单元知识学习的重要基础。《分数的加法和减法》也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。
四、编排形式、内容结构。（见PPT）
  三节内容的逻辑联系跃然于表间：先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。
五、教材简析与教学畅想。
本单元建议6课时左右。
同分母分数加、减法的教学（例1——例3）
课时安排建议：例1、例2一课时，例3一课时。
1、从生活情境入手，引导学生从整数加、减法的含义出发，理解分数加、减法的含义，感受计算与解决问题的密切联系。
在新教材中，不再单独教学“分数加、减法的含义”，而是结合2个例题的具体数量关系，让学生体会分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。使用“含义”一词，而不是“意义”，即只要求领会就行，不需要刻板地记忆。为此，我们要充分发挥主题图的情境性，由学生根据现实问题形成“3∕8+1∕8、3∕4-1∕4”的数学模型，体会分数加法的含义是将两人吃的张数合起来，分数减法的含义是从3∕4瓶里减去1∕4瓶。
2、加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。为了帮助学生理解，在例1、例2的教学中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，借助直观图的演示，建立表象，理解算理。另一方面让学生通过观察、猜想、推理、验证等活动概括总结同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
教学畅想：
（1）复习：
①笔算：20.52＋3.8（指名学生演板，说说计算方法）
设疑：能不能将“2”和“8”对齐，“5”和“3”对齐？（计算单位相同才可以相加减）
②口答分数的分数单位，有几个这样的分数单位？
③1=
（2）创设情境：咱们的校园非常美丽，曾被评为“园林式学校”。为了便于大家的活动，学校于2005年将水泥路面全部刷黑，其中沥青路面占校园面积的3∕8，绿化面积占1∕8，根据这些信息，你想解决哪些数学问题？（可能出现：①这两处面积共占校园面积的几分之几？②沥青面积比绿化面积多占校园面积的几分之几？）
（3）要求这两处面积共占校园面积的几分之几，怎样列式？为什么？（理解分数加法的含义）学生边回答边画出演示图。
（4）你能算出结果吗？怎么想的？为什么和的分母没变？分子是怎样得到的？（突出分数单位相同）“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加减，以算理引入算法。
（5）规范书写过程，归纳计算同分母分数加法的方法。
（6）依此完成同分母分数减法的计算教学。
俗话说得好：没有规矩不成方圆，世上的万事万物的存在都是按照一定规律存在的。而我们数学中所谈到的计算法则就是规律，尽管在新教材中未出现文字概括形式的计算法则，但学生在直观中理解算理后，概括分数加减法的一般计算方法，我们可以采用“计算时，应注意哪些问题”或“观察例1和例2，你能发现什么共同点？”的方式出现，但教师最后小结时，语言要精简（也就是要点），不要出现知识性的错误。
3、  在例3的教学中体现计算策略的多样化、个性化，在交流的基础上，为学生选择
提供支持。在连减算式的计算，既强调连减，也重视运用整数计算的经验，通过类推，形成减去两个数的和的算式，为后面分数加减混合运算的简算作铺垫。
值得注意的是，例3第（2）问中为什么不用化简的结果4∕5，而要用12∕15进行计算？进一步强调“分母相同，分数单位就相同，分子可以直接相加、减，便于计算。”
4、  要强调对可以化简的计算结果要化简。
5、  温馨提示。
（1）    在例1、例2的教学后，可补充计算练习1-2∕3、2∕3-2∕3，为例3的教学
作铺垫。
（2）    练习二十一第1—4题可配合第1课时，第5—8题可配合第2课时。
（3）P109第7题，综合性较强，需先算出结果或约分后再比较大小。
异分母分数加、减法的教学（例1）
课时安排建议：例1一课时，练习一课时。
1、主题图好好用。一方面从具体数据中渗透环保教育有说服力，另一方面，教材开始渗透扇形统计图，在看图的过程中不仅巩固了分数的意义，也为“分数单位不同”提供了直观表象。
2、在形成数学模型后，让学生在尝试的过程中产生认识冲突：
分母不同，不能用同分母加法的计算方法。
分母不同，说明分数单位不同，该怎么办？
3、要引导学生通过联想，有什么办法把异分母分数转化为同分母。在联想的基础上
猜想，借助直观验证。在验证的基础上概括：先通分，再按同分母分数加法的方法计算。
4、  在教学中教师要注意书写格式的规范，通分的过程、分子相加、减的过程可以省
略，以免给学生造成书写上的负担。
5、  在通分时，要引导学生“择优而用”，例如3∕10+1∕4=12∕40+10∕40=22∕40=11
∕20和3∕10+1∕4=6∕20+5∕20=11∕20，哪种计算更方便？强调通分时以最小公倍数作公分母，计算更方便。
6、  温馨提示。
（1）    练习二十二第1—4题可配合第一课时，第5—13题可配合第2课时。
（2）    P112做一做第2题，在检查计算是否正确时，可引导学生感受加与减的互逆关
系。例如2∕3-4∕9=2∕9，根据2∕9+4∕9=2∕3容易得出，避免了通分。
（3）    P113第4题，如有学生用到连加算式1∕4+3∕8+3∕10，则要引导学生找4、8
和10的最小公倍数，4和8存在倍数关系，只用求8和10的最小公倍数即可。
（4）    规范P114第5题解方程的书写格式。
（5）P114第6题，以计算为载体，探索规律。分子是1，分母互质，分母相乘的积作分母，分母相加减的结果作分子。
（6）P114第9、10题难度较大，关键让学生明白题目的含义。
（7）数学 文化润泽课堂。
《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料，一个是第112页的“你知道吗？”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。
    另一个阅读材料是第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。
分数加减混合运算的教学（例1——例2）
课时安排建议：例1一课时，例2一课时。
1、要重视引导学生通过观察，联想推理等思维活动，强调计算顺序。
2、要在学生独立计算的基础上，体现计算策略；在交流的基础上，掌握通分的技巧，采用逐步通分或一次通分。例如1∕2+3∕10-1∕5可一次通分，4∕5-3∕10+2∕3逐步通分，对于学习能力强的学生如果采用一次通分，则只需要找10和3的最小公倍数。建议在复习时，可加强这类求三个数最小公倍数的练习。
3、细节决定成败。在例1中有这样几个小细节，应引起我们的注意：①第（1）问中为什么要用1∕2+3∕10？复习了统计的识图；②第（2）问中，把什么看作单位“1”，裸露地面的降水量应分为几个部分？有助于巩固分数的意义，为今后学习分数解决问题作铺垫。
4、对计算结果要强调能化简的要化简。
5、《画繁为简》的启示。
6、温馨提示。
（1）练习二十三第1—4题可配合第一课时，第5—8题可配合第2课时。
（2）重视口算练习和通分的口答训练。
（3）培养认真书写的良好习惯。等号一律对齐，分数线在同一条直线上。
（4）P121第8题，是一个培优的好机会。不单单发现这道题的规律，更重要的是拓展“1∕5-1∕6=（ ），1∕2+1∕6+1∕12+1∕20+1∕30=（ ）”。