万有引力及航天优化总结(教案).doc

本章优化总结
知识网络结构建立

专题归纳整合
专题一处理天体运动的基本思路
处理天体运动问题的基本思路有两条：
1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，
即G＝ma，其中a＝＝ω2r＝()2r，该组公式可称为“天上”公式．
2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，
即G＝mg，该式可称为“人间”公式．
合起来称为“天上人间”公式．
例一侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距离地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T.

【精讲精析】　设侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，有＝m(R＋h)①
地面处重力加速度为g，则有G＝mg②
由①②得T1＝ .
地球自转周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为2π.
摄像机能拍摄赤道圆周的弧长为s＝ .
【答案】　
专题二人造卫星相关问题
1．发射速度与环绕速度
要将人造卫星发射到预定的轨道上，就需要给卫星一个发射速度，发射速度随着发射高度的增加而增大．最小的发射速度为v＝＝＝7.9 km/s，即第一宇宙速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度．
由v＝可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9 km/s是人造地球卫星最小的发射速度和绕地球做匀速圆周运动的最大的环绕速度．
2．稳定运行和变轨运行
卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由＝m，得v＝ ，由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小．
当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F万和m不再相等，因此就不能再根据v＝来确定r的大小．当F万>m时，卫星做近心运动，卫星轨道半径r减小，线速度v增大；当F万<m时，卫星做离心运动，卫星轨道半径r增大，线速度v减小．
3．两种特殊卫星
(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重力，故有G＝mg＝m，v＝＝＝7.9 km/s.
4．人造卫星的超重与失重
(1)人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态．
(2)人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生，因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用．同理，与重力有关的实验也将无法进行．
例二(2010年高考江苏卷改编)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图6－1所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是(　　)
图6－1
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【精讲精析】　航天飞机在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A项正确．航天飞机在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所以对于A点在轨道Ⅰ上的速度大于轨道Ⅱ上的速度，即B正确．由开普勒第三定律知，航天飞机在轨道Ⅱ上的角速度大于在轨道Ⅰ的，故航天飞机在轨道Ⅱ上的周期小，即C正确．由万有引力＝m1a知，加速度仅与间距有关，D不正确．
【答案】　ABC

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