资源描述
2025 IHC 3 培训题
1. 计算：103×107 – 91×99 = 。
2. 计算：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999 – 4985×3= 。
3. 计算： 28´7´ 25 +12´7´ 25 + 7´11´3 + 44 = 。
4. 计算： 2024´ 20252025 - 2025´ 20242024 = 。
5. 设 a、b 都表示数，规定：a○b=6×a – 2×b，则 3○4= 。
6. 定义新运算：a Å b＝（a＋b）×b，a Ä b＝b×b×…×b（a 个 b 相乘），则 1 Å（2 Ä 3）
= 。
7. 在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立。
9 9 9 9=8
8. 在下面的算式里加上一对括号，使算式成立。
1×2×3+4×5+6+7+8+9=100
15
9. 一个整数减去 77，然后乘以 8，再除以 7，所得的商是 37，而且有余数。这个数是
。
10. 已知被除数比除数大 80，并且商是 8，余数是 3，则被除数与除数之积是 。
11. 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5 错看成 2，另一个加数个位上的 4 错看成 1，得到的结果比正确结果少 。
12. 小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15，余数是 5。正确的商应该是 。
13. 每年的母亲节，希希都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐。从第二年开始，每年都会比前一年多折 7 只，八年一共折了 212 只，那么思思第一年折了 只。
14. 编号为 1～9 的九个盒子按顺序摆放，共放有 351 颗糖块。已知每个盒子都比前一号盒子里多放同样数量的糖块。
①如果 1 号盒子内放了 11 颗糖块，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？
②如果 3 号盒子里放 23 颗糖块，那么 7 号盒子放几块糖？
15. 一个等差数列前 15 项之和是 450，前 20 项之和是 750，那么公差是多少？首项是多少？
16. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第 100 个算式的得数是 。
4+2，5+8，6+14，7+20……
17. 下面的竖式中，被除数是 。
18. 已知两位数 MA 和 TH ， 其中的不同字母代表不同的数字。若 MA + TH = 89 ，则
(M + A + T + H )2025 的个位数字是 。(注： n2025 表示 2025 个n 相乘)。
19. 把 0~9 这十个数字填到下图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列（公差非 0），而且这个等差数列的各项之和为 55，那么这个等差数列的公差有 种可能的取值。
20. 四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字 1~4，“？”是 。
21. 填入数字 1~4，使每行、每列、每个粗线框内的数字不能重复，左上角的数字表示粗框内所填数字的总和。
22. 从 1～2000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差是 。
23. A 是比 90 大，比 100 小的质数，它被 B 除，得商 C，余 D，如果 C=B+D，那么 B= 。
24. 若质数的各位数字也是质数，则称它为“优等质数”。如 257，523 都是三位的“优等质数”，则所有两位的“优等质数”的和是 。
25. 100～200 之间（包括 100 和 200）不是 3 的倍数的数之和是 。
26. 下图是钢琴琴键，如果白键表示 1，黑键表示 0，图中的琴键表示一个二进制数，则这个二进制数化成十进制是 。
27. A 是三位自然数，它被 7 除余 2，被 8 除余 3，则 A 最小是 。
28. a，b 和 c 都是二位的自然数，a，b 的个位分别是 7 与 5，c 的十位是 1。如果它们满足等式 ab+c=2005，则 a+b+c= 。
29. 一个三位数，各位上的数之和是 15，百位上的数比个位上的数小 5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是 。
30. 贝多芬一生创作了 100 多部作品，其中“编号交响曲”9 首，“钢琴奏鸣曲”的数量比 “小提琴奏鸣曲”的 3 倍多 5 首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多 1 首。那么他创作的“钢琴奏鸣曲”共 首。
31. 某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多 4 人，四年级一班比四年级二班少 5 人，三年级比四年级少 17 人，那么三年级一班比四年级二班少 人。
32. 百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个大木箱、6 个纸箱里。如果 2 个纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装 双球鞋。
33. 甲、乙、丙三人郊游，甲带了 4 个汉堡，乙带了 2 个汉堡和 4 根香肠，丙带了 5 根香肠，午餐时三人平分了这些食物。算账时丙付给甲 6 元，付给乙 3 元。那么汉堡和香肠的单价是多少元？
34. 在某年中，有连续的 7 天，其日期数总和是 100，那么这 7 天中的最后一天日期数是
。
35. 小明现在的年龄是小红的3 倍，5 年后小明的年龄将是小红的2 倍。则小明现在 岁。
36. 今年甲、乙两人年龄和是 70 岁。若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半。问：甲今年多少岁？
37. 鸡兔同笼，共有头 51 个，兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只，那么笼中共有兔子
只。
38. 同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从第二行左边数，她站在第 5 个位置，从第二行右边数她站在第 3 个位置，这个班共有 人。
39. 在一条直路的一侧等距离地植了 128 棵树，路的两端都有树。若第 3 棵树和第 7 棵树相距 20 米，这条路的长是 米。
40. 绿化队运来了一些梧桐树准备在一条路的两侧等距离地植树。路的两端都植树，如果每隔 8 米种一棵，则缺少 8 棵；如果每隔 9 米种一棵，则多 8 棵。这条路长 米。
41. 3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃 只。
42. 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋，2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换 个鸽子蛋。
43. 用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的周长有 厘米，绳子长 厘米。
44. 学校排练节目，如果每行排 8 人，则有一行少 2 人；如果每行排 9 人，则有一行少 7
人。一共有 人参加排练。
45. 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了 3 次，袋中还有 3 个球。则原来袋中有 个球。
46. 某人去银行取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还少 10
元，这时还剩 125 元，他原有存款多少元？
47. 一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，从第三层拿出 17
本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来第三层有 本书。
48. 张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物 200 本，为了广泛阅读，张给王 13 本，王给李 18 本，李给赵 16 本，赵给张 2 本。这时四个人的本数相等。他们原来各有多少本?
49. 将一个两位数乘以 3 再加上 10，然后交换它的个位和十位数码，最后得到的是 95，96， 97，98，99 中的一个数。则原来的两位数是 。
50. 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270
米，铁路桥比公路桥长 2270 米，南京长江大桥的铁路桥 米。
51. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 140，且减数是差的 4 倍，那么差是
。
52. 鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡有 只。
53. 思思的存钱罐里有总值 16 元的硬币，其中包含面值 1 角、5 角、和 1 元共计 50 枚，已知 1 角硬币的数量最多，比 5 角和 1 元硬币的总数还多 10 枚，思思的存钱罐中有
枚 5 角硬币。
54. 某水果店原有苹果的个数比梨的个数的 3 倍少 10。如果每天卖出 30 个梨、70 个苹果， 那么 8 天后苹果的个数比梨的个数的 5 倍多 30，这个水果店原有苹果 个。
55. 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中， 甲与乙、丙的位置次序共交换了 7 次，比赛结果甲是第几名？
56. 一位选手参加歌唱比赛，五位评委打分。计分时，先去掉一个最高分和一个最低分， 再算出平均分作为该选手的最后得分。该选手的得分是：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），若他最后得分为 82。则第五位评委打分为 分。
57. 五个数的平均数是 68，如果把其中一个数改为 100，则这五个数的平均数变为 70，改动前这个数是 。
58. 甲乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米。两人相遇时乙比甲少行 3 千米。两地相距 千米。
59. 有一只蜗牛要从地面爬到一根 45 分米的电线杆的顶部。蜗牛从某个星期一开始爬，第一天白天向上爬了 12 分米，当天晚上又下滑 2 分米，以后每天白天依次能向上爬 11 分米、10 分米、9 分米等等，而每天晚上都会下滑 2 分米。那么蜗牛爬到杆顶是星期几？
60. 以下是横排的方格，每个方格内有一个不超过 9 的数字(包括 0)，从左端第 1 个方格开始，连续三个方格内的数字的和，依次是 6，5，3，4，6，5，3，4，…
从左向右的第 1123 个方格内的数字是 。
61. 用长 9 厘米，宽 3 厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是 厘米。
62. 一个正方形，被分成 5 个相同的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是 厘米。
63. 如图，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为 88，小长方形的周长是 厘米。
64. 如图，由一些相同的小长方形和一个小正方形拼成的大正方形。已知图中大正方形的周长为 380，小正方的周长为 220，每个小长方形的周长是 。
65. 某公园的小路如图所示，已知线段 a＝120 米，b＝130 米，c＝70 米，d＝60 米，l
＝250 米。王老师每天早晨绕小路跑 3 圈，他每天跑 米。
66. 将 8 个相同的长方形纸条如下图摆放，其中“丰”覆盖的面积是 17，“井”覆盖的面积是 16，则一个长方形纸条的周长是 。
67. 如图，一个大三角形 ABC 被三条线段分成了七部分，其中四部分是三角形，另外三部分是四边形。三个四边形的周长之和为 25 厘米，四个三角形的周长之和为 20 厘米， 三角形 ABC 的周长为 19 厘米。那么 AD+BE+CF= 厘米。
68. 如图所示，大长方形恰被分割为九个互不重叠的正方形。已知最小的两个正方形的边长分别是 2 厘米和 5 厘米。那么，最大的正方形的边长是 厘米。
69. 哪两个图形能组合成大正方体？（ ）
A. (1)和(2) B. (1)和(3) C. (1)和(4)
D. (2)和(4) E. (3)和(4)
70. 下图中有 个梯形。
71. 下图中有
个三角形。
72. 有 27 个 1×1×1 的小立方体，将它们拼成一个 3×3×3 的大立方体，其中一些小立方体的某些面被涂成了灰色，最后拼成的大立方体如下图所示。那么，六个面都是白色
的小立方体最多有 个。
73. 一个长方形的周长是 26，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形的面积有
种可能。
74. 大于 100 的整数中，被 13 除后商与余数相同的数有 个。
75. 有 个三位数有且仅有一个奇数数字。
76. 用红、黄、蓝、黑四种颜色将下图中的六个圆圈全部涂色，要求每个圆圈只能涂一种颜色，且每条线段两端的圆圈内所涂颜色都不同，一共有 种不同的涂色方案。
77. 含有相同数字的三位数（如 100，202，999 等）有 个。
78. 在 1~1000 这 1000 个自然数中，既不是 6 的倍数，又不含有数字 6 的自然数有 个。
79. 从 1~20 中任取若干个数（至少两个），使这些数的乘积的末位数字是 3，则不同的取法有 种。
80. 三个自然数的乘积是 24，由这样的三个数所组成的数组有 个。如(1，2，12) 就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如(1，2， 12)和(2，12，1)是同一数组。
81. 五个学生友 1，友 2，友 3，友 4，友 5 一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处。分手时友 1 带头开了个玩笑，他把友 2 小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包。试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有 种不同方式。
82. 甲、乙两人打乒乓球，谁先胜三局谁赢；打到决出输赢为止，一共有多少种可能的情况？
83. 老师桌上有一大叠作业本，其中有 162 本不是一班的，143 本不是二班的，一班和二班的共有 87 本，那么二班的作业本共有 本。
84. 学校有 90 名教师，其中有 66 名教师喜爱喝茶，有 42 名教师喜爱喝咖啡，而这两种饮料都喜爱的人数恰好是两种饮料都不喜爱的人数的 3 倍，那么学校有 名教师至少喜爱喝茶和咖啡中的一种饮料。
85. 老师布置两道数学作业，全班 36 人中，做对第一题的有 21 人，做对第二题的有 18 人， 每人至少做对一道。两道题都做对的有 人。
86. 观察数列的前面几项，找出规律，该数列的第 100 项是 。
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，……
87. 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
88. 袋子里混装着 5 个白球和 4 个红球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出 个球。
89. 从 1~10 中任取 个数就能保证其中必有两个数的和是 12。
90. 一个钥匙开一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试
次。
91. 一次偶然的机会，小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的金币。但是其中有一枚是假的，重量稍轻一些。于是她找来一架天平，想用它找出那枚假金币。想一想， 小蕾最少需要用天平称几次，才能找出那枚假金币？
92. 有 4 个分别是 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在天平的同一侧，可以称出多少种不同的质量？
93. 有 4 个分别是：1 克、3 克、5 克、7 克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在天平的同一侧，可以称出多少种不同的质量？
94. 有 4 个分别是 1 克、3 克、9 克、27 克的砝码和一架天平，如果允许砝码放在天平的两侧，可以称出多少种不同质量？
95. 房间里有 3 种小动物：小白鼠，小花猫，小黄狗。房间里如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠，如果猫狗数量之和不超过鼠， 鼠就会偷吃东西。现在小白鼠，小花猫，小黄狗三种小动物在房间里相安无事，但是再进来任意一只，都会打破平衡。那么原来房间里有 只小动物。
96. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（ ）。
A. 张三 B. 李四 C. 王五
97. 一家珠宝店被盗，经过调查窃贼是甲、乙、丙、丁四人中的一个，审讯的时候他们这样说：
甲：“不是我干的。” 乙：“是丁干的。”
丙：“乙是惯犯，是他干的。” 丁：“乙和我有仇，他诬陷我。”
经过进一步的调查，发现四个人中只有一个人说了实话，你知道盗窃犯是谁吗？
98. 已知 A、B、C、D、E、F 六位同学参加数学竞赛，其中有两人得了满分，但不知是哪两个人，在同学们的猜测中，有下列五种说法：
（1）B 和 C； （2）A 和 F； （3）A 和 E； （4）B 和 F； （5）B 和 D； 其中有四种猜对了一半，一种全猜错了，那么是哪两个人得了满分？
99. 晶晶家门牌号码满足：
（1） 若是 4 的倍数，则它就是 60~69 中的数；
（2） 若不是 5 的倍数，则它就是 70~79 中的数；
（3） 若不是 8 的倍数，则它就是 80~89 中的数。则晶晶家的门牌号码是 。
100. A，B，C，D，E 五人彼此交换礼物，规定：收到一份礼物时必须回赠对方一份礼物， 且两人之间可交换 0 次或 1 次。若 A 收到 4 份礼物，B 收到 2 份礼物，D 仅收到 1 份礼物，E 收到 3 份礼物，那么 C 收到 份礼物。
2025 IHC 3 培训题答案
1. 计算：103×107 – 91×99 = 。
答案：2012
2. 计算：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999 – 4985×3= 。
答案：9980
3. 计算： 28´7´ 25 +12´7´ 25 + 7´11´3 + 44 = 。答案：7275
4. 计算： 2024´ 20252025 - 2025´ 20242024 = 。
答案：0
5. 设 a、b 都表示数，规定：a○b=6×a – 2×b，则 3○4= 。答案：10
6. 定义新运算：a Å b＝（a＋b）×b，a Ä b＝b×b×…×b（a 个 b 相乘），则 1 Å（2 Ä 3）
= 。答案：90
7. 在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立。
9 9 9 9=8
答案：（9×9 -9）÷9=8
8. 在下面的算式里加上一对括号，使算式成立。
1×2×3+4×5+6+ 7+8+9=100
答案：1×2×(3+4)×5+6+7+8+9=100
34
9. 一个整数减去 77，然后乘以 8，再除以 7，所得的商是 37，而且有余数。这个数是
。答案：110
10. 已知被除数比除数大 80，并且商是 8，余数是 3，则被除数与除数之积是 。答案：1001
11. 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5 错看成 2，另一个加数个位上的 4 错看成 1，得到的结果比正确结果少 。
答案：33
12. 小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15，余数是 5。正确的商应该是 。
答案：13
13. 每年的母亲节，希希都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐。从第二年开始，每年都会比前一年多折 7 只，八年一共折了 212 只，那么思思第一年折了 只。
答案：2
14. 编号为 1～9 的九个盒子按顺序摆放，共放有 351 颗糖块。已知每个盒子都比前一号盒子里多放同样数量的糖块。
①如果 1 号盒子内放了 11 颗糖块，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？
②如果 3 号盒子里放 23 颗糖块，那么 7 号盒子放几块糖？ 答案：7；55
15. 一个等差数列前 15 项之和是 450，前 20 项之和是 750，那么公差是多少？首项是多少？答案：3；9
16. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第 100 个算式的得数是 。
4+2，5+8，6+14，7+20……
答案：699
17. 下面的竖式中，被除数是 。
答案：90
18. 已知两位数 MA 和 TH ， 其中的不同字母代表不同的数字。若 MA + TH = 89 ，则
(M + A + T + H )2025 的个位数字是 。(注： n2025 表示 2025 个n 相乘)。答案：7
19. 把 0~9 这十个数字填到下图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列（公差非 0），而且这个等差数列的各项之和为 55，那么这个等差数列的公差有 种可能的取值。
答案：2
20. 四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字 1~4，“？”是 。
答案：4
21. 填入数字 1~4，使每行、每列、每个粗线框内的数字不能重复，左上角的数字表示粗框内所填数字的总和。
答案：如下图。
22. 从 1～2000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差是 。答案：1000
23. A 是比 90 大，比 100 小的质数，它被 B 除，得商 C，余 D，如果 C=B+D，那么 B= 。答案：7
24. 若质数的各位数字也是质数，则称它为“优等质数”。如 257，523 都是三位的“优等质数”，则所有两位的“优等质数”的和是 。
答案：186
25. 100～200 之间（包括 100 和 200）不是 3 的倍数的数之和是 。答案：10200
26. 下图是钢琴琴键，如果白键表示 1，黑键表示 0，图中的琴键表示一个二进制数，则这个二进制数化成十进制是 。
答案：2773
27. A 是三位自然数，它被 7 除余 2，被 8 除余 3，则 A 最小是 。答案：107
28. a，b 和 c 都是二位的自然数，a，b 的个位分别是 7 与 5，c 的十位是 1。如果它们满足等式 ab+c=2005，则 a+b+c= 。
答案：102
29. 一个三位数，各位上的数之和是 15，百位上的数比个位上的数小 5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是 。 答案：267
30. 贝多芬一生创作了 100 多部作品，其中“编号交响曲”9 首，“钢琴奏鸣曲”的数量比 “小提琴奏鸣曲”的 3 倍多 5 首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多 1 首。那么他创作的“钢琴奏鸣曲”共 首。
答案：35
31. 某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多 4 人，四年级一班比四年级二班少 5 人，三年级比四年级少 17 人，那么三年级一班比四年级二班少 人。
答案：9
32. 百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个大木箱、6 个纸箱里。如果 2 个纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装 双球鞋。
答案：60
33. 甲、乙、丙三人郊游，甲带了 4 个汉堡，乙带了 2 个汉堡和 4 根香肠，丙带了 5 根香肠，午餐时三人平分了这些食物。算账时丙付给甲 6 元，付给乙 3 元。那么汉堡和香肠的单价是多少元？
答案：汉堡：7.5 元；香肠：3 元
34. 在某年中，有连续的 7 天，其日期数总和是 100，那么这 7 天中的最后一天日期数是
。答案：4
35. 小明现在的年龄是小红的3 倍，5 年后小明的年龄将是小红的2 倍。则小明现在 岁。
答案：15
36. 今年甲、乙两人年龄和是 70 岁。若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半。问：甲今年多少岁？
答案：42
37. 鸡兔同笼，共有头 51 个，兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只，那么笼中共有兔子
只。答案：31
38. 同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从第二行左边数，她站在第 5 个位置，从第二行右边数她站在第 3 个位置，这个班共有 人。答案：42
39. 在一条直路的一侧等距离地植了 128 棵树，路的两端都有树。若第 3 棵树和第 7 棵树相距 20 米，这条路的长是 米。
答案：635
40. 绿化队运来了一些梧桐树准备在一条路的两侧等距离地植树。路的两端都植树，如果每隔 8 米种一棵，则缺少 8 棵；如果每隔 9 米种一棵，则多 8 棵。这条路长 米。
答案：576
41. 3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃 只。答案：27
42. 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋，2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换 个鸽子蛋。
答案：30
43. 用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的周长有 厘米，绳子长 厘米。
答案：70，240
44. 学校排练节目，如果每行排 8 人，则有一行少 2 人；如果每行排 9 人，则有一行少 7
人。一共有 人参加排练。答案：38
45. 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了 3 次，袋中还有 3 个球。则原来袋中有 个球。
答案：10
46. 某人去银行取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还少 10
元，这时还剩 125 元，他原有存款多少元？ 答案：470
47. 一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，从第三层拿出 17
本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来第三层有 本书。答案：107
48. 张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物 200 本，为了广泛阅读，张给王 13 本，王给李 18 本，李给赵 16 本，赵给张 2 本。这时四个人的本数相等。他们原来各有多少本? 答案：张：61 本；王：55 本；李 48 本；赵：36 本
49. 将一个两位数乘以 3 再加上 10，然后交换它的个位和十位数码，最后得到的是 95，96， 97，98，99 中的一个数。则原来的两位数是 。
答案：23
50. 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270
米，铁路桥比公路桥长 2270 米，南京长江大桥的铁路桥 米。答案：6770
51. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 140，且减数是差的 4 倍，那么差是
。答案：14
52. 鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡有 只。答案：24
53. 思思的存钱罐里有总值 16 元的硬币，其中包含面值 1 角、5 角、和 1 元共计 50 枚，已知 1 角硬币的数量最多，比 5 角和 1 元硬币的总数还多 10 枚，思思的存钱罐中有
枚 5 角硬币。答案：14
54. 某水果店原有苹果的个数比梨的个数的 3 倍少 10。如果每天卖出 30 个梨、70 个苹果， 那么 8 天后苹果的个数比梨的个数的 5 倍多 30，这个水果店原有苹果 个。
答案：890
55. 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中， 甲与乙、丙的位置次序共交换了 7 次，比赛结果甲是第几名？
答案：第二名
56. 一位选手参加歌唱比赛，五位评委打分。计分时，先去掉一个最高分和一个最低分， 再算出平均分作为该选手的最后得分。该选手的得分是：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），若他最后得分为 82。则第五位评委打分为 分。
答案：82
57. 五个数的平均数是 68，如果把其中一个数改为 100，则这五个数的平均数变为 70，改动前这个数是 。
答案：90
58. 甲乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米。两人相遇时乙比甲少行 3 千米。两地相距 千米。
答案：27
59. 有一只蜗牛要从地面爬到一根 45 分米的电线杆的顶部。蜗牛从某个星期一开始爬，第一天白天向上爬了 12 分米，当天晚上又下滑 2 分米，以后每天白天依次能向上爬 11 分米、10 分米、9 分米等等，而每天晚上都会下滑 2 分米。那么蜗牛爬到杆顶是星期几？
答案：六
60. 以下是横排的方格，每个方格内有一个不超过 9 的数字(包括 0)，从左端第 1 个方格开始，连续三个方格内的数字的和，依次是 6，5，3，4，6，5，3，4，…
从左向右的第 1123 个方格内的数字是 。答案：2
61. 用长 9 厘米，宽 3 厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是 厘米。
答案：180
62. 一个正方形，被分成 5 个相同的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是 厘米。
答案：100
63. 如图，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为 88，小长方形的周长是 厘米。
答案：55
64. 如图，由一些相同的小长方形和一个小正方形拼成的大正方形。已知图中大正方形的周长为 380，小正方的周长为 220，每个小长方形的周长是 。
答案：115
65. 某公园的小路如图所示，已知线段 a＝120 米，b＝130 米，c＝70 米，d＝60 米，l
＝250 米。王老师每天早晨绕小路跑 3 圈，他每天跑 米。
答案：3780
66. 将 8 个相同的长方形纸条如下图摆放，其中“丰”覆盖的面积是 17，“井”覆盖的面积是 16，则一个长方形纸条的周长是 。
答案：12
67. 如图，一个大三角形 ABC 被三条线段分成了七部分，其中四部分是三角形，另外三部分是四边形。三个四边形的周长之和为 25 厘米，四个三角形的周长之和为 20 厘米， 三角形 ABC 的周长为 19 厘米。那么 AD+BE+CF= 厘米。
答案：13
68. 如图所示，大长方形恰被分割为九个互不重叠的正方形。已知最小的两个正方形的边长分别是 2 厘米和 5 厘米。那么，最大的正方形的边长是 厘米。
答案：36
69. 哪两个图形能组合成大正方体？（ ）
A. (1)和(2) B. (1)和(3) C. (1)和(4) D. (2)和(4) E. (3)和(4)
答案：B
70. 下图中有 个梯形。
答案：18
71. 下图中有
答案：16
个三角形。
72. 有 27 个 1×1×1 的小立方体，将它们拼成一个 3×3×3 的大立方体，其中一些小立方体的某些面被涂成了灰色，最后拼成的大立方体如下图所示。那么，六个面都是白色
的小立方体最多有 个。
答案：15
73. 一个长方形的周长是 26，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形的面积有
种可能。答案：6
74. 大于 100 的整数中，被 13 除后商与余数相同的数有 个。答案：5
75. 有 个三位数有且仅有一个奇数数字。答案：325
76. 用红、黄、蓝、黑四种颜色将下图中的六个圆圈全部涂色，要求每个圆圈只能涂一种颜色，且每条线段两端的圆圈内所涂颜色都不同，一共有 种不同的涂色方案。
答案：432
77. 含有相同数字的三位数（如 100，202，999 等）有 个。答案：252
78. 在 1~1000 这 1000 个自然数中，既不是 6 的倍数，又不含有数字 6 的自然数有 个。
答案：622
79. 从 1~20 中任取若干个数（至少两个），使这些数的乘积的末位数字是 3，则不同的取法有 种。
答案：74
80. 三个自然数的乘积是 24，由这样的三个数所组成的数组有 个。如(1，2，12) 就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如(1，2， 12)和(2，12，1)是同一数组。
答案：6
81. 五个学生友 1，友 2，友 3，友 4，友 5 一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处。分手时友 1 带头开了个玩笑，他把友 2 小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包。试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有 种不同方式。 答案：11
82. 甲、乙两人打乒乓球，谁先胜三局谁赢；打到决出输赢为止，一共有多少种可能的情况？
答案：20
83. 老师桌上有一大叠作业本，其中有 162 本不是一班的，143 本不是二班的，一班和二班的共有 87 本，那么二班的作业本共有 本。
答案：53
84. 学校有 90 名教师，其中有 66 名教师喜爱喝茶，有 42 名教师喜爱喝咖啡，而这两种饮料都喜爱的人数恰好是两种饮料都不喜爱的人数的 3 倍，那么学校有 名教师至少喜爱喝茶和咖啡中的一种饮料。
答案：81
85. 老师布置两道数学作业，全班 36 人中，做对第一题的有 21 人，做对第二题的有 18 人， 每人至少做对一道。两道题都做对的有 人。
答案：3
86. 观察数列的前面几项，找出规律，该数列的第 100 项是 。
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，……
答案：51234
87. 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
答案：18
88. 袋子里混装着 5 个白球和 4 个红球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出 个球。
答案：3
89. 从 1~10 中任取 个数就能保证其中必有两个数的和是 12。答案：7
90. 一个钥匙开一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试
次。答案：28
91. 一次偶然的机会，小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的金币。但是其中有一枚是假的，重量稍轻一些。于是她找来一架天平，想用它找出那枚假金币。想一想， 小蕾最少需要用天平称几次，才能找出那枚假金币？
答案：2
92. 有 4 个分别是 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在天平的同一侧，可以称出多少种不同的质量？
答案：15
93. 有 4 个分别是：1 克、3 克、5 克、7 克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在天平的同一侧，可以称出多少种不同的质量？
答案：14
94. 有 4 个分别是 1 克、3 克、9 克、2
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