十章4课随堂即时巩固 高三数学高考一轮课件 优化方案人教A版(理科)--第十章 空间中的平行关系 高三数学高考一轮课件 优化方案人教A版(理科)--第十章 空间中的平行关系.doc

1．已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线
D．存在唯一一条与a平行的直线
解析：选D.B点与a确定一平面γ与β相交，设交线为b，则a∥b.
2．(2009年高考福建卷)设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)
A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2
解析：选B.∵m∥l1，且n∥l2，又l1与l2是平面β内的两条相交直线，∴α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．故选B.
3．(2010年启东中学质检)已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
其中真命题的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：B
4. 如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则直线MN与平面BDC的位置关系是__________．
解析：在平面ABD中，＝，
∴MN∥BD.
又MN⊄平面BCD，BD⊂平面BCD，
∴MN∥平面BCD.
答案：平行
5．(原创题)棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是__________．
解析：由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.
答案：
6．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D点为棱AB的中点．
求证：AC1∥平面CDB1.

证明：连结BC1，交B1C于点E，连结DE，则BC1与B1C互相平分．
∴BE＝C1E，又AD＝BD，
∴DE为△ABC1的中位线，
∴AC1∥DE.
又DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1.