第35讲专项研究类型②概率的实际应用.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材

第35讲专项研究类型②概率的实际应用
主备人： 叶昌顺 审核人： 经贤美
班级: 姓名:
【考点】
1．用列举法求概率．(取出后放回再取)
2．用列举法求概率．(取出后不放回再取)
3．用频率估计概率．
【重点】弄清实验的总个数和符合可能事件发生的结果的个数
【难点】两步实验的树状图的画法
【典型例题及针对训练】

【例1】海南中考)如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，求两个转盘的指针都指向2的概率。

1．甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.从中随机摸出1张纸牌然后放回，再随机摸出1张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．

【例2】甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.从中随机摸出1张纸牌然后不放回，再随机摸出1张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．

3．(2017成都中考)随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．

(1)本次调查的学生共有______人，估计该校1 200名学生中“不了解”的人数是______人；
(2)“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
【例3】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是(　　　)
A．① B．② C．①② D．①③

4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为(　)
A．20 B．24 C．28 D．30

5．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小丽做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1 000
3 000
摸到白球的次数m
63
124
178
302
481
599
1 803
摸到白球的频率
0.63
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
(1)请估计：当实验次数为10 000次时，摸到白球的频率将会接近___；(精确到0.1)
(2)假如由你摸球一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)＝____；
(3)盒子中有黑球____个．

【提升训练】
1．在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其他都相同，若分别从两个袋中随机取出一个球，试求出两个小球颜色相同的概率．

2．有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出1个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b.这样就得到1个点的坐标(a，b)．求这个点(a，b)恰好在函数y＝－x的图象上的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)

完成时间

月 日
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教师评价

学后/教后反思:

4
句容二中校训：立志 笃行 数学复习案