第二章《四边形》测试题.doc

第二章 四边形测试题
（时限：120分钟 总分：120分） 姓名
一、 选择题（每小题3分，共30分）1：
A
B
C
D
1、下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
（A）36° （B）108° （C）72° （D）60°
3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）
4．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<6
5．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）．
（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对
6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
7．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的（ ）．
（A）3cm （B）4cm（C）5cm （D）6cm
8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点得的周长可能是下列数据中的（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
10. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，
矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点
P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A. B. C. D. 不确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．
12．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（填一个你认为正确的条件）．
13 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .
14．有三个内角是直角的四边形是 ；对角线互相垂直平分的四边形是 .
15．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．
16．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．
17.正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 ；面积等于 .
18. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，
E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．
19．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

(18题图) （19题图） (20题图)
20．如图2,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．
三、解答题（共60分）
21．（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1. 画出△ABC关于点的中心对称图形.
22．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

23.（本小题满分8分）
已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝,求菱形边长。

P
24．（平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。
D
求证：四边形ABCD为矩形
A

C
B

25．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

26．（10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

27．（本小题满分10分）
如图，已知锐角△ABC中，以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG，交点为O，求证：(1)EC＝BG；(2)EC⊥BG．

答案:
1，B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．A 10．A.11。8 12答案不唯一 13．13 14.矩形 菱形 15。68cm 16.90°17. ，2 18。11 19.答案不唯一 20. 15
21.略 22．∠DAE=20°
24．提示：连接PO
25．正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．
只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可
26． 如图所示:连接AC，BD，分别过A.B.C.D做对角线AC,BD的平行线

27. 证明 (1)在正方形ABDE和正方形ACFG中，
　　AE＝AB，AC＝AG，
　　∠EAB＝∠GAC＝90°，
∴∠EAB＋∠BAC＝∠GAC＋∠BAC．
　　　即∠EAC＝∠BAG，
　　　∴△EAC≌△BAG．
　　　∴EC＝BG．
　　　(2)由(1)知：△EAC≌△BAG，
　　　∴∠AEC＝∠ABG．
　　　又∵∠1＝∠2，
　　∴∠ABG＋∠2＝∠AEC＋∠1＝90°．
　　∴∠EOB＝∠EAB＝90°∴EC⊥BG
- 3 -