应用统计学期末试卷11.doc

2009 年 秋 季学期《 应用统计学 》 A 试卷
命题教师
陈莉静
系主任审核

考试形式
闭卷
考试类型
学位课 √ 非学位课 （请打√选择）
考试班级
工管专升本09级、工管07级
考试日期
2009 年11月20日
考试时间
2小时
班 级

姓名

学号

成绩

注意：1．命题时请适当留答题位置。请用深蓝色墨水书写，字、图清晰，书写不出边框。
2．答题演草时不许使用附加纸，试卷背面可用于演草。试卷不得拆开。
一、选择题（10×2=20分）
（一）单项选择题（每题只有一个正确答案）
1、要了解全校5个系30个班1800位学生的健康情况，则总体是（ ）
A.一个系 B.30个班
C.1800位学生 D.每一个学生
2、在回归分析中，要求相关的两变量（ ）
A.都是随机变量 B.都不是随机变量
C.自变量是随机变量 D.因变量是随机变量
3、在随机抽样中，不可避免的误差是（ ）
A.登记误差 B.系统误差
C.计算误差 D.抽样误差
4、时间数列中每项指标数值可以相加的是（ ）
A.相对指标时间数列 B.时期指标时间数列
C.时点指标时间数列 D.平均指标时间数列
5、假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性（ ）
A.都增大 B.都缩小
C.都不变 D.一个增大，一个缩小
（二）多项选择题（每题至少有2个正确答案）
1、设备是总体单位，哪些是它的数量标志？（ ）
A．设备的名称　 B. 设备的重量 C. 设备的出厂日期
D. 设备的价格 E. 设备的规格
2、要提高抽样推断的精确度，可以采用的方法是（ ）
A.增加样本单位数 B.减少样本单位数
C.改善抽样方法 D.改善抽样组织形式
E.缩小总体被研究标志的变异程度
3、一个优良的估计量应满足的标准是（ ）
A.一致性 B.充分性 C.客观性 D.无偏性 E.有效性
4、给定显著水平α，检验假设H0时，若我们接受H0，则是（ ）
A.H0必定为真 B.不应该否定H0
C.小概率事件没有发生 D.可能犯了α错误 E.可能犯了β错误
5、标准正态分布的累积函数、累积函数的逆函数为（ ）。
A．NORMSDIST B. NORMDIST C. NORMSINV D. NORMINV E. CHIDIST

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二、填空：（5×2=10分）
1、已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0.95的置信区间是 。
2、总体参数θ的两个无偏估计量1，2，满足 ，则称1较2为θ更有效的估计量。
3、相关关系按两变量的相关程度可分为 、 、 。
4、时间数列四种影响因素分别是 、 、 、 。
5、在一元线性回归中，已知总离差平方和SST=17.1534, 残差平方和SSE=1.6210,则回归方程的判定系数r2= 。
三、判断题：（10×0.5=5分）
1、偏度是量度次数分布的偏斜程度的，而峰度是量度次数分布陡峭程度的，有了这两个指标，就完全可以说明总体内部变量的变异程度。（ ）
2、指数平滑法是对加权移动平均法的一种改良形式。（ ）
3、所有可能的样本平均数的期望值等于总体平均数。（ ）
4、抽样误差是不可避免的，但人们可以通过调整总体方差的变化来控制误差的大小。（ ）
5、抽样平均误差实际上就是反映抽样指标变异程度的标准差（ ）
6、原假设的接受与否，与检验统计量有关，与显著水平α无关。（ ）
7、正态分布总体有两个参数，即均值与方差，当这两个参数确定以后，一个正态分布也就随之确定了。（ ）
8、回归系数的取值范围介于±1之间。（ ）
9、各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。（ ）
10、平均发展速度就是对各环比发展速度求平均。（ ）
四、名词解释：（5×2=10分）
1、参数估计：

2、样本方差：

3、回归分析的任务：

4、χ2分布：

5、时期总量指标：
时点总量指标：

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五、综合应用题（5×8=40分）
1、已知钢材的屈服点服从正态分布，即X～N(μ,σ2)，现从一批钢材中随机抽取20根，检测结果，样本平均屈服点为5.21，方差为0.049，试求这批钢材的屈服点总体均值及其方差的置信区间（α=0.05）。

2、某工地,材料进场前,监理工程师对一批钢材的冷拉强度进行质量检验, 经强度测试所得测试数据如下表1, 试求出这批钢材强度的最大值、最小值、极差、均值、中位数、众数、平均差、方差、标准差。
表1材料冷拉强度抽样 （单位:MPa）
877.1
891.8
891.8
906.5
945.7
945.7
945.7
946.1
984.9
989.8
989.8
999.6

3、路基基层水泥稳定土中，水泥的参量X与基层的强度增加Y的资料如下
X（%）
1
2
3
4
5
6
Y
5
17
24
33
41
49
求： Y 对X的线性回归方程。

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4、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响， 现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？
（取α=0.05）。
序号
A1
A2
A3
1
44
50
47
2
45
51
44
3
47
53
44
4
48
55
50
5
46
51
45

将最终的计算结果填入下表：
单因素方差分析表
差异来源
离差平方和
自由度
平均平方和
F
组间

组内

总计

5、在正常生产情况下，某厂生产的一种无缝钢管的内径（单位mm）服从正态X～N(54，0.9²)，从某日生产的钢管中随机抽取n=10(根)，测得其内径分别为：55.5，53.8，54.0，55.1，54.2，52.1，54.2，55.0，55.8，55.4。试在显著水平α=0.05下，检验该日产品的生产是否正常？

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六、 计算机技术应用（15分）
1、写出下列统计分布函数的中文名称并解释（3×2=6分）。
例 NORMDIST 正态分布的累积函数 由x 求p
TINV ( )
CHIDIST ( )
VAR ( )
2、在房地产交易中，成交价与面积、评估价有一定的内在联系。现收集12处房产的数据如图1所示，运用多元回归分析方法分析成交价与房产面积和评估价的关系。计算机输出结果如图2。
图1
图2
注释上表中G4、G5、G11、H11、I11、J16单元格表示的含义；（6分） 做出关于成交价的回归方程（2分）；判断成交价与面积、评估价之间是否存在显著线性关系？（1分）
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附:

多元线性回归模型的一般形式:

参数
条件
参数μ的1-σ的置信区间
μ
σ2已知

μ
σ2未知

σ2

正态总体参数的显著性检验表：
条件
检验统计量及分布
σ2已知

σ2未知

μ未知

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