小数除法的解题方法.pdf

基础训练基础训练一、推理法推理法是从已知的条件出发，依据数学原理进行推理，进而求出答案的方法。例题例题1 1一个两位小数的近似值是一个两位小数的近似值是2 2.8 8，这个两位小数最大是这个两位小数最大是多少多少？最小是多少最小是多少？解答这样的问题，要依据近似值的概念及其求法进行推理。求一个数的近似值，通常用“四舍五入法”，有两种情况：“四舍”得到的近似值比原数小，“五入”得到的近似值比原数大。由此可知，这个两位小数最大是2.84，最小是2.75。二、画线段图法画线段图法是把题中的条件和问题用线段图表示出来，直观反映题中的数量关系，然后对照线段图分析，寻找解决问题的方法。李斌（安徽省庐江县盛桥镇中心小学）小朋友，在学习小数除法的过程中，如果你能掌握一些解题方法，解题时就会得心应手。下面给你介绍几种小数除法的解题方法。小数除法的解题方法小数除法的解题方法6路路点点睛睛思思例题例题2 2把一个小数的小数点向右移动一位后把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数得到的数比原数多比原数多3 3.2424，原数是多少原数是多少？直接思考题中的问题和条件，不易找到解题线索。可以先用线段图（如图1）表示出题中的条件：用一段线段表示原来的数；根据“小数点移动引起小数大小变化的规律”可知，小数点向右移动一位后的小数变为原数的10倍，即可以用这样的10段线段表示。仔细观察图1，就会发现两条线段相差的1019（段），就是变化后的数比原数多的 3.24。由此可算出原数是3.24（101）0.36。3.24原来的数变化后的数图1三、比较法有些较复杂的小数除法问题，可以通过对比题中的条件和问题的异同点，分析产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法。例题例题3 3一个小数一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的如果把它的小数部分扩大到原来的6 6倍倍，原数变为原数变为5 5.4 4；如果把它的小数部分扩大到原来的如果把它的小数部分扩大到原来的9 9倍倍，原原数变为数变为6 6.6 6。这个小数原来是多少这个小数原来是多少？分析题中条件会发现，每次扩大的只是这个数的小数部分，比较两次扩大的结果，第二次比第一次多的6.65.41.27就是多扩大的963倍。由此可得，这个数的小数部分是1.230.4。进一步联系题中条件可以求出这个数的整数部分是5.40.463，所以这个小数原来是3.4。四、消去法有些小数除法问题会同时出现两个未知量，直接解决很困难。可以先整理条件，比较出两个未知量的联系和区别，根据题中数据的特点，设法消去其中的一个未知量，求出剩下的未知量后，再求出消去的未知量，逐步解决问题。例题例题4 4小强买小强买2 2支水性笔和支水性笔和3 3块橡皮块橡皮，共用去共用去2 2.2 2元元，小小华买同样的华买同样的4 4支水性笔和支水性笔和3 3块橡皮块橡皮，共用去共用去3 3.8 8元元。每支水性笔每支水性笔和每块橡皮的售价各是多少元和每块橡皮的售价各是多少元？整理题中条件会发现，小强共用去2.2元，小华共用去3.8元，小华比小强多买了422（支）水性笔，多用了3.82.21.6（元），可算出每支水性笔的售价是 1.620.8（元），每块橡皮的售价是（2.20.82）30.2（元）。五、进一法在生活中，实际使用的材料一般都要比计算得到的结果多一些，因此常常选用“进一法”。就是无论需要保留位数的后一位是几，舍去尾数后都要向前一位进一。基础训练基础训练8例题例题5 5周末周末，六六年级一年级一班的班的1717名同学名同学坐船坐船游玩游玩，每条船每条船最多能坐最多能坐4 4名同学名同学，需要租几条船需要租几条船？根据数量关系列式解答，1744.25，计算的结果是小数，但题中需要的船数必须是整数，而且不能落下任何一名同学，因此需要选用“进一法”取计算结果的近似值，至少需要租5条船。六、去尾法有些小数除法问题取近似值时，无论商是几位小数，小数部分都要舍去，即采用“去尾法”取商的近似值。例题例题6 6一栋楼的客用电梯限载是一栋楼的客用电梯限载是800800千克千克，如果一位成如果一位成年人的体重按年人的体重按7575千克计算千克计算，那么这部电梯一次最多可承载多少那么这部电梯一次最多可承载多少位成年人位成年人？8007510.6，10.6是无限循环小数，电梯承载人数必须是整数，需要取商的近似值。如果用“四舍五入法”取近似值，承载人数是11人，体重总和是1175825（千克），超过了电梯的限载量。因此，需要用“去尾法”取近似值，由此可得这部电梯一次最多可承载10位成年人。路路点点睛睛思思9